在第二部分中，我們將側(cè)重于詳細(xì)考察與PLL相關(guān)的兩個關(guān)鍵技術(shù)規(guī)格：相位噪聲和參考雜散。導(dǎo)致相位噪聲和參考雜散的原因是什么，如何將其影響降至最低？討論將涉及測量技術(shù)以及這些誤差對系統(tǒng)性能的影響。我們還將考慮輸出漏電流，舉例說明其在開環(huán)調(diào)制方案中的重要意義。

振蕩器系統(tǒng)中的噪聲

在任何振蕩器設(shè)計中，頻率穩(wěn)定性都至關(guān)重要。我們需要考慮長期和短期穩(wěn)定性。長期頻率穩(wěn)定性是關(guān)于輸出信號在較長時間（幾小時、幾天或幾個月）內(nèi)的變化情況。其通常以一定時間內(nèi)的比率f/f來規(guī)定，單位為百分比或dB。

信號源中的已知時鐘頻率、電力線干擾和混頻器產(chǎn)品都可能引起離散雜散成分。隨機(jī)噪聲波動引起的擴(kuò)張是相位噪聲造成的。其可能是有源和無源器件中的熱噪聲、散粒噪聲和/或閃爍噪聲造成的。

電壓控制振蕩器中的相位噪聲

在考察PLL系統(tǒng)中的相位噪聲之前，我們先看看電壓控制振蕩器（VCO）中的相位噪聲。理想的VCO應(yīng)該沒有相位噪聲。在頻譜分析儀上看到的輸出應(yīng)是一條譜線。當(dāng)然，事實并非如此。輸出上會有抖動，頻譜分析儀會顯示出相位噪聲。為了便于理解相位噪聲，請考慮一種相量表示方式，如圖2所示。

圖中所示信號的角速度為wo，峰值幅度為VSPK。疊加于其上的誤差信號的角速度為wm。Δrms表示相位波動的均方根值，單位為rms度數(shù)。

在許多無線電系統(tǒng)中，必須符合總積分相位誤差規(guī)格的要求。該總相位誤差由PLL相位誤差、調(diào)制器相位誤差和基帶元件導(dǎo)致的相位誤差構(gòu)成。例如，在GSM中，允許的總相位誤差為5度rms。

Leeson方程

Leeson（第6項參考文獻(xiàn)）提出了一項方程，用以描寫VCO中的不同噪聲組分。

其中：

LPM為單邊帶相位噪聲密度（dBc/Hz）

F為工作功率水平A（線性）下的器件噪聲系數(shù)

k為玻爾茲曼常數(shù)，1.38 × 10-23 J/K

T為溫度（K）

A為振蕩器輸出功率（W）

QL為加載的Q（無量綱）

fo為振蕩器載波頻率

fm為載波頻率失調(diào)

要使Leeson方程有效，以下條件必須成立：

fm，載波頻率失調(diào)大于1/f閃爍角頻；

已知工作功率水平下的噪聲系數(shù)；

器件運(yùn)行呈線性特征；

Q包括元件損耗、器件加載和緩沖器加載的影響；

振蕩器中只使用了一個諧振器。

從理論上講，噪聲功率密度由調(diào)幅（調(diào)相）和調(diào)相（調(diào)相）分量組成。這意味著總噪聲功率密度是上述的兩倍。然而，在實踐中，PM噪聲占主導(dǎo)地位的頻率接近承運(yùn)人和AM噪聲占主導(dǎo)地位的頻率有些遠(yuǎn)離承運(yùn)人。

Leeson方程只適用于斷點（f1） 與從“1/f” （更普遍的情況是1/fgamma） 閃爍噪聲頻率到超過后放大白噪聲將占據(jù)主導(dǎo)的頻率點 （f2）。 的躍遷之間的膝部區(qū)域。如圖3所示［gamma = 3］。 f1 應(yīng)盡量低；一般地，它小于1 kHz，而f2則在幾MHz以內(nèi)。高性能振蕩器要求使用針對低1/f躍遷頻率而專門選擇的器件。有關(guān)如何盡量降低VCO中相位噪聲的一些指導(dǎo)方針如下：

