在本文中，美國國家標準與技術研究院（NIST）專家通過模擬各種白光LED模型的顯色性能和發光效率來分析這些模型。這些結果為設計多芯片和熒光粉白光LED提供了一些指導。

一般照明光源最重要的特征之一是顯色性。顏色渲染是光源的屬性，它告訴對象顏色在給定照明下的外觀是多么自然。如果顯色性差，則光源對普通照明無用。 1992年美國能源政策法案規定了美國銷售的幾種常見燈具產品的發光效率（流明/瓦）和顯色指數（CRI）的最低要求。這是開發用于普通照明的白光LED的一個重要方面。

LED的白光通過多色LED的混合或通過藍光或UV LED發射激發的磷光體的組合來實現，因此它們具有更大的亮度光譜設計的自由度高于傳統光源。關于如何設計白光LED的光譜以獲得良好的顯色性能的問題，例如，RGB白光LED是否能夠滿足需要或者是否需要四色混合，或者是否需要更寬的連續光譜。為了評估光源的顯色性能，國際照明委員會（CIE）推薦的CRI， 2 可以廣泛使用，但已知有缺陷， 特別是當用于具有窄帶光譜的光源時。據報道，RGB白光LED的視覺評估與CRI之間的相關性較差。CIE技術委員會1-62正在研究白光LED的顯色問題，并制定了未來的計劃。新指標。

固態照明的主要驅動力是在國家或全球范圍內節省大量能源的潛力。因此，在考慮用于普通照明的光源光譜時，另一個需要考慮的重要方面是發光功效（流明每瓦）。術語發光效率通常用于從輸入電功率（瓦特）到輸出光通量（流明）的轉換效率。光源的發光效率由兩個因素決定：從電功率到光功率的轉換效率（稱為輻射效率或外部量子效率 7 ）和從光功率（瓦特）到發光的轉換因子通量（流明）。后者稱為輻射發光效率（LER）。由于LER和顯色性僅由光源的光譜決定，因此白光LED光譜應針對這兩個方面進行優化。難點在于顏色渲染和LER通常需要權衡。基于CRI，通過分布在整個可見區域的寬帶光譜最好地實現顯色性，而在555nm的單色輻射下發光效率最高。在許多現有燈具中，這種折衷是顯而易見的。通過研究CRI，一些人被認為白光LED光譜應該模仿太陽光譜或黑體。雖然這樣的光譜會產生高CRI值，但它們會因低LER而受到顯著影響。創建用作照明源的LED的挑戰是提供盡可能高的能量效率，同時實現最佳的顯色性。為此，準確的顯色度量是重要的。如果度量標準不正確，則會浪費能源。

為了分析白光LED的可能性能以及CRI的問題，我們開發了一個模擬程序。與傳統燈相比，對多芯片型和熒光體型的各種白色LED光譜進行建模和分析。給出了仿真結果，討論了CRI的問題和必要的改進。

顯色指數

CRI是目前唯一國際認可的顯色評估指標。其計算的程序首先是計算14個選定的Munsell樣品的顏色差異-Ei（在1964年W * U * V *均勻顏色空間 - 現已過時），當被參考光源照射時和給定照射時光源。前八個樣本是中飽和色，后六個是高度飽和的顏色（紅色，黃色，綠色和藍色），膚色和葉綠色。參考光源是用于測試源的普朗克輻射，其具有相關色溫（CCT）《5000K或日光相位?，用于具有CCT￥5000K的測試源。該過程結合了von Kries色度適應變換。每種顏色樣本的特殊顏色渲染指數Ri通過以下方式獲得：

?不同相關色溫下的日光光譜之一。該公式可在參考文獻8中找到。

這可以評估每種特定顏色的顏色渲染。 Ri的最大值（零色差）是100，如果色差非常大，則值可以是負的。一般顯色指數Ra作為前八個顏色樣本的平均值給出：

完美顯色性（零色差）的得分為100.注意“CRI”是通常用于表示Ra，但CRI實際上由15個數字組成：Ra和Ri（i = 1到14）。

輻射的發光效率

光源的能量效率被評估為其發光效率ηv，其是源發射的光通量（流明）與輸入電功率（瓦特）之比。它取決于兩個因素：

其中ηe是光源的輻射效率（輸出輻射通量與輸入電功率之比;“外部量子效率”通常與其相同使用（K）是輻射的發光效率（光通量與輻射通量之比，本文中縮寫為LER），由光源的光譜分布S（λ）決定。

