作者 |梁云1991

一、XGBoost和GBDT

xgboost是一種集成學(xué)習(xí)算法，屬于3類(lèi)常用的集成方法(bagging,boosting,stacking)中的boosting算法類(lèi)別。它是一個(gè)加法模型，基模型一般選擇樹(shù)模型，但也可以選擇其它類(lèi)型的模型如邏輯回歸等。

xgboost屬于梯度提升樹(shù)(GBDT)模型這個(gè)范疇，GBDT的基本想法是讓新的基模型（GBDT以CART分類(lèi)回歸樹(shù)為基模型）去擬合前面模型的偏差，從而不斷將加法模型的偏差降低。相比于經(jīng)典的GBDT，xgboost做了一些改進(jìn)，從而在效果和性能上有明顯的提升（劃重點(diǎn)面試常考）。第一，GBDT將目標(biāo)函數(shù)泰勒展開(kāi)到一階，而xgboost將目標(biāo)函數(shù)泰勒展開(kāi)到了二階。保留了更多有關(guān)目標(biāo)函數(shù)的信息，對(duì)提升效果有幫助。第二，GBDT是給新的基模型尋找新的擬合標(biāo)簽（前面加法模型的負(fù)梯度），而xgboost是給新的基模型尋找新的目標(biāo)函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)關(guān)于新的基模型的二階泰勒展開(kāi)）。第三，xgboost加入了和葉子權(quán)重的L2正則化項(xiàng)，因而有利于模型獲得更低的方差。第四，xgboost增加了自動(dòng)處理缺失值特征的策略。通過(guò)把帶缺失值樣本分別劃分到左子樹(shù)或者右子樹(shù)，比較兩種方案下目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)劣，從而自動(dòng)對(duì)有缺失值的樣本進(jìn)行劃分，無(wú)需對(duì)缺失特征進(jìn)行填充預(yù)處理。

此外，xgboost還支持候選分位點(diǎn)切割，特征并行等，可以提升性能。

二、XGBoost原理概述

下面從假設(shè)空間，目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化算法3個(gè)角度對(duì)xgboost的原理進(jìn)行概括性的介紹。

1，假設(shè)空間

2，目標(biāo)函數(shù)

3，優(yōu)化算法

基本思想：貪心法，逐棵樹(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，每棵樹(shù)擬合之前模型的偏差。

三、第t棵樹(shù)學(xué)什么？

要完成構(gòu)建xgboost模型，我們需要確定以下一些事情。

1，如何boost? 如果已經(jīng)得到了前面t-1棵樹(shù)構(gòu)成的加法模型，如何確定第t棵樹(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)？

2，如何生成樹(shù)？已知第t棵樹(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，如何學(xué)習(xí)這棵樹(shù)？具體又包括是否進(jìn)行分裂？選擇哪個(gè)特征進(jìn)行分裂？選擇什么分裂點(diǎn)位？分裂的葉子節(jié)點(diǎn)如何取值？

我們首先考慮如何boost的問(wèn)題，順便解決分裂的葉子節(jié)點(diǎn)如何取值的問(wèn)題。

四、如何生成第t棵樹(shù)？

xgboost采用二叉樹(shù)，開(kāi)始的時(shí)候，全部樣本都在一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)上。然后葉子節(jié)點(diǎn)不斷通過(guò)二分裂，逐漸生成一棵樹(shù)。

xgboost使用levelwise的生成策略，即每次對(duì)同一層級(jí)的全部葉子節(jié)點(diǎn)嘗試進(jìn)行分裂。對(duì)葉子節(jié)點(diǎn)分裂生成樹(shù)的過(guò)程有幾個(gè)基本的問(wèn)題：是否要進(jìn)行分裂？選擇哪個(gè)特征進(jìn)行分裂？在特征的什么點(diǎn)位進(jìn)行分裂？以及分裂后新的葉子上取什么值？葉子節(jié)點(diǎn)的取值問(wèn)題前面已經(jīng)解決了。我們重點(diǎn)討論幾個(gè)剩下的問(wèn)題。

1，是否要進(jìn)行分裂？

根據(jù)樹(shù)的剪枝策略的不同，這個(gè)問(wèn)題有兩種不同的處理。如果是預(yù)剪枝策略，那么只有當(dāng)存在某種分裂方式使得分裂后目標(biāo)函數(shù)發(fā)生下降，才會(huì)進(jìn)行分裂。但如果是后剪枝策略，則會(huì)無(wú)條件進(jìn)行分裂，等樹(shù)生成完成后，再?gòu)纳隙聶z查樹(shù)的各個(gè)分枝是否對(duì)目標(biāo)函數(shù)下降產(chǎn)生正向貢獻(xiàn)從而進(jìn)行剪枝。xgboost采用預(yù)剪枝策略，只有分裂后的增益大于0才會(huì)進(jìn)行分裂。

2，選擇什么特征進(jìn)行分裂？

xgboost采用特征并行的方法進(jìn)行計(jì)算選擇要分裂的特征，即用多個(gè)線程，嘗試把各個(gè)特征都作為分裂的特征，找到各個(gè)特征的最優(yōu)分割點(diǎn)，計(jì)算根據(jù)它們分裂后產(chǎn)生的增益，選擇增益最大的那個(gè)特征作為分裂的特征。

3，選擇什么分裂點(diǎn)位？

xgboost選擇某個(gè)特征的分裂點(diǎn)位的方法有兩種，一種是全局掃描法，另一種是候選分位點(diǎn)法。

全局掃描法將所有樣本該特征的取值按從小到大排列，將所有可能的分裂位置都試一遍，找到其中增益最大的那個(gè)分裂點(diǎn)，其計(jì)算復(fù)雜度和葉子節(jié)點(diǎn)上的樣本特征不同的取值個(gè)數(shù)成正比。

而候選分位點(diǎn)法是一種近似算法，僅選擇常數(shù)個(gè)（如256個(gè)）候選分裂位置，然后從候選分裂位置中找出最優(yōu)的那個(gè)。