相位差用于描述當兩個或多個交替量達到其最大值或零值時的度數或弧度差異

之前我們看到正弦波形是一個交替量，可以在水平零軸的時域中以圖形方式呈現。我們還看到，作為交替量，正弦波在時間π/ 2 時具有正的最大值，在時間3π/ 2 時為負的最大值，發生零值沿著基準 0 ，π和2π。

然而，并非所有正弦波形都會準確地通過零點軸點同時，但與另一個正弦波相比，可以“移動”到 0 o 的右側或左側一些值。

例如，將電壓波形與電流波形的電壓波形進行比較。然后，這在兩個正弦波形之間產生角度偏移或相位差。任何在 t = 0 時未通過零的正弦波都會發生相移。

相位差或相移，因為它也被稱為正弦波形的角度是Φ（希臘字母Phi），以度或弧度表示波形從某個參考點沿水平零軸偏移。換句話說，相移是沿公共軸的兩個或多個波形之間的橫向差異，相同頻率的正弦波形可能具有相位差。

相位差Φ在一個完整周期內，交替波形的波形可以在 0 到波形的最大時間段 T 之間變化，這可以是水平軸之間的任何位置，Φ= 0到2π（弧度）或Φ= 0到360 o 取決于使用的角度單位。

相位差也可以表示為τ的τ，以秒表示時間段的一小部分，例如， T ，+ 10mS或 - 50uS但通常將相位差表示為角度測量更為常見。

然后，我們需要將先前正弦波形中產生的正弦電壓或電流波形的瞬時值的等式修改為tak e波形相角的說明和這個新的一般表達式變為。

相位差方程

其中：

A m - 是波形的振幅。

ωt - 是以弧度/秒為單位的波形的角頻率。

Φ（phi） - 是波形移動的相位角度（以度或弧度為單位）從參考點向左或向右。

如果正弦波形的正斜率通過水平軸“在” t = 0 之前，則波形已經移位在左邊，所以Φ > 0 ，相位角本質上是正的， +Φ給出一個超前相位角。換句話說，它出現的時間早于0 o 產生向量的逆時針旋轉。

同樣，如果正弦波形的正斜率通過水平x軸一段時間后“ t = 0 然后波形向右移動，因此Φ<0 ，相位角在本質上是負的-Φ產生滯后的相位角，因為它在時間上晚于0 o 產生向量的順時針旋轉。兩種情況如下所示。

正弦波形的相位關系

首先，讓我們考慮兩個交替量，例如電壓， v 和電流， i 具有相同的頻率 f ，以赫茲為單位。由于兩個量的頻率與角速度相同，ω也必須相同。因此，在任何時刻，我們都可以說電壓相位 v 將與電流相位 i 相同。

然后，特定時間段內的旋轉角度將始終相同，因此 v 和 i 這兩個量之間的相位差將為零，并且<跨度>Φ= 0 。由于電壓的頻率， v 和電流， i 是相同的，它們必須在一個完整的周期內同時達到其最大正，負和零值（雖然它們的幅度可能不同）。然后兩個交替量， v 和 i 被稱為“同相”。

兩個正弦波形 - “同相”

現在讓我們考慮電壓 v 和電流我在 30 o 之間存在相位差，因此（Φ = 30 o 或π / 6 弧度）。由于兩個交替量以相同的速度旋轉，即它們具有相同的頻率，所以這個相位差在所有時刻都保持不變，然后 30 o 的相位差兩個量之間用phi，Φ表示，如下所示。

正弦波形的相位差

上面的電壓波形沿著水平參考軸從零開始，但是在同一時刻，電流波形仍然是負值，并且不會越過該參考軸，直到 30 o 。然后在兩個波形之間存在相位差，因為電流越過水平參考軸達到其最大峰值和電壓波形后的零值。

由于兩個波形不是因此，它們必須是“異相”的“異相”，其數量由phi，Φ確定，在我們的例子中，這是 30 o 。所以我們可以說這兩個波形現在 30 o 不同相。也可以說電流波形在電壓波形后面“滯后”相位角Φ。然后在上面的示例中，兩個波形具有滯后相位差，因此上面的電壓和電流的表達式將給出為。

其中， i 滯后 v 按角度Φ

同樣，如果電流 i 具有正值并且在電壓之前的某個時間超過參考軸達到其最大峰值和零值，則 v 則電流波形將為通過一些相角“引導”電壓。然后兩個波形被稱為超前相位差，電壓和電流的表達式將是。

其中， i 引導 v 按角度Φ

相位角可以使用正弦波來描述一個正弦波與另一個正弦波的關系，使用術語“前導”和“滯后”來指示相同頻率的兩個正弦波形之間的關系，繪制在相同的參考軸上。在上面的示例中，兩個波形異相 30 o 。所以我們可以正確地說 i 滯后于 v 或者我們可以說 v 導致 i 30 o 取決于我們選擇哪一個作為參考。

兩個波形之間的關系和產生的相位角可以沿著水平零軸測量，每個波形以“相同斜率”方向通過正或負。

交流電源這種描述同一電路中電壓和電流正弦波之間關系的能力是非常重要的，它構成了交流電路分析的基礎。

余弦波形

所以我們現在知道如果波形“移位”到 0 o 的右側或左側，當與另一個正弦波相比時，該波形的表達式變為 A 米 SIN（ωT± <跨度>Φ <跨度>） 。但是，如果波形穿過水平零軸，正斜率 90 o 或π / 2 弧度在參考波形之前，波形稱為余弦波形，表達式變為。

余弦表達式

余弦波，簡稱為“cos”，與電氣工程中的正弦波一樣重要。余弦波的形狀與其正弦波形相同，即它是一個正弦函數，但是在 +90 o 之前移動了一段時間

正弦波和余弦波之間的相位差

或者，我們還可以說正弦波是一個余弦波，它已經被另一個方向移動了 -90 o 。無論哪種方式，當處理正弦波或余弦波時，以下規則將始終適用。

正弦和余弦波關系

當比較兩個正弦波形時，更常見的是將它們的關系表示為具有正向幅度的正弦或余弦，并且這可以使用以下數學恒等式來實現。

通過使用上述這些關系，我們可以轉換任何具有或不具有角度或相位差的正弦波形，從正弦波到余弦波反之亦然。

在下一個關于相量的教程中，我們將使用一種圖形方法，通過查看單相交流量的相量表示以及一些相量代數來表示或比較兩個正弦波之間的相位差。與兩個或多個相量的數學加法有關。