當住戶高興地為新購的娛樂設備或廚房電器接通電源時，問他們對家庭用電有何期望，答案很可能會包含這幾個詞匯：安全、可靠、便宜。

對電網運營者來說，管理電網意味著要滿足全天候的用電需求，要將電網電壓和頻率維持在允許范圍內，這是保證用電安全、可靠以及電價實惠的根本。在英格蘭和威爾士，管理電網這一職責由英國國家電網公司承擔，該公司擁有并負責建造、維護和運營高壓輸電網，保障家庭和企業用電。圖 1 展示了電網中的一段高壓地下電纜系統。

圖 1. 一段穿過隧道（上）和埋于地下（下）的高壓電纜系統。

英國國家電網公司面臨著不少挑戰：提高規模龐大的電纜網絡的熱管理能力，優化新電纜的鋪設路線，以及準確評估電纜額定值。有時在維修舊部件時會使用新材料，就會出現同一電纜線路中不同材料混用的情況，這時尤其要確保電纜安全額定值的準確性。應對這些挑戰并不容易，運營者不僅需要全面了解周圍土壤對電纜的影響、電纜使用年數及維修情況，還要考慮電纜對臨近區域電纜性能的影響。

面對的挑戰

在計算電纜的額定值時，大多數傳輸與配電網采用的是由國際電工委員會（IEC）頒布、并獲得國際大電力系統委員會（CIGRE）認可的標準。所謂電纜額定值，是指在正常工作溫度區間并且不會引起潛在損害的前提下，電纜所能承受的最大負載。

網絡測繪工程師 David Scott 隸屬于英國國家電網資產完整性部門，負責架空與埋地電纜性能的維護工作。他解釋說：“測量高壓系統電纜的額定值并非易事。這些高壓電纜深埋于地下，最深可達 50 米，隨著電纜向前延伸，其周圍泥土的溫度可能會隨電纜長度發生變化。而且這些電纜并不是孤立存在的，它們是大型電力系統的一部分，因此附近還會有其他電纜，或者鐵路電網電纜等。當周圍電纜橫穿過去，或者只是并排通過，但只要距離接近，就會改變所測電纜的熱負荷。因此想獲得有效的測量值非常困難。我們一直在尋找更準確的方法來測量電纜額定值。”

英國南安普頓大學（University of Southampton）的托尼·戴維斯高壓實驗室（Tony Davies High Voltage Laboratory，簡稱 TDHVL）與英國國家電網公司合作開展了一系列創新項目。該實驗室率先建立了不同電纜組件的模型，并使用仿真分析來理解電纜組件在環境變化與使用時長影響下的性能變化。

TDHVL 與英國國家電網的研究合作始于經驗模型的建立。雙方密切合作，TDHVL 的工程師使用 COMSOL Multiphysics? 軟件進行有限元分析。研究人員將關注重點放到了熱傳遞上。他們首先驗證了特殊類型電纜的額定值，然后開始分析處在孤立狀態或不同環境等特定狀態下的電纜（圖 2）。

圖 2. 仿真結果顯示了土壤中電纜的熱分布。

土壤濕潤時，熱量消散得較快。干燥的土壤導熱較慢，因為其中充滿的微小氣穴會阻礙熱量的散失，這就會影響電纜的熱性能（圖 3）。在模擬鋪設電纜的溝渠時，研究團隊將土壤干燥度和開裂程度也考慮了進來。

圖 3. 水平鋪設的長隧道橫截面內歸一化的氣流分布仿真結果。

“對于模型中的土壤和專用回填材料，我們都有參數設置標準。不同的土壤參數會對模擬結果有較大影響，我們通常會選取一個最不利的數值，來代表土壤給電纜帶來的負面影響。”Scott 解釋說。