圖1：464 nm的LED模型SLED（λ）與典型的真實藍色LED的SPD相比

這里Km是最大LER，其值為683 lm/W（對于555nm處的單色輻射），在坎德拉的國際定義中定義。雖然LED行業使用了各種其他術語，但這里介紹的術語是國際上正式推薦的術語。 7

白光LED模擬程序

已開發出用于多芯片LED和熒光粉的數學模型型LED用于分析白光LED的眾多光譜設計。為了模擬多芯片LED，已經開發了以下LED光譜的數學模型。模型LED的光譜功率分布（SPD），SLED（λ），峰值波長λ0和半光譜寬度Δλ0.5，由下式給出：

其中g（λ，λ0，Δλ0.5）= exp { - ［（λ-λ0）/Δλ0.5］ 2 }。波長的單位是納米。圖1顯示了此LED模型與典型實際藍色LED光譜的SPD（在NIST測量，相對擴展不確定度（k = 2）小于5％，具體取決于波長）的示例。所描述的LED模型，可以創建具有峰值波長和光譜寬度的各種組合的三芯片（RGB）白色LED和四芯片白色LED的光譜。對于這些白色LED光譜，模擬程序計算一般CRI，Ra和特殊CRI，R1至R14，以及CIELAB顏色空間 8 和LER K中的色差E * ab。此外，基于普朗克輻射在有限的光譜范圍內開發了寬帶磷光體型白光LED模型，并進行了一些修改。熒光LED模型的細節將在本文后面的“磷光體型白光LED”中介紹。

對于三芯片和四芯片LED模型，該程序執行每個LED的自動顏色混合以帶來其色度坐標確切地說在給定CCT的普朗克軌跡上。這允許使用迭代方法來優化LED光譜，以使特定顏色的Ra或平均Ri最大化或在給定條件下使K最大化。圖2顯示了RGB白光LED模型的這種優化示例。通過在給定條件下改變三個LED的峰值波長，使指數Ra或K最大化。使用藍色，綠色和紅色LED的光譜寬度λ0.5= 20，30和20nm，這是目前可用的LED的典型。圖2（a）顯示了在變化的CCT下獲得的最大Ra（也繪制了LER的值），這表明RGB白光LED可以達到Ra 90并且還表明Ra不是非常依賴于CCT 。還觀察到，對于更高的CCT，LER降低。這是因為藍色LED的較大功率對于較高CCT是必需的，而藍色分量（450nm）與綠色或紅色相比具有非常低的流明貢獻。圖2（b）顯示了在變化的Ra下獲得的最大LER，這表明RGB白光LED可以產生具有相當Ra值（》 80）的K400 lm/W.數據還證明了Ra和K之間的權衡，盡管斜率不是很大。請注意，此處顯示的最大Ra和K值可能不是每個條件下的最高值，因為迭代方法僅產生局部最大值。此外，這些結果僅是程序可以執行的操作的示例，并非旨在建議優化源光譜以獲得最大Ra。在單獨使用Ra判斷白色LED的顯色性方面存在一些嚴重問題，如后面部分所述。可以針對各種其他參數進行優化，例如其他樣品組的Ri的平均值，或給定的一組顏色樣品的最低平均值ΔE* ab。在實際開發中優化LER時，還應考慮可用LED的輻射效率。例如，圖2中所示的白色LED模型目前是不現實的，因為具有540到555 nm峰值的LED的輻射效率（以及因此發光效率）非常低。