使變?nèi)?a target="_blank">二極管的電壓足夠高（一般在3至3.8 V）

在直流電壓電源上用濾波。

使電感Q盡量高。典型的現(xiàn)成線圈的Q在50至60之間。

選擇一個噪聲系數(shù)最小且閃爍頻率低的有源器件。閃爍噪 聲可借助反饋元件降低。

多數(shù)有源器件都展現(xiàn)出較寬的U形噪聲系數(shù)與偏置電流之 關(guān)系曲線。用該信息來為器件選擇最佳工作偏置電流。

使振蕩電路輸出端的平均功率最大化。

在對VCO進(jìn)行緩沖時，要使用噪聲系數(shù)最低的器件。

閉環(huán)

前面，我們討論了自由運(yùn)行VCO中的相位噪聲，考慮了降低該噪聲的方式，接下來，我們將考慮閉環(huán)（見 本系列第一部分） ）對相位噪聲的影響。

圖4所示為PLL中的主要相位噪聲貢獻(xiàn)因素。系統(tǒng)傳遞函數(shù)可通過以下等式來描述：

在下面的討論中，我們將把SREF定義為出現(xiàn)于參考輸入上且在鑒相器上看到的噪聲。該噪聲取決于參考分頻器電路和主參考信號的頻譜純度。SN為出現(xiàn)在頻率輸入端且在鑒相器上看到的、由反饋分頻器導(dǎo)致的噪聲。SCP為因鑒相器導(dǎo)致的噪聲（取決于具體的實現(xiàn)方法）。SVCO為VCO的相位噪聲，可用前面提出的方程來描述。

輸出端的整體相位噪聲性能取決于上面描述的各項。以均方根方式對輸出端的所有效應(yīng)加總，得到系統(tǒng)的總噪聲。因此：

其中：

STOT2為輸出端的總相位噪聲功率。

X2為輸出端因SN 和 SREF導(dǎo)致的噪聲功率。

Y2為輸出端因SCP導(dǎo)致的噪聲功率。

Z2為輸出端因SVCO導(dǎo)致的噪聲功率。

對于PD輸入端的噪聲項SREF 和 SN，其運(yùn)算方式與 SREF相同，還要乘以系統(tǒng)的閉環(huán)增益。

低頻下，在環(huán)路帶寬范圍內(nèi)，

高頻下，在環(huán)路帶寬范圍以外，

鑒相器噪聲 SCP導(dǎo)致的總輸出噪聲貢獻(xiàn)可通過把SCP引回PFD的輸入端來計算。PD輸入端的等效噪聲為SCP/Kd。然后將其乘以閉環(huán)增益：

最后，VCO噪聲 SVCO對輸出相位噪聲的貢獻(xiàn)可按類似方式計算得到。這里的正向增益很簡單，就是1。因此，其對輸出噪聲的貢獻(xiàn)為：

閉環(huán)響應(yīng)的正向環(huán)路增益G通常是一個低通函數(shù)；在低頻下非常大，在高頻下則非常小。H為一常數(shù)，1/N。因此，以上表達(dá)式的分母為低通，可見SVCO實際上是由閉環(huán)濾波的高通。

針對PLL/VCO中噪聲貢獻(xiàn)因素的類似描述見參考文獻(xiàn)1。前面提到，閉環(huán)響應(yīng)是一個低通濾波器，其截止頻率為3-dB，其中，BW表示環(huán)路帶寬。對于輸出端小于BW的頻率失調(diào)，輸出相位噪聲響應(yīng)中的主導(dǎo)項為X和Y、參考噪聲N（計數(shù)器噪聲）導(dǎo)致的噪聲項和電荷泵噪聲。使SN和SREF保持最小，使Kd保持較大值并使N保持較小值，可以使環(huán)路帶寬BW中的相位噪聲最小化。由于N對輸出頻率編程，因此，在降噪方面一般不予考慮。

對于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BW的頻率失調(diào)，主導(dǎo)噪聲項為VCO導(dǎo)致的噪聲項SVCO.。這是由于環(huán)路對VCO相位噪聲進(jìn)行高通濾波的關(guān)系。較小的BW的值最為理想，因為可以最大限度地降低積分輸出噪聲（相位誤差）。然而，較小的BW會導(dǎo)致緩慢的瞬態(tài)響應(yīng)，并加大環(huán)路帶寬中VCO相位噪聲的影響。因此，環(huán)路帶寬計算必須權(quán)衡瞬態(tài)響應(yīng)以及總輸出積分相位噪聲。

