傳統的工頻交流整流電路，因為整流橋后面有一個大的電解電容來穩定輸出電壓，所以使電網的電流波形變成了尖脈沖，濾波電容越大，輸入電流的脈寬就越窄，峰值越高，有效值就越大。這種畸變的電流波形會導致一些問題，比如無功功率增加、電網諧波超標造成干擾等。

功率因數校正電路的目的，就是使電源的輸入電流波形按照輸入電壓的變化成比例的變化。使電源的工作特性就像一個電阻一樣，而不在是容性的。

目前在功率因數校正電路中，最常用的就是由BOOST變換器構成的主電路。而按照輸入電流的連續與否，又分為DCM、CRM、CCM模式。DCM模式，因為控制簡單，但輸入電流不連續，峰值較高，所以常用在小功率場合。CCM模式則相反，輸入電流連續，電流紋波小，適合于大功率場合應用。介于DCM和CCM之間的CRM稱為電流臨界連續模式，這種模式通常采用變頻率的控制方式，采集升壓電感的電流過零信號，當電流過零了，才開通MOS管。這種類型的控制方式，在小功率PFC電路中非常常見。

今天我們主要談適合大功率場合的CCM模式的功率因數校正電路的設計。

要設計一個功率因數校正電路，首先我們要給出我們的一些設計指標，我們按照一個輸出500W左右的APFC電路來舉例：

已知參數：

交流電源的頻率fac——50Hz

最低交流電壓有效值Umin——85Vac

最高交流電壓有效值Umax——265Vac

輸出直流電壓Udc——400VDC

輸出功率Pout——600W

最差狀況下滿載效率η——92%

開關頻率fs——65KHz

輸出電壓紋波峰峰值Voutp-p——10V

那么我們可以進行如下計算：

1，輸出電流Iout=Pout/Udc=600/400=1.5A

2，最大輸入功率Pin=Pout/η=600/0.92=652W

3，輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

4，那么輸入電流有效值峰值為Iinrmsmax*1.414=10.85A

5，高頻紋波電流取輸入電流峰值的20%，那么Ihf=0.2*Iinrmsmax=0.2*10.85=2.17A

6，那么輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

7，那么升壓電感最小值為Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

8，輸出電容最小值為：Cmin=Iout/(3.14*2*fac*Voutp-p)=1.5/(3.14*2*50*10)=477.7uF，實際電路中還要考慮hold up時間，所以電容容量可能需要重新按照hold up的時間要求來重新計算。實際的電路中，我用了1320uF，4只330uF的并聯。

有了電感量、有了輸入電流，我們就可以設計升壓電感了！

PFC電路的升壓電感的磁芯，我們可以有多種選擇：磁粉芯、鐵氧體磁芯、開了氣隙的非晶/微晶合金磁芯。這幾種磁芯是各有優缺點，聽我一一道來。

磁粉芯的優點是，μ值低，所以不用額外再開氣隙了。氣隙平均，漏磁小，電磁干擾比較低，不易飽和。缺點是，基本是環形的，繞線比較困難，不過目前市場上也出現了EE型的。另外，μ值隨磁場強度的增加會下降。設計的時候需要反復迭代計算。

鐵氧體磁芯的優點是損耗小，規格多，價格便宜，開了氣隙后，磁導率穩定。缺點是需要開氣隙，另外飽和點比較低，耐直流偏磁能力比較差。

非晶/微晶合金的優點是飽和點高，開氣隙后，磁導率穩定。同樣缺點是需要開氣隙。另外，大都是環狀的。

在此說明一下，環形鐵芯雖然繞線比較困難，沒有E型什么帶骨架的那種容易繞。但是環形鐵芯繞出來的電感分布電容小，對將來處理電磁兼容帶來了很多便利之處。E型的骨架繞線一般都是繞好幾層，那么層間電容比較大，對EMC產生不利影響。另外，開氣隙的鐵芯，在氣隙處，銅損會變大。因為氣隙處的漏磁在銅線上產生渦流損耗。