圖2：RGB白光LED光譜優化示例。 LED的峰值波長為452至472nm（藍色），543至553nm（綠色）和598至620nm（紅色）。除綠色（30nm）外，Δλ0.5= 20nm。 （a）在不同的CCT獲得的最大Ra。 （b）在變化的Ra時獲得的最大LER，K（lm/W）SymbolDescriptionCCT（K）DuvRaR9R（9-12）LER（lm/W）CW FLCool白色熒光燈429001616-8913341DL FLDaylight熒光燈64800.00577-3913290TRI-PTriphosphor熒光燈33800.001821747347MH金鹵燈42800.00764-12019296MER高壓汞燈37500.00043 -101-29341HPS高壓鈉燈20700.00120-214-433803-LED-13芯片LED型號（457/540/605）33000.00080-90274093-LED-23芯片LED型號（474/545/616）33000.0008089883593-LED -33芯片LED型號（465/546/614）40000.0008965643704-LED-14芯片LED型號（461/527/586/637）33000.0009796873614-LED-24芯片LED型號（447/512/573/627）33000.000919999347 PHOS-1Phosphor型號，暖白色（400至700nm）30130.000999799253PHOS-2Phosphor型號，暖白色（450至650nm）30070.011862667370PHOS-3PHOS-2，在560nm30000.000814761341PHOS-4PHOS-2處具有寬度下降的綠色30000.000884675345P- LED YAGPhosphor LED（YAG熒光粉）68100.004812461294P-LED WWPhosphor LED（暖白色）28800.008927280294NEODIncand。釹玻璃燈27575-0.005771560-Illum。一個visIllum。 A（僅在400至700nm）28560.0009998100248D65 visD65（僅在400至700nm）65000.00310098100248表1：分析的光源和LED模型的總結結果。

模擬程序還提供了14種顏色樣品的實際顏色CIE 13.3在計算機顯示器上的參考光源和測試光源下，提供了每個樣品的色差的視覺印象。通過從XYZ轉換到顯示RGB空間并應用伽馬校正來實現顏色顯示。 9 通過校準所使用的計算機顯示器的每種原色，可以呈現準確的顏色（在屏幕色域內）在顯示器上，有可能將其用于未來的視覺實驗。

為了比較白色LED與常見現有燈的顯色性，仿真程序還提供了幾種不同的SPD數據。類型的熒光燈，高強度放電（HID）燈和一些真正的白色LED。程序中樣品的光譜反射率數據可以在任一方向上以10納米的步長移動，以檢查結果對樣品顏色的微小變化的靈敏度。

結果

表1總結了本研究中分析的光源和LED模型的計算結果顯示了CCT（單位：K）;一般的CRI，Ra;強烈紅色的特殊CRI，R9; LER;這些光源的LER和Ra也繪制在圖3中。指數R9包含在表中，因為紅綠對比度對于顯色非常重要， 10，11 和紅色往往是有問題的。缺少紅色成分會縮小可重現的色域，使得照明場景看起來很暗淡。這是許多現有放電燈的問題。指數R（9-12）是四種飽和色（紅色，黃色，綠色和藍色）的特殊顯色指數R9至R12的平均值。本文介紹的Duv是CIE 1960紫外色度圖中源的色度坐標到普朗克軌跡的距離，極性加上（普朗克軌跡上方）或負（普朗克軌跡下方）。?重要的是因為普通照明不接受綠色或粉紅色的白光，所以照明的色度坐標非常接近普朗克軌跡，并且熒光燈的Duv通常被控制為小于±0.005。對于多芯片LED型號，除綠色LED（30 nm）外，所有LED均使用光譜寬度Δλ0.5= 20nm。

圖3：傳統光源和LED模型的LER和一般CRI Ra分析。

常規光源

表1中的前六個光源是常用的常規放電燈，包括熒光燈和HID燈。這些燈的數據僅為樣品，不代表燈的類型。在這些燈中，三基色燈具有最高的CRI，Ra = 82。應當注意，大多數這些燈的R9值非常差，但是由于CRI公式中使用的W * U * V *顏色空間的不均勻性，R9值被夸大（2倍或更多倍）。例如，基于CIELAB顏色空間，R9 = 17（TRI-P）將對應于≈60。因此，這些燈的R（9-12）值也不好。盡管R9很重要，但它并沒有引起太多關注，因為R9不包括在Ra的計算中，也可能因為增加更深的紅色成分會降低LER，從而降低燈的流明輸出。這是CRI的一個問題。色彩渲染的指標很重要，因為它驅動制造商設計光譜以最大化指數Ra。