為了展示閉環(huán)對PLL的影響，圖5展示了一個自由運(yùn)行的VCO的輸出與一個作為PLL一部分的VCO的輸出相疊加的情況。請注意，與自由運(yùn)行VCO相比，PLL的帶內(nèi)噪聲已經(jīng)衰減。

相位噪聲測量

測量相位噪聲的一種最為常用的方法是使用高頻頻譜分析儀。圖6為一個典型示例，展示了通過分析儀可以看到的情況。

借助頻譜分析儀，我們可以測量各單位帶寬的相位波動頻譜密度。VCO相位噪聲最好在頻域中描述，其中，頻譜密度是通過測量輸入信號中心頻率任一端的噪聲邊帶獲得的。相位噪聲功率以分貝為單位，為在偏離載波達(dá)給定頻率時相對于載波（dBc/Hz）的分貝數(shù)。以下等式描述了該SSB相位噪聲（dBc/Hz）。

設(shè)在頻譜分析儀后面板連接器上的10-MHz、0-dBm參考振蕩器具有優(yōu)秀的相位噪聲性能。R分頻器、N分頻器和鑒相器都是ADF4112頻率合成器的一部分。這些分頻器可通過PC進(jìn)行控制，從而按順序編程。頻率和相位噪聲性能可通過頻譜分析儀觀察。

圖8所示為一款采用ADF4112 PLL和Murata VCO （MQE520-1880）的PLL頻率合成器的典型相位噪聲圖。頻率和相位噪聲均在5-kHz的范圍內(nèi)測得。所用參考頻率為fREF = 200 kHz （R = 50），輸出頻率為1880 MHz （N = 9400）。如果這是一款理想的PLL頻率合成器，則會顯示一個離散信號音升至頻譜分析儀噪底之上。這里展示的正是該信號音，其中，相位噪聲由環(huán)路元件所致。選擇的環(huán)路濾波器值旨在使環(huán)路帶寬達(dá)20 kHz左右。相位噪聲中與低于環(huán)路帶寬的頻率失調(diào)相對應(yīng)的平坦部分實際上是“閉環(huán)”部分用X2和Y2描述的相位噪聲，適用于f處于環(huán)路帶寬范圍內(nèi)的情況。其額定失調(diào)為1-kHz。實測值，即1-Hz帶寬范圍內(nèi)的相位噪聲功率為–85.86 dBc/Hz。它包括以下組成部分：

1-kHz失調(diào)條件下，載波與邊帶噪聲（單位：dBc）之間的相 對功率。

頻譜分析儀顯示特定分辨率帶寬（RBW）的功率。圖中使用 的是10-Hz RBW。要在1-Hz帶寬范圍內(nèi)表示該功率，必須 從（1）所得結(jié)果中減去10log（RBW）。

必須把考慮了RBW實現(xiàn)方法、對數(shù)顯示模式和檢波器特征 的校正系數(shù)加到（2）所得結(jié)果中。

對于HP 8561E，可使用標(biāo)記噪聲函數(shù)MKR NOISE快速測量 相位噪聲。該函數(shù)考慮了上述三個因素并以dBc/Hz為單位 顯示相位噪聲。

以上的相位噪聲測量值為VCO輸出端的總輸出相位噪聲。如果我們要估算PLL器件的貢獻(xiàn)（鑒相器、 R&N 分頻器和鑒相器增益常數(shù)導(dǎo)致的噪聲），則必須將結(jié)果除以N2（或者從以上結(jié)果中減去20×logN ）。結(jié)果得到相位噪底［-85.86 - 20×log（9400）］ = -165.3 dBc/Hz.

參考雜散

在整數(shù)N PLL（其中，輸出頻率為參考輸入的整數(shù)倍）中，導(dǎo)致參考雜散的原因是，電荷泵以參考頻率速率持續(xù)更新。我們再來看看本系列第一部分 中討論過的基本PLL模型。該模型在這里重復(fù)如圖9所示。

當(dāng)PLL鎖定時，PFD的相位和頻率輸出（fREF和fN）實際上是相等的，并且在理論上，PFD無輸出。然而，這可能導(dǎo)致一些問題（留待本系列第三部分討論），因此，PFD在設(shè)計上應(yīng)使得其處于鎖定狀態(tài)時，來自電荷泵的典型電流脈沖如圖10所示。