熱與電的分布

對于英國國家電網公司而言，建模工作的成果帶來了嶄新的前景，尤其是評估緊密布設電纜的額定值和優化新建電纜路線的配置時，仿真提供了全新的思路。例如，兩根電纜距離過近會影響熱量的消散，從而導致電纜的溫度升高，載流能力下降。但有時也會遇到評估結果過于謹慎的情況。“我們發現，基于標準的各類方法在評估電纜額定值時，得到的結果通常較為保守。例如兩根電纜實際相距 100 米時，彼此之間的相互作用幾乎可以忽略不計，所以我們可以用這類方法給出過熱警告。”Scott 表示。

他的團隊利用相關的 COMSOL 模型來確定在現有線路基礎上鋪設新電纜時，是否能夠符合安全標準，以及電纜鋪設的最佳位置（圖 4）。“仿真讓我們受益良多，現在我們能夠為新系統的設計及其對現有網絡的影響提供準確的反饋。”Scott 評價道。

圖 4. COMSOL? 模型顯示了四個相同載流能力的電路，區別僅在于它們與相鄰電路的距離不同。

“我們以前只能采取一些特定的措施以減小電纜干擾，通常是要求第三方將電纜鋪設得更遠一些或埋得更深一些。但埋得太深會讓電纜的性能大打折扣；若想把電纜鋪設得遠一些，就會對土地面積提出很高的要求，這會使電纜的安裝成本變得相當高，對于土地有限的城市來說，這一要求也非常不現實。借助仿真，我們可以更清楚地了解電纜鋪設后的真實情形、實際的電纜額定值，以及可能出現的狀況。”

舊電網系統的維護工作還向運營者拋出了另一個難題：舊備件畢竟有限，維修時始終使用舊備件不現實。如果使用新備件，就可能造成一個系統中不同材料的混用（圖 5）。許多舊電纜采用鉛制的外護套，新電纜卻往往使用鋁制的。為了控制維修成本，我們自然愿意只更換損壞的零件。然而，許多電纜系統在設計時都力求感應電流降到最小，從而保障電纜載流量最大化。如果在維修過程中混入了不同的材料，可能就無法達到設計之初的要求了。現有的工業標準并沒有考慮使用不同導體的情況。我們可以使用 COMSOL 計算電纜損耗，根據具體的材料組合，判斷需要采取怎樣的對策。

圖 5. 將分段電纜連接在一起的安裝接頭。

可靠結果，明智決策

Scott 向大家公開了新建傳輸電纜的費用：400kV 的埋地電纜每公里的鋪設費用約為 2000 萬英磅（約 1.8 億元人民幣）。聽到這個數字，仿真的價值瞬間明晰起來。如果一項即將動工的工程涉及到安裝電纜，那么精簡資產設計和最大化電纜容量便是降低成本的首要任務。利用仿真獲得的信息，我們可以放心地選擇那些埋得更淺一些、但布線更復雜的埋設方案。對于那些建在類似倫敦市中心這樣擁擠地帶的電力傳輸系統來說，因為基本沒有可以水平延伸的空間，因此通過仿真所獲得的信息就更有價值了。

未來我們可以在考慮高壓設備（包括地上電纜）的生命周期、兼容性和連接性的基礎上，利用建模制定與之相關的決策，類似的創意層出不窮。“如果可以模擬高架電線周圍的風和空氣溫度，并在給定時間內加上系統負荷，我們就擁有了盡早發現潛在問題的有效方法，例如預測線路表面污染物的凝結位置。” Scott 解釋道。仿真還可以用來排查電纜接頭由于疲勞循環或機械損害而產生的問題，并預測此配件可能出現的故障模式。

Scott 補充道：“我們能夠專注于實際的物理問題，而不必陷于復雜的數學計算中。使用 TDHVL 創建的仿真模型，我們可以調整關鍵參數，探討不同的設計方案，而且能夠確信得到可靠的仿真結果。事實證明，只要確保輸入參數是準確的，仿真結果的可靠性就毋庸置疑。在電纜鋪設和維修方面，仿真總能幫助我們做出明智的決策。”