MOD計數器是級聯計數器電路，在復位前計數到設定的模數值

計數器的工作是通過每個時鐘脈沖將計數器的內容提前一個計數來計數。當被時鐘輸入激活時推進其數字或狀態序列的計數器被稱為以“遞增計數”模式操作。同樣，當被時鐘輸入激活時減少其數字或狀態序列的計數器被稱為以“倒計數”模式操作。在UP和DOWN模式下工作的計數器稱為雙向計數器。

計數器是由外部定時脈沖或時鐘信號激活或觸發的時序邏輯器件。計數器可以構造成用作同步電路或異步電路。對于同步計數器，所有數據位與時鐘信號的應用同步變化。而異步計數器電路獨立于輸入時鐘，因此數據位在不同的時間一個接一個地改變狀態。

然后計數器是順序邏輯設備，遵循預定的計數狀態序列，由外部時鐘（CLK）信號。在再次返回其原始第一狀態之前特定計數器通過其前進的狀態或計數序列的數量稱為模數（MOD）。換句話說，模數（或僅模數）是計數器計數的狀態數，是計數器的除數。

模數計數器，或者只是 MOD計數器是根據計數器在返回其原始值之前排序的狀態數定義的。例如，一個2位計數器，從二進制的00 2 到11 2 計數，即十進制的0到3，其模數值為4（00→ 1→10→11，然后返回00）因此稱為modulo-4或mod-4計數器。另請注意，它需要四個時鐘脈沖才能從00到11。

在這個簡單示例中，只有兩位，（n = 2），然后是最大可能輸出狀態數（最大模數） ）對于計數器是：2 n = 2 2 或4.但是，計數器可以設計為計數到任何數量的2 n 狀態通過將多個計數階段級聯在一起產生單個模數或MOD-N計數器。

因此，“Mod-N”計數器將需要連接在一起的“N”個觸發器來計數單個數據位同時提供2個 n 不同的輸出狀態，（n是位數）。注意，N總是一個整數值。

我們可以看到MOD計數器的模數值是2的整數冪，即2,4,8,16等等。產生一個n位計數器，具體取決于所用觸發器的數量，以及它們的連接方式，確定計數器的類型和模數。

D型觸發器

MOD計數器使用“觸發器”制作，單個觸發器可以產生0或1的計數，最大計數為2.我們可以使用不同類型的觸發器設計，SR， JK，JK主從，D型甚至T型觸發器構成一個計數器。但為了簡單起見，我們將使用D型觸發器（DFF），也稱為數據鎖存器，因為使用單個數據輸入和外部時鐘信號，并且也是正邊沿觸發。

D型觸發器，如TTL 74LS74，可以由基于SR或JK的邊沿觸發觸發器制成，具體取決于您是希望它在正邊沿還是在前沿處改變狀態（0時鐘脈沖的負或后沿（1到0轉換）或1轉換。在這里，我們假設一個正的，前沿觸發的觸發器。您可以在以下鏈接中找到有關D型觸發器的更多信息。

D型觸發器和真值表

D型觸發器（DFF）的操作非常簡單，因為它只有一個數據輸入，稱為“D”，另外一個時鐘“CLK”輸入。這允許在時鐘信號的控制下存儲單個數據位（0或1），從而使D型觸發器成為同步器件，因為輸入上的數據僅傳輸到觸發器輸出觸發時鐘脈沖的邊沿。

因此，從真值表中，如果在施加正時鐘脈沖時數據輸入上存在邏輯“1”（高電平），觸發器SET和存儲器“Q”處的邏輯“1”和 Q 處的互補“0”。同樣，如果在施加另一個正時鐘脈沖時數據輸入上有一個低電平，觸發器RESET會在“Q”處存儲“0”，在 Q 處產生“1” 。

然后，當時鐘（CLK）輸入為高電平時，D型觸發器的輸出“Q”響應輸入“D”的值。當時鐘輸入為低電平時，保持“Q”狀態，“1”或“0”，直到下一次時鐘信號變為高電平為邏輯電平“1”。因此，“Q”的輸出僅在時鐘輸入從“0”（低）值變為“1”（高）時改變狀態，使其成為正邊沿觸發的D型觸發器。請注意，負邊沿觸發的觸發器工作方式完全相同，只是時鐘脈沖的下降沿是觸發邊緣。

所以現在我們知道邊緣觸發的D型觸發器是如何翻牌工作，讓我們看看連接在一起形成一個MOD計數器。

除以兩個計數器

邊緣觸發的D型觸發器是一個有用的多功能構建塊以構建MOD計數器或任何其他類型的順序邏輯電路。通過將 Q 輸出連接回“D”輸入，如圖所示，并創建一個反饋環路，我們可以將它轉換為二進制二分頻計數器，僅使用時鐘輸入作為 Q 輸出信號始終是Q輸出信號的反相。

除以二計數器和時序圖

時序圖顯示“Q”輸出波形的頻率恰好是時鐘輸入的一半，因此觸發器充當分頻器。如果我們添加另一個D型觸發器使得“Q”的輸出是第二個DFF的輸入，那么來自第二個DFF的輸出信號將是時鐘輸入頻率的四分之一，依此類推。因此，對于“n”個觸發器，輸出頻率除以2n，步長為2.

