陷阱一：數據結構混亂

array 和 matrix 都可以用來表示多維矩陣：

看起來效果不錯。假設我們要對數據進行篩選，取第 1 列的第 1 行和第 3 行數據構成一個 2 x 1 的列向量。先看對 array 的做法：

從 Out[101] 可以看到一個陷阱，a[:, 0] 過濾完應該是一個 3 x 1 的列向量，可是它變成了行向量。其實也不是真正意義上的行向量，因為行向量 shape 應該是 3 x 1，可是他的 shape 是 (3,) ，這其實已經退化為一個數組了。所以，導致最后 In [110] 出錯。只有像 In [111] 那樣 reshape 一下才可以。我不知道大家暈了沒有，我是已經快暈了。

相比之下，matrix 可以確保運算結果全部是二維的，結果相對好一點。為什么只是相對好一點呢？呆會兒我們再來吐吐 matrix 的槽點。

看起來還不錯。不過槽點就來了。Out [114] 我們預期的輸入結果應該是一個 2 x 1 的列向量，可是這里變成了 1 x 2 的行向量！

為什么我會在意行向量和列向量？在矩陣運算里，行向量和列向量是不同的。比如一個 m x 3 的矩陣可以和 3 x 1 的列向量叉乘，結果是 m x 1 的列向量。而如果一個 m x 3 的矩陣和 1 x 3 的行向量叉乘是會報錯的。

陷阱二：數據處理能力不足，語言效率低

我們再看個例子。假設 X 是 5 x 2 的矩陣，Y 是 5 X 1 的 bool 矩陣，我們想用 Y 來過濾 X ，即取出 Y 值為 True 的項的索引，拿這些索引去 X 里找出對應的行，再組合成一個新矩陣。

我們預期 X 過濾完是 3 x 2 列的矩陣，但不幸的是從 Out[81] 來看 numpy 這樣過濾完只會保留第一列的數據，且把它轉化成了行向量，即變成了 1 x 3 的行向量。不知道你有沒有抓狂的感覺。如果按照 In [85] 的寫法，還會報錯。如果要正確地過濾不同的列，需要寫成 In [86] 和 In [87] 的形式。但是即使寫成 In [86] 和 In [87] 的樣式，還是一樣把列向量轉化成了行向量。所以，要實現這個目的，得復雜到按照 In [88] 那樣才能達到目的。實際上，這個還達不到目的，因為那里面寫了好多硬編碼的數字，要處理通用的過濾情況，還需要寫個函數來實現。而這個任務在 matlab/octave 里只需要寫成 X(Y==1, :) 即可完美達成目的。

陷阱三：數值運算句法混亂

在機器學習算法里，經常要做一些矩陣運算。有時候要做叉乘，有時候要做點乘。我們看一下 numpy 是如何滿足這個需求的。

假設 x, y, theta 的值如下，我們要先讓 x 和 y 點乘，再讓結果與 theta 叉乘，最后的結果我們期望的是一個 5 x 1 的列向量。

直觀地講，我們應該會想這樣做：(x 點乘 y) 叉乘 theta。但很不幸，當你輸入 x * y 時妥妥地報錯。那好吧，我們這樣做總行了吧，x[:, 0] * y 這樣兩個列向量就可以點乘了吧，不幸的還是不行，因為 numpy 認為這是 matrix，所以執行的是矩陣相乘（叉乘），要做點乘，必須轉為 array 。

所以，我們需要象 In [39] 那樣一列列轉為 array 和 y 執行點乘，然后再組合回 5 x 3 的矩陣。好不容易算出了 x 和 y 的點乘了，終于可以和 theta 叉乘了。

看起來結果還不錯，但實際上這里面也是陷阱重重。

In [45] 會報錯，因為在 array 里 * 運算符是點乘，而在 matrix 里 * 運算符是叉乘。如果要在 array 里算叉乘，需要用 dot 方法。看起來提供了靈活性，實際上增加了使用者的大腦負擔。而我們的需求在 matlab/octave 里只需要寫成 x .* y * theta ，直觀優雅。

陷阱四：語法復雜，不自然

比如，我們要在一個 5 x 2 的矩陣的前面加一列全部是 1 的數據，變成一個 5 x 3 的矩陣，我們必須這樣寫：

有興趣的人可以數數 In [18] 里有多少個括號，還別不服，括號寫少了妥妥地報錯。而這個需求在 matlab/octave 里面只需要寫成[ones(5,1) x]，瞬間腦袋不短路了，直觀優雅又回來了。

結論

有人說 python 是機器學習和數據分析的新貴，但和專門的領域語言 matlab/octave 相比，用起來確實還是比較別扭的。當然有些槽點是因為語言本身的限制，比如 python 不支持自定義操作符，導致 numpy 的一些設計不夠優雅和直觀，但默認把列向量轉化為行向量的做法只能說是 numpy 本身的設計問題了。這或許就是 Andrew Ng 在他的 Machine Learning 課程里用 matlab/octave ，而不用 python 或其他的語言的原因吧。