下面我們就選擇一種環形磁粉芯來作為我們PFC電感的磁芯。我們上面已經計算出了幾個參數：

輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

升壓電感最小值為Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

下面繼續計算：

線圈選擇電流密度為5A/平方毫米，那么可以計算出我們需要用的漆包線的線徑為：

2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米

因為我們這是按照最極限的輸入電壓也就是說按照最大的輸入電流時來計算的。所以電流密度取的裕量比較大。實際按照不同的成本要求，也可以把電流密度取大一些，比如此處取電流密度為8A/平方毫米的話，那么可以得到線徑為：

2×SQRT(7.67/(8×3.14))=1.1毫米

這也是可以接受的。

因為是CCM模式的工作方式，基波是低頻的半正弦波，在此處我們就不考慮趨膚效應了。選用單根的漆包線就可以了。

常用的幾個公式：

LI=NΔBAe

L：電感量，I：電流，N：匝數，ΔB：磁感應強度變化量，Ae：磁芯截面積

L=N×N×Al

Al：電感系數

H=0.4×3.14×N×I/Le

H：磁場強度，Le：磁路長度

計算磁芯大小的方法有幾種，最常用的就是AP法，但實際上，因為磁粉芯的磁導率隨磁場強度變化較大，計算經常需要迭代重復。另外，因為磁環的規格相對比較少。我們就不用AP法計算了。而是直接拿磁芯參數過來計算，幾次就可以得到需要的磁芯了。經驗越豐富，計算就越快了。

適合用來做PFC電感的磁粉芯主要有三類：鐵鎳鉬(MPP)、鐵鎳50(高磁通)、鐵硅鋁(FeSiAl)。其中，鐵鎳鉬粉芯的飽和點大概在B=0.6附近。而后兩者都可以達到1以上。

此處，我們選用某國產的鐵硅鋁粉芯，下面是該粉芯的一些特性曲線圖：

從圖上可以看見，當磁場強度上升的時候，磁導率在下降。那么電感量也就會下降。所以，我們希望電感量在承受直流偏磁時不要跌落的太多，那么設計所選擇的磁場強度就不能太高。我們選用初始磁導率μ0=60的鐵硅鋁粉芯，那么可以從圖中看到，當磁場強度為100Oe時，磁導率還有原來的42%，而當磁場強度為100Oe時，磁感應強度為0.5T，遠未到飽和點。我們就把設計最大磁場強度定為100Oe。

那么根據

L=N×N×Al

H=0.4×3.14×N×I/Le

我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100

由于100Oe時，磁導率只有初始值的42%，所以我們要對上式中的Al乘上這個系數。那么帶入相關的參數L=709uH，I=11.94A，我們有：

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.616/(Le×SQRT(Al))<100

注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)

現在，我們可以把磁芯參數帶入計算了。選擇一個：

A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：115<100

顯然磁芯不合適，再選擇一個更大的：

A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，計算得到：99<100，不等式滿足。磁芯選定。

然后，根據99=0.4×3.14×N×I/Le計算得到N=108圈

有時，選擇不到合適的單個磁芯，可以選擇兩個磁芯疊加起來使用。

假如我們選擇另一種材質的磁芯，選擇磁導率在直流磁場下衰落比較小的高磁通粉芯，我們來看看計算結果如何。

我們選用初始磁導率μ0=60的FeNi50粉芯，那么可以從圖中看到，當磁場強度為100Oe時，磁導率還有原來的65%，而當磁場強度為100Oe時，磁感應強度為0.65T，遠未到飽和點。我們可以設計最大磁場強度定為100Oe。

那么根據

L=N×N×Al

H=0.4×3.14×N×I/Le

我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100

由于100Oe時，磁導率只有初始值的65%，所以我們要對上式中的Al乘上這個系數。那么帶入相關的參數L=709uH，I=11.94A，我們有：

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.65×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.495/(Le×SQRT(Al))<100

注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)

