在生活中，人們經常用 turbocharged（渦輪增壓）這個詞來形容一種精神百倍的狀態，比如 turbocharged 咖啡比一杯普通咖啡更加提神。但渦輪增壓器的真正功能不是提升精神，而是提升速度；不是在清晨的咖啡杯中，而是在內燃機中發揮作用。渦輪增壓器利用渦輪實現強制進氣，它通常使用流體動力軸承作為支撐。然而，軸承會自然產生可導致負阻尼和系統故障的交叉耦合軸承力。借助轉子動力學建模，你可以分析交叉耦合軸承力給渦輪增壓器設計帶來的影響。

什么是渦輪增壓器？

渦輪增壓器通過迫使額外的空氣進入發動機燃燒室來增加內燃機的效率和功率輸出。這種裝置通常應用于基本交通運輸方式中，例如汽車（包括燃氣動力和柴油車）和摩托車，也應用于大型的交通工具，例如火車、輪船、飛機和航天器。

航天器推進系統中的渦輪增壓器的剖面圖。圖片由 Quentin Schwinn（美國宇航局）提供，此作品在美國處于公有領域，通過 Wikimedia Commons 分享。

在發動機系統中，支撐渦輪增壓器的流體動力軸承中存在的交叉耦合力在轉子中通常起負阻尼作用。負阻尼會增加軸承失效的風險，實際上整個系統的故障風險都會增大。如果車輛發動機中的渦輪增壓器發生故障，汽車可能會起火。

為了設計能夠平穩運行的渦輪增壓器，你可以使用“轉子動力學模塊”進行轉子動力學分析，此模塊屬于“結構力學模塊”和 COMSOL Multiphysics? 軟件的附加產品。

COMSOL? 軟件中適用于渦輪增壓器設計的 2 種研究

該示例中的簡單渦輪增壓器模型包含一個渦輪機、一個壓縮機和兩個流體動力軸承：

“轉子動力學模塊”提供了兩個專用于渦輪增壓器建模的功能，方便用戶創建幾何模型以及物理場和研究設置。

適用于渦輪增壓器模型的兩種轉子動力學研究。

此教學模型包括兩個研究：

特征頻率分析

頻率響應分析

根據這些研究結果，你可以深入了解渦輪增壓器的設計和運行條件，例如角速度和阻尼。

特征頻率研究的結果

第一項研究計算渦輪增壓器在不同角速度下的特征頻率。一項值得注意的結果是對數減量，我們可以根據該值判斷轉子系統的穩定性。若對數減量為正，則認為系統是穩定的。負值表示系統不穩定，而零值表示模式中不存在阻尼。

不存在（左）和存在（右）交叉耦合剛度的渦輪增壓器模型的對數減量圖。

在軸承設置中添加交叉耦合剛度項之后，渦輪增壓器的對數減量多為負值。這說明在存在交叉耦合剛度的情況下，穩定振動模式變得不穩定——在測試速度下運行渦輪增壓器是非常危險的。

為了增加對數減量，提高系統穩定性，我們可以在渦輪增壓器設計中添加一些組件，例如：

可傾瓦軸承

浮環軸承

轉子中的材料阻尼

擠壓油膜阻尼器

頻率響應仿真結果

頻率響應研究的結果可以利用瀑布 圖進行可視化，直觀展示轉子的頻譜如何隨著不同的角速度而變化。我們又一次比較了有無交叉耦合力的渦輪增壓器的響應情況。

不存在（左）和存在（右）交叉耦合剛度的渦輪增壓器模型的瀑布圖。

如上圖所示，由于存在渦輪離心力，而且無交叉耦合剛度的渦輪增壓器中存在壓縮機，許多模式受到激勵。然而，在有 剛度的渦輪增壓器中，并非所有模式都被激勵。此結果意味著：當在渦輪機離心力和壓縮機的作用下，交叉耦合剛度消失時，一些模式會受到激勵；若產生剛度，則這些模式不再受激勵。因此可得出結論：當存在交叉耦合剛度時，我們可能需要不同的載荷工況組合來激勵這些模式。