問：ADI已經發布了大量有關處理電容負載和書籍中其他穩定性問題的信息，例如放大器研討會系列，早期的Analog Dialogue期刊以及一些設計工具。但是，我現在需要復習。

A：好的。這就好了！

電容負載經常會產生問題，部分原因是它們會降低輸出帶寬和壓擺率，但主要是因為運算放大器反饋環路中產生的相位滯后會導致不穩定。雖然一些電容負載是不可避免的，但放大器經常受到足夠的電容負載以引起過沖，振鈴甚至振蕩。當必須驅動大容性負載（例如LCD面板或端接不良的同軸電纜）時，問題尤其嚴重 - 但精密低頻和直流應用中也會出現令人不快的意外情況。

將會如此可以看出，運算放大器在配置為單位增益跟隨器時最容易出現不穩定性，或者是因為（a）環路中沒有衰減，或（b）大的共模擺動，盡管不會顯著影響精度信號增益可以將環路增益調制到不穩定的區域。

運算放大器驅動容性負載的能力受到以下幾個因素的影響：

1. 放大器的內部架構（例如，輸出阻抗，增益和相位裕度，內部補償電路）
2. 負載阻抗的性質
3. 反饋電路的衰減和相移，包括輸出的影響負載，輸入阻抗和雜散電容。

在上面引用的參數中，放大器輸出阻抗，由輸出電阻 R _O 表示，是影響容性負載性能的最重要因素之一。理想情況下， R _O = 0的其他穩定運算放大器將驅動任何容性負載而不會出現相位下降。

為了避免因輕負載而犧牲性能，大多數放大器在內部都沒有經過大量的容性負載補償，因此必須使用外部補償技術來優化那些必須處理運算放大器輸出端的大容性負載的應用。典型應用包括采樣保持放大器，峰值檢波器和驅動未端接同軸電纜。

如圖1和圖2所示，電容負載會影響開環增益同樣，無論有源輸入是在同相還是在反相端：負載電容 C _L ，與開環輸出形成一個極點阻力， R _O 。加載的增益可表示如下：

和 A 是放大器的空載開環增益。

-20由極點貢獻的dB /十倍斜率和90°滯后，加到-20 dB斜率和放大器貢獻的90°（加上任何其他現有滯后），導致閉合率（ROC）增加到一個值每十年至少40 dB，這反過來會導致不穩定。

本說明討論了容性負載對某些放大器電路性能影響的典型問題，并提出了解決不穩定性問題的技巧他們提高了。

問：那么，不同的電路需要不同的技術？

A：是的，絕對！您將選擇最適合您設計的補償技術。下面詳細說明了一些例子。例如，這是一種補償技術，它具有通過RC反饋電路濾除運算放大器噪聲的額外好處。

圖3顯示了一種常用的補償技術，通常被稱為 in - 循環補償。一個小串聯電阻 R _x 用于將放大器輸出與 C _L 分離;插入反饋環路的一個小電容 C _f ，在 C _L 周圍提供高頻旁路。

為了更好地理解這種技術，請考慮圖4所示電路的重繪反饋部分.VB連接到放大器的負輸入。

想一想電容， C _f 和 C _L ，作為直流開路和高頻短路。考慮到這一點，并參考圖4中的電路，讓我們一次將這個原理應用于一個電容器。

案例1（圖5a）：

C _f 短路時， R _x << R _f ， R _o << R _in ，極點和零點是函數 C _L ， R _o ， R _x

因此，

和

案例2.（圖5b）：

當 C _L 打開時，極點和零點是 C _f 的函數。

因此，

通過將情況1中的極點等于情況2中的零，并將情況2中的極點等于情況1中的零，我們推導出以下兩個方程式：

C _f 的公式包括術語 A _cl （放大器關閉 - 循環增益，1 + R _f / R _in ）。通過實驗，發現1 / A _cl 項需要包含在 C _f 的公式中>。對于上述電路，僅使用這兩個方程就可以補償任何帶有任何電容負載的運算放大器。

雖然這種方法有助于防止在使用大容性負載時振蕩，但它會降低閉環電路帶寬急劇下降。帶寬不再由運算放大器確定，而是由外部組件確定， C _f 和 R _f ，產生閉環帶寬： f _{-3 dB} = 1 /（2π C _f R _f ）。

這種補償技術的一個很好的實際例子可以用AD8510看到，這款放大器可以安全地驅動高達200 pF，同時仍能保持45°相位單位增益交叉的余量。 AD8510采用圖3電路，增益為10，輸出端負載電容為1 nF，典型輸出阻抗為15歐姆， R _{x 和 C f 為2歐姆和2 pF。圖6和圖7的方波響應顯示了無補償振鈴的快速響應，以及較慢但單調的校正響應。}

