諸如NFC、RFID和物聯網系統傳感器等無線應用均受益于印刷在塑料基板上的低成本天線。然而，當天線集成到系統中時，數據手冊的指標與天線的實際行為及其與相鄰結構的相互作用之間通常存在不匹配現象。在這種情況下，就需要執行更高級的分析，充分了解天線特性——這需要天線模型的精確EM模型。

從基本幾何形狀獲得印刷天線幾何模型的過程可能比較繁復，因為印刷天線通常具有多個彎曲和其他結構，以提高增益和增加帶寬。比較簡單的解決方案是從照片中導出模型——

但是如何確保照片擁有足夠的細節？如何處理使用網絡攝像頭或智能手機拍攝的圖像中可能出現的光學畸變？

以下兩個應用程序可以幫助您解決這些問題。Computer Vision System Toolbox?中的CameraCalibrator應用程序可以校準網絡攝像頭，提高測量精度。Image Processing Toolbox?中的ImageSegmenter應用程序可對圖像進行分割，獲取天線邊界。

以RFID標簽為例，本文介紹利用Camera Calibrator (Computer Vision System Toolbox?) 和Image Segmenter (Image Processing Toolbox?) 進行照片構建和分析天線的工作流程（圖1），包括分割圖像、找到幾何邊界、校準天線尺寸以及使用全波矩量法（MoM）技術分析天線等步驟。

圖1 通過照片構建和分析天線的工作流程

RFID標簽

射頻識別（RFID）標簽通常用于箱子和托盤上進行庫存跟蹤。標簽由輻射結構、天線和用于在頻帶上操作的芯片組成。天線通常是窄頻帶，兩個主平面之中有一個為全向圖案，并且在發生諧振時具有復阻抗，以此確保與芯片輸入有良好的阻抗匹配。在本例中，我們的目標是確認 RFID 標簽天線的這些端口、表面和場特性。

首先在高彩色對比度背景下拍攝標簽照片。我們使用物美價廉的網絡攝像頭和網絡攝像頭功能直接在 MATLAB 中獲取圖像（圖2）。

c = webcam(); img = snapshot(c)

圖2 RFID標簽的照片在高對比度背景下拍攝

為確保精確測量沿天線邊界的距離，我們將攝像頭直接放置在天線上，使沿天線表面的所有點距攝像頭的距離大致相同。

使用 Camera Calibrator 應用程序校準攝像頭

攝像頭校準是距離測量工作的重要組成部分，尤其是在使用鏡頭光學系統品質較差的攝像機時，如本例所示。

使用Computer Vision System Toolbox中的Camera Calibrator應用程序，我們可以通過從不同方位和距離拍攝的棋盤校準圖案來校準網絡攝像頭（圖3）。

圖3 加載到Camera Calibrator應用程序中的棋盤校準圖案的照片序列。

從網絡攝像頭獲取了一組校準圖像后，我們就可以使用應用程序工具條中的Calibrate（校準）按鈕計算攝像頭參數（圖4）。

圖4 Camera Calibrator應用程序工具條。

我們將這些攝像頭參數作為 camera Parameters對象，從應用程序中導出。為了消除給定攝像頭拍攝的圖像的光學畸變影響，我們使用攝像頭的 camera Parameters，它可以模擬攝像頭的光學畸變以及Computer Vision System Toolbox中的undistortImage功能。初始圖像和無畸變圖像如圖5所示。

undistortedImage = undistortImage(img,webcamParameters);

圖5 上圖：原始網絡攝像頭圖像。下圖：通過Camera Calibrator應用程序獲得的無畸變圖像。

原始圖像中存在的徑向畸變是由于攝像頭鏡頭光學系統的物理缺陷造成的。在天線所在的焦點中心附近，難以看到徑向透鏡畸變的影響。當您移動到圖像的邊緣時，效果最明顯。在未畸變圖像中，圍繞上邊緣和下邊緣的彎曲反映了透鏡畸變的校正過程。

使用Image Segmenter應用程序分割圖像

Image Segmenter應用程序包含各種算法，它們可以按不同的方式組合使用，從而選擇出分割對象的最佳方式。在本例中，我們將使用圖形分割和一種稱為“活動輪廓與蛇形輪廓”的迭代能量最小化算法。