注意，這種分頻方法非常便于在順序計數電路中使用。例如，通過使用60分頻計數器，可以將60Hz電源頻率信號降低到1Hz定時信號。 6分頻計數器將60Hz降低到10Hz，然后輸入到10分頻計數器，將10Hz分頻為1Hz定時信號或脈沖等。

MOD- 4計數器

從技術上講，作為1位存儲設備，單個觸發器本身可以被認為是MOD-2計數器，因為它有一個輸出導致計數在應用時鐘信號時，有兩個，0或1。但是單個觸發器本身產生有限的計數序列，因此通過將更多的觸發器連接在一起形成鏈，我們可以增加計數能力并構建任何值的MOD計數器。

如果單個觸發器可以被認為是模2或MOD-2計數器，那么添加第二個觸發器將為我們提供一個MOD-4計數器，允許它在四個不連續的步驟中計數?？傮w效果是將原始時鐘輸入信號除以4。然后，這個2位MOD-4計數器的二進制序列將是：00,01,10和11，如圖所示。

MOD-4計數器和時序圖

注意，為簡單起見，上述時序圖中的QA，QB和CLK的開關轉換顯示為同時，即使此連接表示異步計數器。實際上，正向時鐘（CLK）信號的應用與QA和QB的輸出之間的切換延遲非常小。

我們可以直觀地顯示這個2位異步的操作計數器使用真值表和狀態圖。

MOD-4計數器狀態圖

我們可以從計數器的真值表中看到，并通過讀取QA和QB的值當QA = 0且QB = 0時，計數為00.應用時鐘脈沖后，值變為QA = 1，QB = 0，計數為01，在下一個時鐘脈沖后，為v等于變為QA = 0，QB = 1，計數為10.最后，值變為QA = 1，QB = 1，計數為11.下一個時鐘脈沖的應用導致計數返回到00，然后它以二進制序列連續計數：00,01,10,11,00,01 ......等等。

然后我們看到一個MOD-2計數器由一個觸發器組成一個MOD-4計數器需要兩個觸發器，允許它在四個不連續的步驟中計數。我們可以很容易地在MOD-4計數器的末端添加另一個觸發器以產生一個MOD-8計數器，給出一個2 3 二進制序列，從000到111計數，然后重置為000.第四個觸發器會產生一個MOD-16計數器，依此類推，實際上我們可以繼續添加額外的觸發器。

MOD-8計數器和狀態圖

因此我們可以構造mod計數器以具有自然計數在重復自身之前，2個 n 狀態給出計數器的mod計數為2,4,8,16等。但有時需要一個模數計數器，在正常計數過程中將其計數重置為零，并且沒有模數為2的冪。例如，模數為3,5,6的模數，或者10.

Modulo“m”的計數器

計數器，無論是同步還是異步，在一組二進制進程中一次進行一次計數，結果是“n”位計數器自然地作為模2 n 計數器。但是我們可以通過使用一個或多個外部邏輯門來構造mod計數器以計數到我們想要的任何值，使其跳過幾個輸出狀態并在任何計數終止，將計數器重置為零，即所有觸發器都具有Q = 0。

在模“m”計數器的情況下，它們不計入所有可能的狀態，而是計數到“m”值然后返回到零。顯然，“m”是小于2 n 的數字，（m <2 n）。那么我們如何讓二進制計數器通過計數返回零部分。

幸運的是，除了計數，向上或向下，計數器還可以有額外的輸入，稱為 CLEAR 和 PRESET 可以將計數清零（所有Q = 0）或將計數器預設為某個初始值。 TTL 74LS74具有低電平有效預置和清零輸入。

為簡單起見，我們假設CLEAR輸入全部連接在一起，并且是高電平有效輸入，允許觸發器在清除輸入時正常工作。等于0（低）。但是如果清除輸入處于邏輯電平“1”（高電平），則時鐘信號的下一個上升沿將把所有觸發器復位到狀態Q = 0，而不管下一個時鐘信號的值。 / p>

另請注意，由于所有Clear輸入連接在一起，因此在計數開始之前，還可以使用單個脈沖將所有觸發器的輸出（Q）清零，以確保計數實際開始從零開始。此外，一些較大的位計數器還有一個額外的ENABLE或INHIBIT輸入引腳，它允許計數器在計數周期的任何一點停止計數并保持其當前狀態，然后再允許繼續計數。這意味著可以隨意停止和啟動計數器，而無需將輸出重置為零。