三芯片白光LED

表1和圖3中的第二組（3-LED-1到4 -LED-2）是一組多芯片白光LED型號。 3-LED-1是一款三芯片LED型號，針對Ra = 80和3300K時的最高LER進行了優化，具有非常高的LER（K = 409lm/W）。 3-LED-2針對相同Ra（= 80）和相同CCT的最高R（9-12）（= 88）進行了優化，K = 359 lm/W.這些三芯片LED型號的光譜和特殊CRI，R1至R14如圖2和3所示。兩種型號具有相同的Ra值80，但是3-LED-1表現出非常差的紅色（R9 = -90，呈現棕色）和R（9-12）僅為27，而3- LED-2展示了所有四種飽和色彩以及中等飽和色彩的良好渲染。這是具有相同Ra的源可以表現出非常不同的顯色性能（可能具有飽和色的嚴重問題）的情況

圖4：兩個三芯片LED型號的SPD，均在3300 K時Ra = 80.

圖5：兩個三芯片白色的特殊CRI LED模型如圖4所示。

圖6：當波長為3時，三片白光LED模型的Ra和R（9-12）變化樣本光譜反射率數據被移位。

?符號Δuv通常用于此距離，但沒有任何符號（沒有關于偏差方向的信息）。

這表明Ra對于判斷三芯片白光LED的顯色性是不可靠的，也可能對于只有幾個窄峰的傳統光源也是如此。那么，R（9-12）是一個很好的指標嗎？由于飽和色在光譜反射率曲線中具有急劇變化，因此R（9-12）可能會導致一些不規則結果，其中SPD在光譜分布曲線中的峰之間具有大的谷。作為簡單測試，所有樣品光譜反射率數據偏移-20至+ 20nm的量，以檢查結果對樣品顏色的微小變化的敏感性。圖6顯示了由移位引起的Ra和R（9-12）的變化。正如所料，發現R（9-12）對樣品的波長漂移非常敏感，而Ra相當穩定。這意味著，即使R（9-12）良好，也可能無法準確地呈現其他一些飽和色（橙色，紫色等）的色彩渲染（色調會發生偏移）。 3-LED-3針對最高CRI（Ra = 89），K = 370 lm/W，4000 K進行了優化。該型號還具有R（9-12）對樣品色移的強烈靈敏度。雖然R（9-12）是一個重要的數字，但應該意識到結果不適用于所有飽和色。除了這個問題外，3-LED-2和3-LED-3似乎具有相當好的顯色性能，應該進一步研究。

圖4和圖8顯示了SPD和兩個四芯片LED型號的特殊CRI值R1至R14。 4-LED-1針對3300 K的最高Ra（= 97）進行了優化，R（9-12）= 87，K = 361lm/W.所有樣品的ΔE* ab小于3.1，除了R12（藍色），即11.9。 4-LED-2型號針對3300 K時的最高R（9-12）（= 99）進行了優化，Ra = 91且K = 347lm/W.所有樣品的ΔE* ab小于2.4。使用這兩種型號，所有樣品顏色都能很好地呈現。

圖9顯示了波長變換測試的結果。 R（9-12）的靈敏度遠低于三芯片LED模型（圖6），并且被認為不重要。

磷光型白光LED

圖10（a）顯示了使用熒光粉的市售暖白光LED之一的SPD，表1和圖3中表示為P-LED-WW。光譜設計用于模擬普朗克輻射。在這個例子之后，使用普朗克輻射制作熒光型白光LED的簡單模型，使用一半高斯函數在光譜的兩端平滑地切斷。普朗克輻射的溫度，截止波長（上升或下降的半點）和半高斯函數的寬度都可以改變。然后，從準普朗克函數中減去給定寬度和高度的另一個高斯函數，以在曲線中產生谷。谷的中心波長，深度和寬度可以變化。圖7：兩個四芯白光LED型號4-LED-1和4-LED-2的SPD。

