通信是關于將信息從A點移動到B點，但計算機革命從根本上改變了通信的本質。信息越來越多地以數字形式創建，操縱，存儲和傳輸 - 甚至是基本模擬的信號。音頻錄制/回放，有線電話，無線電話，音頻和視頻廣播 - 所有這些名義上的模擬通信媒體都采用或正在采用數字標準。負責提供有線和無線通信網絡的實體面臨著跟上數字通信流量呈指數級增長需求的巨大挑戰。通信越來越多地將位從A點移動到B點。

數字通信包含各種各樣的應用，具有完全不同的約束。傳輸介質可以是雙絞銅線，同軸電纜，光纖電纜，或無線 - 通過任意數量的不同頻帶。對于在工廠車間通信的工業控制信號，壓縮語音為32kbits / s，MPEG壓縮視頻為2Mb / s，SONET數據中繼為155Mbps，傳輸速率范圍為每秒幾位。一些傳輸方案受到正式標準的約束，其他傳輸方案則是自由的或發展的。由這種多樣性產生的豐富的設計和建筑替代品令人難以置信。數字通信主題是如此龐大，以至于無法在一堆書籍中藐視綜合治療。

通信術語和令人眼花繚亂的一系列首字母縮略詞已經形成，這使得通信系統工程師有時很難和電路硬件設計師相互通信。對于其規格以頻率和功率表示的系統，通常基于時域中的面向電壓的規范來選擇組件。我們在這里以及將來的文章中的目的是對一些基本原理進行相當非正式的概述，重點是跟蹤組件性能和系統性能之間有時復雜的關系。

“通信視角”和分析工具集也為解決通常不被視為“通信”問題的問題做出了重大貢獻。例如，該方法提供了對磁盤驅動器數據恢復問題中固有的一些速度/帶寬限制的深入了解，其中從A到B的通道包括在磁介質中寫入和讀取數據 - 以及移動數據通過處理板上的高速總線。

香農定律 - 基本約束：一般來說，數字通信系統的目標是：

在指定頻道

每秒移動盡可能多的數據

使用盡可能窄的帶寬

使用最便宜，最低的 - 可用的功率，最小空間（等）設備。

系統設計人員在不同程度上關注這些尺寸?？藙诘隆は戕r（Claude Shannon）于1948年確立了數據傳播速度的理論極限：

這意味著在給定時間內可通過給定信道傳輸的最大信息隨信道帶寬線性增加，噪聲減少了在給定帶寬內可有效傳輸的信息量，但具有對數靈敏度（噪聲增加千倍可能導致最大信道容量減少十倍）。本質上，信息的“桶”具有兩個維度：帶寬和信噪比（SNR）。對于給定的容量要求，可以使用具有相對差的SNR的寬帶寬信道，或者具有相對良好的SNR的窄帶信道（圖1）。在帶寬充足的情況下，通常使用廉價，帶寬需要的通信方案，因為它們往往對噪聲和實現缺陷不敏感。然而，隨著對數據通信容量的需求增加（例如，更多蜂窩電話），帶寬變得越來越稀缺。大多數系統的趨勢是更高的頻譜效率，或每單位帶寬的比特容量。根據Shannon定律，這表明轉向具有更好SNR的系統以及對發送和接收硬件和軟件的更高要求。

讓我們檢查帶寬（時域/頻域）和SNR（電壓/功率域）的維度通過考慮一些例子，更接近一點。

PCM：一個簡單（但很常見）的情況：考慮從位置發射機發送圖2a所示的比特流的簡單情況A到位置B的接收器（可以假設，傳輸是通過一對導線，盡管它可以是任何介質。）我們還假設發射器和接收器已同意要傳輸的電壓電平和傳輸信號的時間。發送器在商定的時間發送“高”和“低”電壓，對應于其比特流中的1和0。接收器在約定的時間應用判決元件（比較器）以區分發送的“高”和“低”，從而恢復發送的比特流。該方案稱為脈沖編碼調制（或PCM）。決策元素的應用通常被稱為“切片”輸入信號流，因為確定正在發送什么比特是基于在（切片）時間中的一個時刻的接收信號的值。為了在該線路上傳輸更多信息，發射機增加了更新其輸出信號的速率，接收機相應地增加了它的“切片”速率。

這個簡單的案例，對于已經有過數字電路設計入門課程的人來說很熟悉，它揭示了建立數字通信系統的幾個重要因素。首先，發送器和接收器必須就要發送的“電平”達成一致：在這種情況下，什么電壓構成發送的“1”，以及什么電壓電平構成發送的“0”。這允許接收器為其決策元素選擇正確的閾值;錯誤設置此閾值意味著傳輸的數據將無法恢復（圖2b）。其次，發射器和接收器必須就傳輸頻率達成一致;如果接收器以與發送比特不同的速率“切片”，則不能恢復正確的比特序列（2c）。事實上，正如我們稍后將看到的，必須就發射信號的頻率和相位達成一致。

