【摘　要】根據結環行器理論，推導出通用的設計公式，提出設計流程，并據此設計出二公分波段帶線環行器，驗證了方法的有效性。
　　關鍵詞：結環行器　設計流程　鐵氧體器件
　　
1　引　言
　　帶線結環行器是一種用途廣泛的鐵氧體器件，雖然其理論研究和設計實踐具有深厚的基礎，但對一般設計者來說卻顯得深沉而無從著手。本文把結環行器的場理論與路理論結合起來，推導出一些通用的設計公式，提出一個簡明的設計流程，并以此研制出二公分波段結環行器，為將來更有效的計算機輔助設計打下基礎。
2　設計依據
　　圖1是環行器的結構示意圖，其核心是一個外加恒定磁場的鐵氧體非互易結，中心導體可以是圓盤形、Y形、雙Y形或三角形等各種形狀。網絡理論分析可證明一個匹配的無耗對稱三端結就是一個環行器，用散射矩陣表示為：
　　　　　　　　

對應散射矩陣的三個本征值為：
　　　　　　　　　　　　　　　　
根據導納矩陣與散射矩陣的關系，可導出相應導納本征值
　　　　　　　　　　　　　　　　???? (3)

式中θ是任意值，消去后可得
　　　　　　　　　　　　　?? (4)

　　這就是三端結環行器的兩個環行條件，它是一個通用公式，也就是說不論何種結構形式的三端結環行器，只要能導出它的三個導納本征值，并令其滿足上式，則它必然是一個理想環行器。
　　為了導出不同結構形式的導納本征值，可以從結的場理論或路理論出發。對于圓盤結環行器　，只考慮三個低次模，得〔1〕
　　　　　　　　　　　　　　
式中，y為以未知結導納Yj歸一化的導納參量
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

而Yf為鐵氧體帶狀線的特性導納
　　　　　　　　　　　　　
當然還可導出其它結構形式，例如Y形、雙Y形甚至包括集中元件環行器的導納本征值，這里不一一列出。
　　令式（5）滿足環行條件式（4），可以得出一組參數（kR，y，k／μ）。反過來說，如果按這組參數來設計器件，則必然是一個理想環行器，因此環行器的設計在于仔細研究這組參數，看看它們彼此有什么關系，相互間有什么制約，以便合理選取。
　　y參數：歸一化的導納參數，從式（6）、（7）可看出，它主要取決于環行器的結構參數W，H，Ψ，鐵氧體介電常數εf以及有效張量磁導率μ⊥。結構參數及εf通常事先選取，所以，y主要取決于鐵氧體磁參數μ⊥。
　　k／μ參數：張量磁導率非對角分量除以對角分量，它也是鐵氧體的磁參數。
　　kR：貝塞爾函數的宗量，其中R是鐵氧體樣品的半徑，而μ⊥，μ，k這些磁參數取決于鐵氧體歸一化磁矩和內磁場：
　　　　　　　　　　　　
式中，Ms為鐵氧體飽和磁化強度，Hi，He為鐵氧體內部、外部磁化場，Nz是磁化場方向的退磁因子，曲線見圖2和圖3〔2〕。因此當工作頻率和鐵氧體材料選定后，μ⊥，k／μ的大小由外加磁場決定，可見鐵氧體半徑與外加磁場是兩個重要設計參數，是實現兩個環行條件的具體操作。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　現在來分析一下設計過程：
　　確定kR：即選取半徑R以及選好磁場工作點，確定μ⊥，k／μ，得到kR。
　　計算y：已知kR，由式（4）第一式計算y，通常y是無法與連接環行器的傳輸線（一般特性阻抗為50Ω匹配的，故必須加匹配網絡，或者改變結構參數，尤其是H或Ψ，使系統匹配。
　　計算k／μ：已知kR及y，由式（4）第二式計算k／μ，若計算結果符合σ所確定的k／μ值　，設計成功，否則需重新確定kR，進行循環計算，直到符合條件。
3　設計流程
　　經過上面的分析可寫出環行器的設計流程如圖4所示。為了簡明起見，對環行器的匹配網絡以及優化過程沒有展開來敘述。設計只適合于窄帶器件。
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　從設計流程圖可以看出，環行器設計的關鍵是選取R，σ，為此要給出一個合理范圍，對于低場器件，為了避免零場損耗，P通常選在0．4～0．7之間，而外加磁場要使材料飽和，即σ＝0，由此可得出　
　　　　　　　　（k／μ）理＝P
　　　　　　　　μ⊥＝1－P2　　　　　　　　　　　　　　　（10）

　　至于R的選取，若考慮器件小型化，則應盡可能小，反之，若是高功率應用，則必須大一些　，通常kR在0．8～1．8之間確定，對于高場器件，必須使σ＞1，P＞1，當然也不能太大，大致范圍為1．5＜σ＜2，1＜P＜2。
4　實驗結果
　　按上述流程來設計一個二公分波段帶線圓盤結環行器。
　　輸入條件：F0＝16GHz，ΔF＝F1～F2，H＝2．2mm，t＝0．2mm，W＝0．8mm，Ψ＝10°，所用材料的飽和磁化強度為KA/m,即P＝0．52，而εf＝15。賦初值：R＝1．5mm，σ＝0，得（ k／μ）理＝0．52，μ⊥＝0．72，kR＝1．65。
　　當把上述條件代入式（4）進行計算后，發現δ不能滿足條件，須修改初值，為此，樣品半徑改為R＝1．36mm，磁場工作點不變，這時kR＝1．5。
　　計算結果y＝6．81，k／μ＝0．47，｜δ｜≤0．05。這個結果說明二公分波段這類頻率較高的器件，樣品尺寸的選取是很靈敏的，可以進一步計算Yj也就是結阻抗Rj＝1／Yj＝8．55Ω，這是一個低阻抗結，可以采用遞增式網絡與50Ω傳輸線匹配，圖5是這個器件的性能曲線。
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5 結束語
　　本文提出了環行器設計流程，并以二公分波段結環行器的研制為例，證實了這個過程的有效性。這個流程不僅可用來設計窄帶環行器，同時也為涉及匹配、寬帶、優化等更有效的環行器計算機輔助設計打下了基礎。

1　魏克珠，李士根，蔣仁培．微波鐵氧體新器件．北京：國防工業出版社，1995
2　C．E．Fay，R．L．Comstock．Operation of the FerriteJunction Circulator．IEEETrans．MTT，1965；13（1）：15－27