在圖7中，請注意，因為< em> R _x 位于反饋回路內部，其存在不會降低直流精度。但是， R _x 應始終保持適當的小，以避免輸出擺幅過大和轉換速率降低。

注意：這里討論的行為通常用于常用的電壓反饋放大器。使用電流反饋的放大器需要不同的處理 - 超出了本討論的范圍。如果這些技術與電流反饋放大器一起使用， C _f 中固有的積分將導致不穩定。

環路外補償

問：是否有更簡單的補償方案使用更少的組件？

A：是的，最簡單的方法是使用與輸出串聯的單個外部電阻。這種方法有效但性能昂貴（圖8）。

這里有一個電阻R _系列，位于輸出和負載之間。該電阻的主要功能是將運算放大器輸出和反饋網絡與容性負載隔離。在功能上，它在反饋網絡的傳遞函數中引入了零，這減少了在較高頻率下的環路相移。為了確保良好的穩定性，R _系列的值應使得零增加至少比放大器電路的單位增益交叉帶寬低十倍。所需的串聯電阻量主要取決于所用放大器的輸出阻抗;從5歐姆到50歐姆的值通常足以防止不穩定。圖9顯示了OP1177的輸出響應，其負載為2 nF，正輸入端為200 mV峰峰值信號。圖10顯示了相同條件下的輸出響應，但信號路徑中的電阻為50歐姆。

輸出信號將通過系列的比率衰減抵抗總阻力。這將需要更寬的放大器輸出擺幅以獲得滿量程負載電壓。非線性或可變負載會影響輸出信號的形狀和幅度。

緩沖網絡

問：如果我使用的是軌到軌放大器，你能建議一種能夠保持輸出擺幅并保持增益精度的穩定方法嗎？

A：是的，RC系列電路從輸出到接地，緩沖器方法適用于需要全輸出擺幅的低壓應用（圖11）。

取決于容性負載，應用工程師通常采用經驗方法來確定 R _s 和 C _s 的正確值。這里的原理是對發生峰值的附近的頻率進行電阻性地降低放大器的輸出 - 從而緩沖放大器的增益，然后使用串聯電容來降低較低頻率的負載。因此，程序是：檢查放大器的頻率響應以確定峰值頻率;然后，通過實驗應用電阻負載值（ R _s ）將峰值降低到令人滿意的值;然后，計算 C _s 的值，使斷點頻率約為峰值頻率的1/3。因此， C _s = 3 /（2π f _p R _s ），其中 f _p 是峰值出現的頻率。

在觀察示波器上的瞬態響應（帶電容負載）時，也可以通過反復試驗確定這些值。 R _s 和 C _s 的理想值將產生最小的過沖和下沖。圖12顯示了AD8698的輸出響應，響應其正輸入端的400 mV信號，具有68 nF負載。在沒有任何外部補償的情況下，此處的過沖小于25％。如圖13所示，一個簡單的緩沖網絡可將過沖減少到10％以下。在這種情況下， R _s 和 C _s 分別為30歐姆和5 nF。

問：好的。我理解這些關于處理放大器輸出上的電容負載的例子。現在，輸入端的電容是否也值得關注？

A：是的，運算放大器輸入端的容性負載會導致穩定問題。我們將通過幾個例子來說明。

當運算放大器用作電流輸出DAC的緩沖器/放大器時，一種非常常見且典型的應用是電流 - 電壓轉換。輸入端的總電容包括DAC輸出電容，運算放大器輸入電容和雜散布線電容。

運算放大器輸入端可能出現大電容的另一種常見應用是過濾器設計。一些工程師可能在輸入端放置一個大電容（通常與電阻串聯），以防止RF噪聲通過放大器傳播 - 忽略了這種方法可能導致嚴重振鈴或甚至振蕩的事實。

為了更好地理解代表性案例中的情況，我們分析圖14的電路，展開其反饋電路的等效電路（輸入， V _{in < / sub>，onrounded）導出反饋傳遞函數：}

給出位于

的極點此函數表示噪聲增益（1 /β）曲線在高于中斷頻率 20 dB /十進制， f _p 。如果 f _p 遠低于開環單位增益頻率，則系統變得不穩定。這對應于約40dB /十倍的閉合速率。閉合速率定義為開環增益（dB）曲線（在大多數感興趣的頻率下為-20 dB /十倍）和1 /β的斜率之間的差異幅度，在頻率附近它們交叉（環路增益= 0 dB）。