模數計數器

假設我們要設計一個MOD-5計數器，怎么可能我們這樣做。首先我們知道“m = 5”，所以2 n 必須大于5.當2 1 = 2時，2 2 = 4 ，2 3 = 8，且8大于5，那么我們需要一個帶有三個觸發器（N = 3）的計數器，給出二進制的自然計數000到111（0到7）十進制）。

采用上面的MOD-8計數器，自然計數的真值表如下：

MOD-8計數器和真值表

當我們構建一個MOD-5計數器時，我們希望計數器在計數5后重置為零。但是，我們從附加的真值表可以看出，6的計數給出了輸出條件：QA = 0，QB = 1，QC = 1.

我們可以解碼這個輸出狀態011（6）在3輸入與門（TTL 74LS11）和反相器或非門（TTL 74LS04）的幫助下，給我們一個清除（Clr）計數器信號的信號。

逆變器和AND門的組合邏輯電路的輸入連接到QA，QB和QC相關對于除了我們想要的輸入之外的任何輸入組合，AND門的輸出處于邏輯電平“0”（低）。

在二進制代碼中，輸出序列計數如下所示：000,001,010,011,100,101。但是當它達到011（6）狀態時，組合邏輯電路將檢測到這個011狀態，產生邏輯電平為“1”（高電平）的輸出。

然后我們可以使用AND門產生的HIGH輸出，在輸出5（十進制）計數后將計數器重置為零所需的MOD-5計數器。當組合電路的輸出為低電平時，它對計數序列沒有影響。

MOD-5計數器和真值表

然后我們可以在基本計數器周圍使用組合邏輯解碼電路，無論是同步還是異步，都可以產生我們要求的任何類型的MOD計數器，因為每個計數器的唯一輸出狀態都可以被解碼以重置計數器處于所需的計數狀態。

在上面的簡單示例中，我們使用3輸入AND門來解碼011狀態，但QA和QB第一次都處于邏輯1時是當計數達到6時，可以使用連接到QA和QB的2輸入AND門，而不會使第3個輸入和逆變器復雜化。

但是，使用異步計數器的一個缺點是產生所需計數的MOD計數器是當計數器達到其復位狀態時可能發生稱為“毛刺”的不希望的效應。在這短暫的時間內，計數器的輸出可能采用不正確的值，因此有時最好將同步計數器用作模數計數器，因為所有觸發器都由相同的時鐘信號計時，因此同時改變狀態。

模數10計數器

使用外部組合電路生成模數為10的計數器的模數計數器電路的一個很好的例子是十進制計數器。十進制（10分頻）計數器，如TTL 74LS90，在其計數序列中有10個狀態，使其適用于需要數字顯示的人機接口。

十年計數器有四個輸出產生一個4位二進制數，通過使用外部AND和OR門，我們可以檢測到第9個計數狀態的發生，將計數器重置為零。與其他mod計數器一樣，它會逐個接收輸入時鐘脈沖，并重復從0到9遞增計數。

一旦達到計數9（二進制1001），計數器將返回可以通過JK觸發器（TTL 74LS73）制作十進制計數器的基本電路，該觸發器在時鐘信號的負后沿切換狀態，如圖所示。

0000而不是繼續到1010。 MOD-10十年計數器

MOD計數器摘要

我們在本教程中看到過MOD計數器二進制計數器是由于時鐘信號而產生二進制位序列的時序電路，二進制計數器的狀態由所有計數器輸出一起形成的特定組合決定。

計數器可以產生的不同輸出狀態的數量稱為計數器的模數或模數。計數器的模數（或MOD數）是它在一個完整的計數周期中通過的唯一狀態的總數，其中mod-n計數器也被描述為n分頻計數器。

計數器的模數如下：2 n 其中n =觸發器的數量。因此，3觸發器計數器的最大計數為2 3 = 8個計數狀態，并稱為MOD-8計數器。計數器可以計算的最大二進制數是2 n -1，最大計數為（111） 2 = 2 3 - 1 = 7 10 。然后計數器從0到7計數。

通用MOD計數器包括MOD編號為2,4,8和16的計數器，并且使用外部組合電路可以配置為計數到除最大值2 n 模量。通常，“m”個觸發器的任何排列都可用于構造任何MOD計數器。

具有截斷序列的計數器的公共模數為10（1010），稱為MOD-10。在其序列中具有十個狀態的計數器被稱為十進制計數器。十進制計數器對于連接數字顯示器很有用。其他MOD計數器包括MOD-6或MOD-12計數器，它們在數字時鐘中有應用以顯示時間。