盡管這些脈沖具有極窄的寬度，但它們的存在意味著驅(qū)動VCO的直流電壓是由頻率為fREF的信號進(jìn)行調(diào)制的。這會在RF輸出中產(chǎn)生參考雜散，且發(fā)生的失調(diào)頻率為fREF的整數(shù)倍數(shù)。可以用頻譜分析儀來檢測參考雜散。只需把范圍增至參考頻率的兩倍以上即可。典型曲線圖如圖11所示。本例中，參考頻率為200 kHz；顯然，圖中參考雜散發(fā)生于RF輸出1880 MHz± 200 kHz的范圍內(nèi)。這些雜散的電平為–90 dB。如果把范圍增至參考頻率的四倍以上，則在（2 × fREF）時也可看到雜散。電

電荷泵漏電流

當(dāng)把頻率合成器的CP輸出編程為高阻抗?fàn)顟B(tài)時，理論上，不會有漏電流流動。實際上，在某些應(yīng)用中，漏電流的大小會影響到系統(tǒng)的整體性能。例如，考慮這樣一種應(yīng)用，其中，開環(huán)模式使用一個PLL來實現(xiàn)頻率調(diào)制——這是一種簡單而經(jīng)濟(jì)的高頻方法，比閉環(huán)模式支持更高的數(shù)據(jù)速率。對于FM來說，盡管閉環(huán)法確實有效，但數(shù)據(jù)速率卻受環(huán)路帶寬的限制。一種采用開環(huán)調(diào)制的系統(tǒng)是歐洲無繩電話系統(tǒng)DECT。輸出載波頻率范圍為1.77 GHz至1.90 GHz，數(shù)據(jù)速率較高，達(dá)1.152 Mbps。

開環(huán)調(diào)制的框圖如圖12所示。工作原理如下：開始時，環(huán)路閉合以鎖定RF輸出，fOUT = N fREF。調(diào)制信號被開啟，開始時，調(diào)制信號只是調(diào)制的直流均值。然后，把頻率合成器的CP輸出置于高阻抗模式，從而斷開環(huán)路，同時將調(diào)制數(shù)據(jù)饋入高斯濾波器。然后，調(diào)制電壓出現(xiàn)在VCO，并乘以KV。當(dāng)數(shù)據(jù)突發(fā)結(jié)束時，環(huán)路返回閉環(huán)工作模式。

由于VCO通常具有高靈敏度（典型值在20至80 MHz/V之間），因此，在VCO之前的任何小電壓漂移都會導(dǎo)致輸出載波頻率漂移。在高阻抗模式下，該電壓漂移以及由此導(dǎo)致的系統(tǒng)頻率漂移直接取決于電荷泵CP的漏電流。該漏電流會導(dǎo)致環(huán)路電容充電或放電，具體取決于漏電流的極性。例如，1 nA的漏電流會導(dǎo)致環(huán)路電容（如1000 pF）上的電壓充電或放電dV/dt =I/C（本例中為1 V/s）。這又會導(dǎo)致VCO漂移。因此，如果環(huán)路斷開1 ms且VCO的KV為50 MHz/V，則1-nA漏電流在1000-pF環(huán)路電容中導(dǎo)致的頻率漂移為50 kHz。事實上，DECT突發(fā)脈沖一般較短（0.5 ms），因此，對于本例中所使用的環(huán)路電容和漏電流，漂移實際上會更小。然而，這的確可以證明電荷泵漏電流在這類應(yīng)用中的重要性。

接收器靈敏度

LO中的寬帶噪聲會提高IF噪聲水平，從而降低總噪聲系數(shù)。例如，F(xiàn)LO + FIF條件下的寬帶相位噪聲會在FIF下產(chǎn)生噪聲積。這會對接收器靈敏度造成直接影響。該寬帶相位噪聲主要取決于VCO相位噪聲。

LO中的近載波相位噪聲也會影響到靈敏度。顯然，接近FLO 的任何噪聲都會產(chǎn)生接近FIF的噪聲積，并直接影響靈敏度。

接收器選擇性

結(jié)論

在本系列的第二部分中，我們討論了與PLL頻率合成器相關(guān)的部分重要技術(shù)規(guī)格，介紹了相應(yīng)的測量技術(shù)，并展示了一些結(jié)果示例。另外，我們還簡要討論了相位噪聲、參考雜散和漏電流對系統(tǒng)的影響。

在本系列的最后一部分 中，我們將考察PLL頻率合成器的構(gòu)建模塊。此外，還將對PLL的整數(shù)N和小數(shù)N架構(gòu)進(jìn)行比較。