在本教程中，我們將研究使用中坐標規則和分析規則計算正弦波形的“平均”或平均電壓值

用于查找交替波形的平均電壓與發現其RMS值的非常相似，此時的差異是瞬時值不是平方的，我們沒有找到求和平均值的平方根。

無論是正弦波，方波還是三角波，周期波形的平均電壓（或電流）定義為：“波形下面積相對于時間的商”。換句話說，沿時間軸對所有瞬時值進行平均，時間為一個完整周期（ T ）。

對于周期波形，水平軸上方的區域水平軸下方的區域為負值，為正值。結果是對稱交替量的平均值或平均值因此為零，（0）因為水平軸上方的區域（正半周期）與軸下方的區域（負半周期）相同，并且從而相互抵消。這是因為當我們對兩個區域進行數學運算時，負區域會抵消產生零平均電壓的正區域。

然后是對稱交替量的平均值或平均值，例如正弦波，是我們剛才所說的，僅在一個周期的一半測量的平均值，無論峰值幅度如何，一個完整周期的平均值都為零。

電氣術語平均值電壓和平均電壓或甚至平均電流可用于AC和DC電路分析或計算。用于表示平均值的符號定義為： V AV 或 I AV 。

平均電壓圖形方法

再次考慮前一個RMS電壓教程的正半周期。通過采用等間隔的瞬時值，可以以合理的精度再次找到波形的平均電壓或平均電壓。

波形的正半部分被分成任意數量的“n”等分或者 mid-ordinates 。因此，每個中坐標的寬度將 n o 度（或 t 秒），并且每個中坐標的高度將相等沿波形x軸的那個點的波形的瞬時值。

圖形方法

電壓波形的每個中間值都加到下一個和總和， V 1 到 V 12 除以用于給出“平均電壓”的中間數。然后平均電壓（ V AV ）是電壓波形的中間坐標的平均值，并給出如下：

并且對于上面的簡單示例，平均電壓因此計算如下：

如前所述，我們再假設一個20伏峰值的交流電壓在一個半周期內變化如下：

平均電壓因此計算的值為：

然后使用圖形方法的半個周期的平均電壓值為： 12.64伏。

平均電壓分析方法

如前所述，兩個半部完全相似的周期性波形的平均電壓，無論是正弦波還是非正弦波，在一個完整周期內將為零。然后，通過僅在一個半周期上加上電壓的瞬時值來獲得平均值。但是在非對稱或復雜波的情況下，平均電壓（或電流）必須在整個周期循環中進行數學處理。

平均值可以通過采用近似的數學方法得到。曲線下面的區域以不同的間隔到底座的距離或長度，這可以使用三角形或矩形來完成，如圖所示。

區域的近似

通過近似曲線下方矩形的區域，我們可以粗略地了解每個區域的實際區域。通過將所有這些區域加在一起，可以找到平均值。如果使用無限數量的較小的較薄矩形，則當它接近 2 /π時，最終結果將更準確。

曲線下面積可以通過各種方式找到近似方法，如梯形法則，中段規則或 Simpson規則。然后是周期波正半周期下的數學區域，定義為 V （t） = Vp.cos（ωt），周期為 T 使用積分如下：

其中：0和π是整合的限制因素我們正在確定半個周期內電壓的平均值。然后曲線下面的區域最終給出為 Area = 2V P 。由于我們現在知道正半周期（或負半周期）下的面積，我們可以通過積分半個周期的正弦量并除以周期的一半來輕松確定正弦波形的正（或負）區域的平均值。 。

例如，如果正弦波的瞬時電壓給定為： v =Vp.sinθ，則正弦波的周期為：2π，然后：

因此，它作為正弦波平均電壓的標準公式給出as：

平均電壓公式

平均電壓（ V AV ）通過將峰值電壓值乘以常數0.637來確定正弦波形，其是2除以pi（π）。平均電壓（也可稱為平均值）取決于波形的大小，而不是頻率或相位角的函數。

因此，這個平均值或平均值（正弦波形的電壓或電流也可以顯示為面積和時間的等效DC值。

在一個完整周期內平均值為零，因為正平均面積將被負平均面積（V AVG - （ - V AVG ））取消。這兩個區域的總和，因此在正弦波的一個完整周期內產生零平均電壓。

參考上面的圖形示例，峰值電壓，（ V pk ）為20伏特。因此，使用分析方法，平均電壓計算如下：

V AV = V pk x0.637 = 20x0.637 = 12.74伏

這是一樣的圖形方法的值。

要從給定的平均電壓值中找到峰值，只需重新排列公式并除以常數。例如，如果平均值為65伏，那么正弦峰值V pk 是什么。

V pk = V AV ÷0.637 = 65÷0.637 = 102伏

請注意，將峰值或最大值乘以常數0.637ONLY適用于正弦波形。

平均電壓匯總

然后總結一下。當處理交流電壓（或電流）時，術語平均值通常采用一個完整周期，而術語平均值用于周期周期的一半。

一個完整周期內整個正弦波形的平均值為零，因為兩個半部相互抵消，所以平均值取半個周期。電壓或電流的正弦波的平均值是峰值的0.637倍（ Vp 或 Ip 。這些平均值之間的數學關系適用于交流電流和交流電壓。

有時需要能夠計算整流器或脈沖型電路（如PWM電機電路）的直流電壓或電流輸出值，因為電壓或電流雖然沒有反轉由于沒有相位反轉，因此使用平均值并且RMS（均方根）值對于此類應用而言并不重要。

之間的主要區別RMS電壓和平均電壓，是周期波的平均值是在波形的給定周期內在曲線下所取的所有瞬時面積的平均值，并且在在一個正弦量的情況下，這個周期被視為波的周期的一半。為方便起見，正半周通常使用循環。

波形的有效值或均方根（RMS）值是波的有效熱值與穩定的DC值相比較是一個完整周期內瞬時值的平方平均值的平方根。

僅對于純正弦波形，可以很容易地計算出平均電壓和RMS電壓（或電流） as：

平均值 = 0.637×最大值或峰值，Vpk

RMS值 = 0.707×最大值或峰值，Vpk

關于使用平均電壓和RMS的最后評論電壓的。兩個值都可用于表示正弦交替波形的“形狀因子”。形狀因子定義為AC波形的形狀，是RMS電壓除以平均電壓（形狀因子= rms值/平均值）。

所以對于a正弦波或復雜波形的形狀因子如下:( π/（2√ 2 ）），它近似等于常數，1.11。形狀因子是比率，因此沒有電氣單位。如果已知正弦波形的形狀因子，則可以使用RMS電壓值找到平均電壓，反之亦然，因為平均電壓是正弦波的RMS電壓值的0.9倍。