圖8：圖7所示的四芯白光LED模型的特殊CRI。

圖9：Ra和R的變化（9-12）當樣本光譜反射率數據的波長發生偏移時，四芯片LED模型的變化圖10（b）顯示了盡可能接近地模擬普朗克輻射以獲得良好顯色性的結果，在這種情況下，截止波長設定為400和700nm（表1中表示為PHOS-1）。如表1所示，該光源的顯色性非常好，Ra = 99。然而，LER為253 lm/W，僅為優質三芯白光LED（370 lm/W，3-LED-3）的68％。如果使用這種白色LED，將浪費大量能量。為了改善這一點，可以考慮切斷光譜的兩端，這對光輸出的貢獻非常小。圖10（c）是這樣的例子，其中截止波長設定在450和650nm（表1中的PHOS-2）。該光譜產生Ra = 86和K = 370lm/W，這與良好的三芯片LED相當。但是，應該注意Duv。它是+0.011，表示燈光相當黃，可能不適合室內照明。為降低Duv值，應減少光譜的綠色（或黃綠色）部分。圖10（d）所示的SPD是一種解決方案，其中在560nm處形成窄谷（表1中的PHOS-3）。 Duv值減小到零，Ra = 81且K = 341lm/W.從這種情況來看，通過改變谷值參數來優化光譜以獲得最高的Ra值。結果如圖10（e）所示。這使得Ra = 88，R（9-12）= 75，并且K = 345lm/W，同時保持Duv = 0.000。該源的顯色性可能足以用于辦公室和家庭照明。圖10（a）所示的市售暖白色LED的例子具有高Ra值（= 92），但是Duv = +0.008，相當偏黃，并且K = 294lm/W，這可以進一步改善。

圖10：（a）市售暖白光LED模型和（b至e）熒光粉的10個SPD型LED模型。

當白光LED光譜設計為模擬日光光譜時，應考慮相同的注意事項。例如，在400至700nm區域切出的D65光譜（表1中的D65-vis）產生的LER僅為248lm/W，遠低于良好的三芯片和四芯片LED模型（350至400流明/瓦）。一些小組提出了通過SPD曲線與400至700nm區域的普朗克輻射或日光光譜（相同CCT）的接近程度來判斷顯色性能的建議。不推薦這樣做，因為它會促使制造商設計具有低發光效率的白光LED。此外，如上所述，例如，四芯片LED可以具有與全光譜寬帶光源一樣好的顯色性，需要進一步研究。

如所指出的，CRI不能很好地處理源與普朗克軌跡的色度坐標的偏差。例如，修改三芯片LED模型的RGB比率3-LED-2（3300K，Ra = 80，Duv = 0.000），使得色度坐標在黃色方向上偏離（Duv = +0.015），保持相同的CCT。這種燈很黃，不適合室內照明。但是，Ra值增加到85而不是減少。這是與顏色恒定性以及如何處理色彩適應有關的問題。

圖11：帶有釹玻璃的白熾燈的SPD。

CCT和顏色偏好

有些制造商是考慮到用白色LED實現太陽光譜或日光光譜的目標，因為這些是人眼已經適應的最自然的光，并且因為LED技術使其成為可能。但是，應該考慮兩點。首先是能源方面。如果制造出模擬400至700 nm區域的Illuminant D65或D50的全光譜白光LED，其LER將僅為約250 lm/W，如前一節所述。其次，“自然日光”意味著光源的CCT至少為6500 K（D65）或5000 K（D50）。例如，熒光燈的CCT是為了目標市場（不同國家）的人們的偏好而設計的。對于美國的家庭來說，暖白色（2800 K到3000 K）占主導地位;美國家庭不接受6500 K白光。但是，在日本，例如，5000 K占主導地位。其他一些國家更喜歡更高的CCT，高達7500 K.辦公室的偏好不同。例如，4200 K在美國很常見。因此，“自然日光”并未描述所有市場和應用。

市場接受的另一個方面是顏色偏好。例如，帶有釹玻璃的白熾燈已經上市多年，并且最近越來越受歡迎。這種燈的光譜如圖11所示。黃色區域有強烈的吸收。顯色特性如表1所示（參見NEOD）。它顯示Ra = 77和R9 = 15，相當差，但是這些燈被宣傳為比普通白熾燈更絢麗的色彩，并且實際上是許多人的首選。在圖12中解釋了這種類型燈的普及的原因，圖12示出了在釹 - 玻璃燈和參考源（普朗克）照射下的CIELAB顏色空間中的14個樣品的顏色圖。觀察到與參考源相比，燈增加了紅色和綠色樣品的色度。這些偏差折扣了CRI的值;然而，紅綠對比度增強，色域面積增加。這為照明場景提供了更多的色彩。眾所周知，人們更喜歡略微增強的被照物體的色度。另一項研究11表明，視覺清晰度與四種飽和色（紅色，綠色，黃色，藍色）產生的色域面積密切相關。 ）。如果視覺清晰度增加，這不僅僅是一個偏好問題。

