本文是對(duì) CVPR2019 論文《Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》的解讀，通過(guò)對(duì) Loss 的修改提升檢測(cè)任務(wù)的效果，覺(jué)得思路很棒。

該文作者來(lái)自斯坦福大學(xué)與澳大利亞阿德萊德大學(xué)。

IoU是檢測(cè)任務(wù)中最常用的指標(biāo)，由于IoU是比值的概念，對(duì)目標(biāo)物體的scale是不敏感的。然而檢測(cè)任務(wù)中的BBox的回歸損失(MSE loss, l1-smooth loss等）優(yōu)化和IoU優(yōu)化不是完全等價(jià)的（見下圖）。

而且 Ln范數(shù)對(duì)物體的scale也比較敏感。這篇論文提出可以直接把IoU設(shè)為回歸的loss。然而有個(gè)問(wèn)題是IoU無(wú)法直接優(yōu)化沒(méi)有重疊的部分。為了解決這個(gè)問(wèn)題這篇paper提出了GIoU的思想~

IoU與L2范數(shù)的優(yōu)化不是等效的。要將IoU設(shè)計(jì)為損失，主要需要解決兩個(gè)問(wèn)題：

預(yù)測(cè)值和Ground truth沒(méi)有重疊的話，IoU始終為0且無(wú)法優(yōu)化

IoU無(wú)法辨別不同方式的對(duì)齊，比如方向不一致等。

IoU 無(wú)法代表 overlap 的方式

GIoU

所以論文中提出的新 GIoU 是怎么設(shè)計(jì)的呢：

假如現(xiàn)在有兩個(gè)任意性質(zhì) A，B，我們找到一個(gè)最小的封閉形狀C，讓C可以把A，B包含在內(nèi)，然后我們計(jì)算C中沒(méi)有覆蓋A和B的面積占C總面積的比值，然后用A與B的IoU減去這個(gè)比值：

GIoU有如下性質(zhì)：

與IoU類似，GIoU也可以作為一個(gè)距離，loss可以用 （下面的公式）來(lái)計(jì)算

同原始 IoU 類似，GIoU 對(duì)物體的大小不敏感。GIoU 總是小于等于 IoU，對(duì)于 IoU，有

GIoU 則是

在兩個(gè)形狀完全重合時(shí)，有

由于 GIoU 引入了包含 A，B 兩個(gè)形狀的 C，所以當(dāng) A，B 不重合時(shí)，依然可以進(jìn)行優(yōu)化。

總之就是保留了IoU的原始性質(zhì)同時(shí)弱化了它的缺點(diǎn)。于是論文認(rèn)為可以將其作為IoU的替代。

GIoU 作為 BBox 回歸的損失

具體一點(diǎn)，如何計(jì)算損失呢？我們以 2D detecation 為例：

假設(shè)我們現(xiàn)在有預(yù)測(cè)的 Bbox 和 groud truth 的 Bbox 的坐標(biāo)，分別記為：

注意我們規(guī)定對(duì)于預(yù)測(cè)的 BBox 來(lái)說(shuō)，有

主要是為了方便之后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

作者做了一系列的實(shí)驗(yàn)（針對(duì)分割任務(wù)和分類任務(wù)有一定 loss 的調(diào)整設(shè)計(jì)，不過(guò)論文中沒(méi)有詳細(xì)給出）結(jié)果是 IoU loss 可以輕微提升使用 MSE 作為 loss 的表現(xiàn)，而 GIoU 的提升幅度更大，這個(gè)結(jié)論在 YOLO 算法和 faster R-CNN 系列上都是成立的：

PASCAL VOC 2007上的提升with Yolo

MS COCO的提升with Yolo

PASCAL VOC 2007 with faster-RCNN

更多內(nèi)容大家可以參考項(xiàng)目主頁(yè)：

https://giou.stanford.edu/

代碼實(shí)現(xiàn)：

https://github.com/generalized-iou

原文鏈接：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/57992040