現在，我們可以把磁芯參數帶入計算了。選擇一個：

H60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：92.5<100

顯然這個磁芯是可以的。

然后，根據92.5=0.4×3.14×N×I/Le計算得到N=88圈

假如用鐵氧體磁芯來設計PFC升壓電感呢？因為鐵氧體的規格眾多，所以，這時候用AP法來初步計算一下倒是很方便哦：

AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14

=(709E-6×11.94×11.94×100/(0.25×0.75×5))^1.14

=15cm^4

上式中，B是工作磁感應強度最大值，Ko是窗口利用率，取0.75，Kj是電流密度，取的是5A/平方毫米，后面^1.14表示1.14次方。此公式見蔡宣三的《開關電源設計》一書。

經過選擇，我們可以選擇某公司EE55B鐵氧體磁芯：Ae=4.22cm^2，Aw=3.85cm^2

4.22×3.85=16.25>15

所以可以選擇此磁芯。

然后，根據LI=NΔBAe，

709E-6×11.94=N×0.25×4.22E-4

N=80，

核算一下窗口面積，假如采用直徑1.4mm的漆包線，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2<

這個時候，如果像像上面這樣窗口裕量比較大的情況下，可以適當多繞些匝數，依然通過調節氣隙的方法，把電感量調節到709uH左右。可以降低工作的磁感應強度，對于抗飽和有幫助。

用鐵氧體磁芯來制作PFC電感，還有一個地方需要留意的是，在開氣隙的附近由于漏磁，銅損會比較大，所以對于EE型的磁芯，墊氣隙可以將氣隙分成兩部分，比磨掉中柱的那樣好，因為將氣隙分散，可以減少漏磁。

接下來的設計是控制電路應用于CCM模式的控制IC非常多，控制模式也比較多，有平均電流型，也有峰值電流型。根據經驗，峰值電流型的對噪聲比較敏感，更多可供選擇的則是平均電流型的IC。最出名的估計就是UC3854系列了，但我個人更喜歡L4981系列的，因為L4981的外圍功能更豐富，工作更安全可靠。最近幾年還出現了不需要采集前級半正弦波的單周期控制方式的IC，最出名的就是infineon公司的ICE1PCS01/02系列（現在好像已經是升級到了ICE3系列了）和IR公司的IR1150。這兩款IC，我個人更喜歡ICE系列的，因為IR1150是峰值電流型控制，而ICE系列是平均電流型控制。峰值電流型控制對抗噪能力偏差。由于單周期系列的控制IC外圍電路極其簡單，所以目前在中等功率的PFC應用場合使用非常廣泛。總的來說，單周期的控制IC抗干擾能力比傳統帶乘法器的那類UC3854/L4981等還是差一些，哪怕是平均電流模式的單周期芯片，新出來的改進版的如何，我不了解。所以大功率場合還是建議采用傳統的PFC控制IC。本文中，我計劃以ICE1PCS01為例，介紹一下它的控制電路設計。具體而詳細的設計方法，還是請參閱infineon公司提供的相關技術文檔。我在此處，只是把相關具體的設計提取出來，作一個簡化，并按照我們上面的設計指標要求來具體計算一下。

先貼出電路原理圖：

實際應用的時候，我覺得應該在整流橋后面的直流母線上加一個CBB的高頻濾波電容Cin。

計算如下：

1，輸入高頻濾波電容Cin的計算

Kr是電流紋波系數，r是電壓紋波系數，通常取0.02～0.08

我們在此處把 Kr=0.20，Iinrmsmax=7.67A，fs=65KHz，r=0.05，Umin=85V代入得到Cin>=884nF，實際Cin可以取值1uF，Cin值不可太大，太大了會造成電流波形畸變。具體的值可以在調試的時候再作些調整。