使用Image Segmenter應用程序中的Graph Cut（圖割）功能，我們可以根據顏色特征對圖像進行分割，利用“涂鴉”標記位于前景和背景中的區域（圖6中的紅線和綠線）。

圖6 通過在Image Segmenter應用程序中制作“涂鴉”識別的前景和背景區域。

在使用圖割算法進行初始分割之后，我們可通過活動輪廓算法細化分割。通過圖割獲得的分割邊界看起來很準確。但是有一些小的鋸齒狀缺陷，我們希望加以改進。

活動輪廓是下一步分割過程的不錯選擇，其主要原因有兩個。首先，該算法從輸入圖像和分割掩碼開始，并嘗試通過迭代的方法改進掩碼，使其趨于匹配原始圖像的邊界。其次，活動輪廓目標函數中的其中一項經過優化，代表了分割掩碼中邊界的平滑度，可以產生邊界更平滑的分割效果（圖7）。

圖7 使用活動輪廓后期處理算法處理圖割算法的初始分割結果。

獲得準確的分割掩碼后，我們將其從Image Segmenter應用程序中導出到MATLAB工作區（圖8）。

圖8 使用Image Segmenter應用程序中的導出按鈕將掩碼導出到工作區。

執行全波分析

對此結構執行全波分析時，我們首先需要將邊界的像素空間表示轉換為笛卡爾空間表示。為此，我們提取x、y維度中的最大和最小像素指數，并根據標記的長度和寬度將它們轉換為（x，y）坐標。分割可以在邊界上產生大量的點：RFID圖像邊界上有大約11,000個點。這種高保真表示可能產生意外結果，即網格非常大。為了減少邊界上的點數，我們按因子20進行下采樣。通過簡單的視覺檢查，該下采樣因子仍會準確地表示邊界細節。原始邊界和下采樣版本如圖9和10所示。

圖9（左）通過縮放基于標簽尺寸的點獲得的邊界點。

圖10（右）下采樣邊界。

該模型中有兩組不同的邊界：天線的外邊界和內邊界。必須移除此內邊界，以便模型準確地表示初始照片中天線的拓撲結構。我們可以通過將邊界加載到Antenna Toolbox?中的多邊形對象中，應用布爾邏輯減法運算來實現此目的。然后將幾何體圍繞坐標系原點居中，并定義天線的饋線位置和饋線寬度。得到的天線如圖11所示。在以下代碼段中，兩個邊界作為單元陣列存儲在變量BpD中。

outerPoly = antenna.Polygon; outerPoly.Vertices = BpD{1}; innerPoly = antenna.Polygon; innerPoly.Vertices = BpD{2}; c = outerPoly - innerPoly; c = translate(c,[-(max(outerPoly.Vertices(:,1))-L/2),-(max(outerPoly.Vertices(:,2))-W/2),0]); figure show(c) title('RFID antenna geometry')

圖11 利用Antenna Toolbox中的多邊形的邊界定義和布爾邏輯運算構建的RFID天線幾何形狀。

點（0.0mm，0.0mm）周圍的饋線區域會出現一些明顯的轉折點，這些過渡是分割算法檢測到的偽像。我們需要清理掉它們，使該區域中的網格最小化。我們通過定義一個矩形并切除饋線周圍幾何圖形的部分來創建一個干凈的間隙（圖12）。

gap = antenna.Rectangle('Length', 6e-3, 'Width', 2e-3, 'Center', [-5.5e-3 -1e-3]); c = c - gap; figure show(c) title('RFID antenna geometry with gap across feed region')

圖12 RFID天線的幾何形狀，饋線區域已通過創建間隙進行清理。

然后，我們在該間隙上定義一個饋電帶，以施加激勵電壓。具有明確饋線的天線模型如圖13所示。

圖13 用pcbStack創建的RFID天線模型。使用矩形條限定饋線區域。

定義天線的整體邊界后，我們指定了兩個層：頂部的天線幾何形狀和下面的介質層。在該模型下，由于介質材料非常薄，執行初始分析時假設天線處于自由空間。這使得我們可以非常快速地對標簽進行首次分析，因為我們不需要為介電材料構建網格。只要材料具有低損耗和低相對介電常數（εr<2），存在電介質就會使標簽的整體性能發生微小變化。最后，我們將饋線位置指定為由[x，y，layerNumber]組成的三元組。layerNumber是一個整數，表示存在饋線的層。由于這是平衡天線的內部端口，因此單個數字足以完全指定饋電點。