這些需要實施的難度有多大？在簡化的世界中，可以假設發送的信號相當“忙”，沒有長串的連續的1或0。然后可以將判決閾值設置為輸入比特流的“平均”值，該值應該是發送的“1”和發送的“0”之間的某個值（如果1和0的密度相等，則在它們之間的中間值） 。）對于定時，可以使用鎖相環，其中心頻率接近商定的發射頻率;它將“鎖定”到發射信號，從而為我們提供準確的切片頻率。此過程通常稱為時鐘恢復;發送信號的格式要求與鎖相環的性能特性有關。圖3顯示了這個簡化脈沖接收器的元素。

帶寬限制：現實世界并不那么簡單。要考慮的首要重要物理限制之一是傳輸信道具有有限的帶寬。從發射器發送的尖銳方波脈沖將被低帶寬信道“舍入”。此效果的嚴重程度是信道帶寬的函數。 （圖4）。在極端情況下，發送的信號永遠不會達到邏輯“1”或“0”，并且發送的信息基本上丟失。查看此問題的另一種方法是考慮信道的脈沖響應。無限帶寬信道傳遞未失真的脈沖（可能只有一個純粹的時間延遲）。隨著帶寬開始減小，脈沖響應“擴散”。如果我們認為比特信號是脈沖流，則符號間干擾（ISI）開始出現;當一個脈沖的響應延伸到下一個脈沖時，脈沖開始相互干擾。在接收端接收到的電壓不再是發送器在時間t 1 發送的比特的簡單函數，而是還取決于前一個比特（在時間t 0 ）和以下位（在時間t 2 發送）。

圖4說明了在帶寬限制為一階滯后（單個RC）的情況下，示波器連接到上述簡單噪聲通信系統中線路接收端的情況。 。示出了兩種響應，實際接收的脈沖序列的一部分和在每個周期上觸發的圖，使得響應全部被覆蓋。后者稱為“眼睛”圖，它結合了帶寬和噪聲的信息;如果“眼睛”對所有跡線都足夠開放，則可以容易地將0與0區分開。在圖4a的足夠帶寬情況下，可以看到明確的1s，0s和從1到0的急劇轉換。隨著帶寬逐漸減小，（4b，4c，4d，4e），1s和0s開始向著相互增加，增加了時間和電壓的不確定性。在帶寬減小和/或噪聲過大的情況下，這些比特相互滲透，使得難以區分1和0;據說“眼睛”是關閉（4e）。

正如人們所料，設計一個電路來恢復像4a這樣的信號的比特要容易得多。從4d或4e。在限制級別的情況下（d，e），決策元素在閾值水平或時間上的任何錯位都將是災難性的，而寬帶情況則相當容忍這種錯誤。根據經驗，要以速率F S 發送脈沖流，將需要至少F S / 2的帶寬來維持睜眼，并且通常將使用更寬的帶寬。 超額帶寬由實際帶寬與F S / 2的比率定義?？捎脦捦ǔＪ芩褂玫耐ㄐ沤橘|的限制（無論是2000英尺的雙絞線，10英里的同軸電纜等），但是還必須確保發射器和接收器中的信號處理電路能夠不限制帶寬。

信號處理電路通?？捎糜趲椭鷾p輕帶限通道引入的碼間干擾的影響。圖5顯示了帶限通道的簡化框圖，后面跟著均衡器，后跟“切片器”位。均衡器的目標是實現傳輸功能，該功能實際上是在頻帶的一部分上的傳輸信道的反轉以擴展帶寬。例如，如果傳輸信道充當低通濾波器，則均衡器可以實現高通特性，使得通過這兩個元件的信號將從均衡器中出來，在更寬的帶寬上不失真。

雖然原則上很簡單，但在實踐中很難實施。首先，傳輸信道的傳遞函數通常不是很精確地知道，也不是從一種情況到下一種情況是恒定的。 （你和你的鄰居在街上有不同長度的電話線回到電話公司中心辦公室，因此帶寬會略有不同。）這意味著這些均衡器通常必須是可調的或自適應的。此外，進一步考慮圖5，我們看到無源均衡器可以使頻率響應變平，但也會衰減信號。信號可以重新放大，但可能會降低信噪比。該方法的后果將在下一節中討論。雖然它們并非易于治愈，但均衡器是許多通信系統的重要組成部分，特別是那些在帶寬受限的信道上尋求最大可能比特率的通信系統。目前使用的極其復雜的均衡方案，包括決策反饋均衡器，顧名思義，它使用從決策元素輸出到均衡模塊的反饋，試圖消除后沿符號間干擾。 1 < / sup>

多級符號 - 一次發送多個位：由于帶寬限制設置了每秒可以有效傳輸的脈沖數的上限通過一次發送兩個比特，可以決定通過信道獲得更多數據?？梢园l送和接收4個不同的狀態，而不是在二進制系統中發送“0”或“1”，對應于“0”（00），“1”（01），“2”（10），或者“3”（11）。發送器可以是簡單的2位DAC，接收器可以是2位ADC。 （圖6）。在這種稱為脈沖幅度調制（PAM）的調制中，附加信息已經被編碼在比特流的幅度中。