2，頻率設定電阻Rfreq可以從ICE1PCS01的設計資料里查圖得到，65K的開關頻率，對應的Rfreq約為68K。

3，Rsense電阻計算

Rsense<=0.66/ILpk=0.66/11.94=0.055歐，實際取三只0.15歐/3W的無感電阻并聯。

4，R3的數值令我苦惱，計算方法是，IC的ISENSE腳電流應該限制在1mA。當開機時，由于有大的沖擊電流，假設沖擊電流為30A，那么在電流采樣電阻RSENSE上瞬間可以產生1.5V的電壓，那么R3的數值應該為1.5K。但是infineon的設計資料建議用220歐電阻。所以我有點不知所措了。不過，這里先暫時用220歐吧，設計用下來好像也沒有出問題。

5，R1、R2是輸出電壓的采樣分壓電阻。由于ICE1PCS01的內部基準是5V，所以，我們這里R2取5.6K，R1取440K。

下面開始電流環路和電壓環路補償的計算。先把infineon設計資料里面提到的幾個設計常數貼出來：

C1用來濾除開關頻率的電流紋波，計算如下：

fave是轉折頻率，必須遠低于開關頻率，這里取開關頻率的1/5，那么代入參數后，可以得到：

C1>=1.6nF，實際取值為2.2nF。

電壓環路框圖

其中，

那個整個電壓環路的閉環增益傳遞函數就是：

G1就是我們要設計的誤差放大器的增益傳遞函數。那么我們首先要計算出開環傳遞函數：

我們將前面的設計參數帶入上面的公式，得到：

85VAC輸入，滿載輸出時：f23=0.5707Hz

265VAC輸入，滿載輸出時：f23=0.5665Hz

而G4=R2/(R1+R2)=0.0125673

所以我們可以分別得到85VAC與265VAC滿負載時的傳遞函數為：

下一步，采用PSPICE仿真傳遞函數，首先建立一個新的PROJECT，選擇模擬與混合電路仿真這項：

然后在原理圖中放入ABM庫中的拉普拉斯方程：

還要放入交流信號源VAC，零電位參考點。然后雙擊編輯相關參數，并放置網絡標識符，便于觀察信號波形：

設置仿真參數：

好了，可以開始仿真了。下面看結果。

開環傳遞函數波特圖：

綠色為85VAC時，紅色為265VAC時

有了開環傳遞函數的波特圖，我們就可以通過設置G1的參數，來進行環路補償了。

先讓我們再看一次G1的表達式：

對于PFC電路而言，閉環電壓傳遞函數的帶寬要小于20Hz。我們在這里考慮把交越頻率設置在10Hz處。從仿真結果上可以看出，在10Hz處的開環增益是-12.65db，

因此G1在10Hz處需要提供12.65db的增益來進行補償。

另外，G2*G3在f23處有個極點需要補償掉，以對相位有個提升。我們可以用fcz來補償f23，同時在40～70Hz處放置一個極點，來快速降低增益，抑制高頻干擾，我們選擇fcp=50Hz。

考慮到C2>>C3，且10Hz>>fcz，所以有：

解方程得到，C2=2.73uF。由于這不是一個常用值，故而我們選擇C2=1uF，然后重新計算fcz：

根據：

求解，得到R4=100.7K，實際取值100K，再由：

可以算出C3=31.8nF，實際可以取值33nF。有了這些參數，我們可以給出G1的表達式了：

現在我們可以在PSPICE中進行閉環傳遞函數的仿真了。

先打開原理圖，把G1添加進去，如圖：

然后設置好參數，開始仿真，看結果，還是綠色是85VAC的，紅色是265VAC的：

至此，控制電路參數設計完成。

從波特圖上可以看出：

1，增益為零的時候，看相移有多少，理論上是要求不能超過180度，實際上還需要保留一定的裕量，叫做相位裕度，一般相位裕度保留45度，那么就是說，相移不能超過180-45=135度。我們看到，在這個圖中，在增益為零的時候，相移不超過120度。而且在整個增益大于零的情況下，相移都不超過120度，相位裕度都在60度以上。

2，相移在180度的時候，增益已經跌落到-100db以下了。

3，在0Hz附近，增益達到了50db，那么就是說，輸出電壓的直流精度誤差會很小了。