feed = antenna.Rectangle('Length', 0.25e-3, 'Width', 3.0e-3, 'Center', [-5.5e-3, -1e-3]); cf = c + feed;d = dielectric('Air'); p = pcbStack; p.Name = 'RFID-tag'; p.BoardShape = antenna.Rectangle('Length',22e-3,'Width',80e-3); p.Layers = {cf,d}; p.FeedLocations = [-5.5e-3, -1e-3, 1]; p.FeedDiameter = 0.5*0.25e-3; figure show(p) view(0,90)

現在可以開始——

分析天線

我們首先進行阻抗分析，確定粗略采樣頻率范圍內天線的端口特性。為此，請使用具有一對輸入（即天線和頻率）的阻抗函數。預計RFID標簽將在800至900 MHz之間的UHF頻段內運行。分析頻率范圍將略微超過900 MHz。任何分析都將以該范圍內的最高頻率作為網格劃分頻率，然后自動對幾何形狀進行網格劃分。然后將該網格傳遞到求解器中，由求解器識別饋線位置和相應的饋線邊緣，施加1V激勵。計算RWG基函數（三角形對）之間的互動矩陣，并求解表面上電流形式的未知數。

f_coarse = linspace(0.8e9,0.95e9,21); figure impedance(p, f_coarse)

該射頻標簽是呈電感性的，并且具有大約857MHz的有效電阻分量（圖14）。電抗顯示圍繞該頻率的經典并聯諧振曲線。

圖14 RFID天線的阻抗。從電抗曲線（紅色）可以看出標簽的電感性質。

圖15顯示了為此分析生成的網格。

figure mesh(p)

圖15 為分析生成的網格；選擇頻率范圍中的最高頻率來生成網格。

通常，為了匹配標簽，芯片的輸入阻抗應為復阻抗。我們使用天線上的Load（負載）屬性來消除電感分量。由于電抗約為200Ω，我們將創建電抗為-200Ω的負載分量，并將其添加到天線模型中。當負載位于饋線處時，電抗的感應部分應在857 MHz處被抵消。我們通過分析更精細頻率范圍內的阻抗來證實這一點。857 MHz的電抗約為0Ω（圖16）。

X = -1i*200; zl = lumpedElement; zl.Impedance = X; p.Load = zl; f_fine = linspace(0.8e9,0.95e9,51); figure impedance(p, f_fine)

圖16 在饋線處包含電容電抗后標簽的阻抗。電抗消除過程中，觀察到電抗曲線中的零交叉點。

電流分布在857 MHz處顯示出強烈的響應，在天線表面上產生了大量電流（圖17）。我們使用色條以交互方式調整電流密度范圍。

figure current(p,857e6) view(0,90)

圖17 電容性加載的RFID標簽在857MHz的共振頻率下的電流分布。

RFID標簽通常在一個平面中具有全向遠場圖案。為了證實這一點，我們將標簽的遠場輻射方向圖進行可視化。該標簽在857 MHz時的增益約為2 dBi。如圖18所示，最大方向性出現在方位角為0度的仰角，沿著標簽的最大尺寸的軸消失。天線的這種響應與在xy平面上與標簽相同方向的簡單半波長偶極子天線的響應類似。

figure pattern(p,857e6)

圖18 電容性加載的RFID標簽在857MHz的共振頻率下的方向圖。

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該示例描述了通過照片識別天線邊界并將其轉換為用于全波分析的天線幾何模型的過程。在使用 Computer Vision System Toolbox 和 Image Processing Toolbox 中的應用程序去除圖像中的光學畸變后，我們構建了一個天線模型，并使用基于矩量法的全波求解器在Antenna Toolbox中對其進行了分析。

該分析證實了RFID標簽的并聯共振行為及其電感特性。遠場輻射方向圖遵循半波長偶極子的輻射方向圖，并且在仰角面中是全向的。分析結果可以有多種應用。例如，頻率相關的阻抗數據可以用在RF系統模擬中，輻射方向圖可以用在陣列級模擬中。