本CRI僅評估從參考源到測試源的顏色偏移。無論是降低還是增加色度，所有方向的色移均被計算在內;因此結果僅適用于色彩保真度。對于整體顯色性，降低的色度比增加的色度或色調偏移更差，因此應以某種方式考慮色差的方向。

圖12：在釹玻璃燈和參考源（普朗克）照射下CIELAB空間中14個樣品的顏色。

圖13：三個SPD具有峰值波長455，547和623 nm的芯片白色LED模型。

這種產生增強色度的光源光譜可以通過三芯片白光LED實現。一個例子如圖13所示。這是一個3-LED模型，峰值波長分別為455，547和623 nm，光譜半寬分別為20，30和20 nm，分別為藍色，綠色和紅色，產生CCT = 3300K，Ra = 73，R（9-12）= 50，K = 363lm/W. 14個樣品的CIELAB a *，b *坐標繪制在圖14中。該光源的色彩保真度不好，但色域明顯增大。從偏好的角度來看，這可能是一個有趣的白光光譜。圖14：CIELAB空間中14個樣品的顏色，由三片LED模型照射，如圖所示13和參考源（普朗克）。

討論CRI

在這里報告的分析中，證明了如Ra是這樣的指數，如果它是準確的，將是設計白光LED光譜的有用工具。然而，如已經示出的，單獨的Ra不是用于顯色的可靠度量，尤其是對于白色LED。還需要檢查諸如R9和R（9-12）的飽和色的附加指數。在本研究中已經確定或證明的CRI（特別是Ra）的幾個問題總結如下。

由于Ra僅由中等飽和度的顏色決定，因此飽和色的顯色性（ R9至R12），特別是R9，即使Ra相當好也可能非常差。應該以某種方式考慮飽和色。

三芯片LED的結果往往對顏色樣本的微小變化敏感，特別是對于飽和色。盡管R9到R12的值對于給定的樣本集合是好的，但是其他飽和顏色的渲染可能很差。

CRI沒有很好地解釋普朗克軌跡上的色度坐標的偏移。 。例如，指數Ra幾乎不隨光源色度從Duv = 0變化到Duv = +0.015而變化。這是與處理色彩適應性和顏色恒定性有關的問題。

CRI不考慮色移的方向。色度的降低具有負面影響，并且增加具有相當積極的影響（增加視覺清晰度）。應該以某種方式考慮顏色偏移的方向。

W * U * V *空間（過時）中的顏色差異圖表示與CIELAB空間相比的顯著不均勻性。特別是在紅色區域，失真是顯著的。

2000 K（非常偏紅）黑體光譜或20，000 K（黃昏）的日光光譜得到Ra = 100，盡管顏色不能很好地呈現。這表明參考源中存在問題（參考源的CCT與測試源的CCT一致）。顏色恒常性被認為太完美了。非常低或非常高的CCT應該受到懲罰。

結論

各種白光LED模型已經通過模擬它們的顯色性能和能效方面進行了分析。該結果為多芯片和熒光粉白光LED的設計提供了一些指導。結果表明，精心設計的三芯白光LED可以具有可接受的顯色性（用于室內照明）以及良好的發光效率，但還需要進一步研究。具有適當設計的四芯片白光LED顯示出優異的顯色性和良好的發光效率。磷光型LED可以具有優異的顯色性，但往往具有較低的發光效率。在設計熒光型白光LED光譜時應注意Duv的價值。最后，本研究已經確定或證實了CRI的幾個問題。指數Ra對于白色LED（以及傳統光源）的顯色性能是不可靠的。一些問題可以通過另外檢查R9到R12（特別是R9）來解決，但這不能解決根本問題。此外，對于一般用戶來說，需要描述一個數字的顯色性能。一個新的，改進的顏色渲染度量，解決這些問題，是一個迫切需要。