通信不再是一次一個比特;每個傳輸事件都會發送多位字或符號。然后，必須區分系統的比特率或每秒傳輸的比特數，以及其符號速率或波特率，即每秒傳輸的符號的數量。這兩個比率簡單相關：

比特率=符號率（波特率）×比特/符號

上一節討論的帶寬限制和符號間干擾限制了可實現的符號率，因為它們限制了“傳輸事件”在時間上的間隔距離。然而，通過每符號發送多個比特，可以使用更高階調制方案來增加有效比特率。發射器和接收器變得更加復雜。發射器上的簡單開關現在已經被DAC取代，接收器中的單個比較器現在是A / D轉換器。此外，有必要更加小心地適當地縮放接收信號的幅度;需要更多信息而不僅僅是標志。簡化假設表示接收器的A / D轉換器被實現為直接閃存轉換器，顯然接收器硬件復雜度隨著每個符號的比特數呈指數增長：一位，一個比較器;兩位，3位比較器;三位，7個比較器等。根據具體應用，電路成本不應隨著每個符號的位數呈指數增長，但通常會比線性增加更陡峭。但是，硬件復雜性并不是可以傳輸的每個符號位數的唯一限制因素。

噪聲限制

再次考慮一個簡單的例子 - 每符號位PCM調制。假設1 V用于發送“1”，1 V用于發送“0”，則簡單接收器（圖3）是比較器，其判決閾值為0 V.在接收的位是一個“0”，并且通道帶寬足夠寬，幾乎沒有符號間干擾，在無噪聲的環境中，接收器的電壓預計為1 V.現在為接收信號引入加性噪聲（這可能會出現來自任何數量的來源，但為了簡單和通用，假設它是高斯白噪聲，可能對應于熱噪聲）。在應用決策元件時，比較器處的電壓將通過加性噪聲與1V不同。噪聲不會引起真正關注，除非它包含將電壓電平推到0 V以上的值。如果噪聲足夠大（并且在正確的符號中）這樣做，決策元件將響應它已收到“ 1“，產生一點誤差。 在圖4d的眼圖中，噪音會偶爾閉合“眼睛”。

如果系統被修改為發送一個4位（16級）符號，具有相同的峰峰值電壓，1 V對應于“0”（0000），+ 1 V對應于“15” “（1111）?，F在，“0”和下一個更高級別“1”之間的增量閾值要小得多：16個不同的狀態必須適合2-V范圍，因此狀態大約相距125 mV，中心到中心。如果決策閾值被最佳地放置，則狀態的“中心”將與相鄰閾值相距62.5mV。在這種情況下，> 62.5 mV的噪聲將導致“誤碼”。如果初始假設成立且加性噪聲本質上是高斯噪聲，則可以從均方根噪聲值預測噪聲超過該臨界值的頻率。圖7顯示了兩個不同均方根噪聲值的概率密度函數的誤差閾值62.5 mV。由此可以預測誤碼率，或者對于給定的傳輸比特率，接收數據的解釋頻率是多少。

必須特別注意數據的編碼方式：如果代碼1000是遠離代碼0111的一個閾值，小的噪聲偏移實際上會導致所有4位被誤解釋。由于這個原因，格雷碼（在相鄰狀態之間一次僅改變一位，例如00,01,11,10）通常用于最小化兩個相鄰狀態之間誤解釋引起的誤碼影響。

因此，盡管比特率有所增加，但使用每個符號使用更多比特的高階調制方案存在限制：不僅硬件會變得更復雜，而且對于給定的噪聲級別，比特錯誤會更多頻繁。誤碼率是否可以容忍，在很大程度上取決于應用;數字化的語音信號可能聽起來合理，誤碼率為10 5 ，而關鍵的圖像傳輸可能需要10 15 。

可以通過各種編碼和奇偶校驗方案檢測和糾正比特錯誤，但這些方案引入的開銷最終消耗了增加符號大小所獲得的額外比特容量。嘗試提高信噪比（SNR）的一種方法是增加發射功率;例如，將信號幅度從2 V峰峰值增加到20 V峰峰值，從而將“誤差閾值”增加到625 mV。不幸的是，增加傳輸功率通常會增加系統的成本。在許多情況下，出于安全原因，可以在給定信道中傳輸的最大功率可能受到監管機構的限制，或者確保使用相同或相鄰信道的其他服務不受干擾。然而，在使用所有可用容量的系統中，發射功率水平通常會被推到最大實際/合法水平。

電壓噪聲不是唯一的信號損傷會降低接收器的性能。如果將定時噪聲或抖動引入接收器“時鐘”，則決定“限幅器”將在次優時間應用，從而水平地縮小“眼睛”（圖4a-4d）。根據通道與帶限的接近程度，這可能會顯著降低“誤差閾值”，同時提高對電壓噪聲的靈敏度。因此，必須根據電壓域和時域誤差源的組合來確定SNR。

1 磁盤驅動器領域讀取 - 渠道設計是改進訪問規范的持續斗爭中均衡器開發的溫床。