為了解決由 C ₁ 引起的不穩定性，一個電容器， C _f ，可與 R ₂ 并聯，提供零點，可與極點匹配， f < sub> p ，降低閉合率，從而增加相位裕度。對于相位裕度為90°，選擇 C _f =（ R ₁ / R ₂ ） C ₁ 。

圖15顯示了AD8605在圖14配置中的頻率響應。

問：我可以預測相位余量是多少，或者我應該期待多少峰值？

答：是的，方法如下：

您可以使用以下公式確定未補償峰值的數量：

其中 f _u 是單位增益帶寬， f _z 是1 /β曲線的斷點， C ₁ 是總電容 - 內部和外部 - 包括任何寄生電容。

相位裕度（Φ _m ）可通過以下公式確定：

AD8605的總輸入電容約為7 pF。假設寄生電容約為5 pF，則閉環增益將具有5.5 dB的嚴重峰值，使用上述等式。以相同的方式，相位裕度約為29°，運算放大器的自然相位響應為64°，嚴重降低。

問：如何確保運算放大器如果我想在輸入端直接使用RC濾波器，電路是否穩定？

A：您可以使用與上述相似的技術。這是一個例子：

通常希望從放大器的有源輸入端子接地電容，以減少高頻干擾，RFI和EMI。該濾波電容對運算放大器動態的影響與增加的雜散電容相似。由于并非所有運算放大器都以相同的方式運行，因此有些運算放大器的輸出電容會比其他運放放大。因此，在任何情況下，引入反饋電容 C _f 作為補償是有用的。為了進一步降低RFI，放大器端子上的一個小串聯電阻將與放大器的輸入電容相結合，以便在無線電頻率下進行濾波。圖16顯示了一種方法（左圖），與顯著改進的電路（右圖）相比，該方法難以保持穩定性。圖17顯示了它們疊加的方波響應。

問：您之前提到將雜散電容添加到總輸入電容中。雜散電容有多重要？

A：不合理的雜散電容會對運算放大器的穩定性產生不利影響。預測并最小化它是非常重要的。

電路板布局可能是雜散輸入電容的主要來源。該電容發生在運算放大器求和點的輸入走線上。例如，一平方厘米的PC板，其周圍有一個接地層，將產生約2.8 pF的電容（取決于電路板的厚度）。

要減小這個電容：始終保持輸入走線盡可能短。將反饋電阻和輸入源盡可能靠近運算放大器輸入。保持接地平面遠離運算放大器，尤其是輸入端，除非電路需要，并且同相引腳接地。當真正需要接地時，使用寬走線以確保接地的低阻抗路徑。

問：可以將單位增益穩定的運算放大器用于單位 - 獲得？ OP37是一款出色的放大器，但必須以至少5的增益使用才能保持穩定。

A：您可以通過欺騙它們來使用此類運算放大器獲得較低的增益。圖18顯示了一種有用的方法。

在圖18中， R _B 和 R _A 在高頻下提供足夠的閉環增益以穩定放大器， C ₁ 使其在低頻和直流時恢復為單位。根據放大器的最小穩定增益，計算 R _B 和 R _A 的值非常簡單。對于OP37，放大器需要至少為5的閉環增益才能保持穩定，因此 R _B = 4 R _A ，β= 1/5。對于高頻，其中 C ₁ 的行為類似于直接連接，運算放大器認為它的閉環增益為5，因此是穩定的。在直流和低頻時， C ₁ 的行為類似于開路，負反饋沒有衰減，電路的行為類似于單位增益跟隨器。

下一步是計算電容值 C ₁ 。應選擇 C ₁ 的良好值，使其提供至少比電路轉角頻率低十十倍的中斷頻率（ f < sub> -3 dB ）。

圖19顯示了響應2 V pp輸入步驟的OP37輸出。使用上面的等式選擇補償分量的值， f _c = 16 MHz

問：這種方法是否也可用于反相配置？我仍然可以使用相同的方程式嗎？

A：對于反相配置，分析類似，但是閉環方程式收益略有不同。請記住，運算放大器反相端的輸入電阻現在與高頻 R _A 并聯。該并聯組合用于計算 R _A 的值，以獲得最小穩定增益。電容值 C ₁ 的計算方法與同相情況相同。

問：使用這種技術有缺點嗎？

答：確實有。增加噪聲增益會增加較高頻率的輸出噪聲電平，這在某些應用中可能是不可容忍的。在從動配置中應小心使用布線，尤其是高源阻抗。原因是在增益大于1的頻率上通過電容向放大器的同相輸入提供正反饋會引起不穩定性，并增加噪聲。