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??? 關(guān)鍵詞：掃頻儀 壓控振蕩器 單片機 電壓頻率特性（V／F） 線性校正
1 引 言
掃頻儀通常用于廣播電視設(shè)備的幅頻特性的測量。壓控振蕩器（VCO）因結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，輸出頻帶寬，波形失真小等優(yōu)點，廣泛用作掃頻信號源。由于振蕩器的控制電壓uf與輸出頻率fpu之間一般不成線性關(guān)系，為保證測量的頻率準確度，需對V／F特性進行線性化。傳統(tǒng)的方法是通過由二極管和電阻組成的非線性網(wǎng)絡(luò)對控制電壓進行預(yù)失真以實現(xiàn)頻率的線性化。該方法要求獲得VCO準確的模型參數(shù)以調(diào)整校正網(wǎng)絡(luò)。用此法構(gòu)成的系統(tǒng)是一開環(huán)系統(tǒng)，對各種變化和擾動沒有抑制能力。隨著元器件的老化，器件的各參數(shù)在不斷變化，校正網(wǎng)絡(luò)需要不定期進行調(diào)整。此外，變?nèi)荻O管的結(jié)電容受溫度變化影響較大，嚴重影響振蕩器的頻率穩(wěn)定度，因此，必須設(shè)法消除溫度對頻率的影響。本文提出了一種利用單片機引入反饋校正的閉環(huán)的調(diào)節(jié)方案，并給出了調(diào)節(jié)器、控制器的設(shè)計和實現(xiàn)。
2 壓控振蕩器的V／F特性
壓控振蕩器本質(zhì)上是一個在LC回路中接有變?nèi)莨艿娜c式振蕩器（見圖5）。控制電壓反向加在變?nèi)莨苌稀８淖兛刂齐妷旱拇笮】筛淖冏內(nèi)莨艿慕Y(jié)電容的大小，從而改變振蕩器的振蕩頻率 。當控制電壓在變?nèi)莨芙佑|電位VΦ與變?nèi)莨芊聪驌舸╇妷篤Br之間時，結(jié)電容與控制電壓uf的關(guān)系為：
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式(1)中，Uf為控制電壓；VΦ為變?nèi)莨芙佑|電位，對于硅管，約為0．5～0．7V；C(0)為零偏置電壓時的結(jié)電容，如DKV6550B型變?nèi)莨蹸(0)＞3pF；n為電容指數(shù)。又三點式振蕩器的振蕩頻率：
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輸出信號振蕩頻率與控制電壓Uf的關(guān)系為：
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(3)
可見，當n＝2時，V／F關(guān)系成線性，一般為非線性。式（3）為VCO電壓頻率的穩(wěn)態(tài)特性。
3 電壓頻率特性線性校正原理及實現(xiàn)
本方案采用參考模型法實現(xiàn)V／F特性的線性化，框圖如圖（1）所示。本方案利用理想模型fmu與實際系統(tǒng)fpu輸出頻率之差eu對系統(tǒng)進行校正，實現(xiàn)線性化。其關(guān)鍵是調(diào)節(jié)器和控制器的設(shè)計。
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??? 在經(jīng)典的掃頻測量中，通常利用信號源產(chǎn)生一系列頻率步進的點頻信號去激勵被測網(wǎng)絡(luò)，測得網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，求出被測網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性。為了保證測量的頻率準確度，要求實際系統(tǒng)fpu能在各點上無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。建立VCO的V／F特性的理想線性模型如下：
??????????????????????? fmu＝f0＋KVufLLLLLLL（4）
其中，f0為控制為0時輸出信號的頻率，v為壓控斜率。
定義誤差：
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??? 為產(chǎn)生點頻信號，我們根據(jù)理想模型fmu計算控制電壓uf的大小，在實際系統(tǒng)fpu上加控制電壓uf，由校正網(wǎng)絡(luò)消除穩(wěn)態(tài)誤差，實現(xiàn)無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。因為輸入的控制電壓Uf為階躍信號，故可以采用PI校正來消除穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)實際結(jié)構(gòu)如圖2所示。
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??? 其中KI為積分系數(shù)，Kp為比例系數(shù)，Ts為采樣周期。
??? 系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析：
由于VCO的響應(yīng)速度遠快于系統(tǒng)其它環(huán)節(jié)，因此，可將VCO模型看作一純粹的非線性增益環(huán)節(jié) ，可在其當前工作點的鄰域內(nèi)對其線性化。如非線性系統(tǒng)fpu當前輸入為uc，在u′c點鄰域內(nèi)對其線性化。由Taylor級數(shù)展開得：
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忽略二次項及高次項得非線性系統(tǒng)fpu在u點鄰域內(nèi)的動態(tài)特性：
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回路的傳遞函數(shù)：
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系統(tǒng)的特征方程：
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可見，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差收斂于0，即系統(tǒng)對階躍輸入無穩(wěn)態(tài)誤差，PI校正網(wǎng)絡(luò)能實現(xiàn)實際系統(tǒng)fp無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。
4 仿真驗證
??? 我們采用MatLab對上述方案進行仿真實驗。根據(jù)上述分析，建立模型如圖（3）所示。
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其中，輸入Step為階躍信號，非線性系統(tǒng)fpu（u）＝106*（1＋2u）0．5，理想模型fmu（u）＝106＋0．35*106，積分系數(shù)KI＝0．5*10－3，比例系數(shù)KP＝0．2*10－6，采樣周期TS＝1ms，若計劃輸出信號頻率f＝2．4*106，由理想模型可計算出輸入Step＝4U（t－0．01），仿真的結(jié)果如圖（4）所示。由圖3的仿真原理圖有，fmu（4）＝106＋0．35*106*4＝24*106，fpu＝106*（1＋2*4）0．5＝3*106，（eu）＝0．6*106。由圖可知，經(jīng)過6～7次迭代，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。適當調(diào)整比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI的大小可以改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度和其它動態(tài)特性。
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5 對溫度影響的抑制
溫度對VCO的影響主要體現(xiàn)在變?nèi)莨芙Y(jié)電容的大小隨溫度的升高而增加上。由式（3）,（7）和（8）可知，溫度的變化只影響了VCO電壓頻率特性曲線的各點斜率的大小，并不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的收斂性，只影響系統(tǒng)收斂的速度，對校正的效果并不產(chǎn)生實質(zhì)的影響。可見，PI閉環(huán)校正可以抑制溫度對頻率的影響。
6 系統(tǒng)實現(xiàn)
圖（5）是實現(xiàn)圖（3）所示系統(tǒng)的8051單片機系統(tǒng)框圖。
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本系統(tǒng)采用80C51單片機作控制器。控制電壓由D／A輸出，經(jīng)放大，驅(qū)動VCO。VCO輸出經(jīng)由二極管混頻網(wǎng)絡(luò)進行差頻，再經(jīng)濾波輸出正弦信號；整形電路整形成脈沖波，由計數(shù)器對其計數(shù)以測得輸出信號的頻率。80C51單片機的計數(shù)器T0工作在計數(shù)器模式，作為計數(shù)器的擴展；計數(shù)器T1工作在定時器模式，提供計數(shù)閘門時間。80C51單片機根據(jù)測得的實際系統(tǒng)輸出信號的頻率與理想模型輸出之差，由PI校正算法調(diào)整控制電壓的大小，構(gòu)成閉環(huán)反饋，以實現(xiàn)對理想輸出的無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤。PI校正算法由單片機控制程序?qū)崿F(xiàn)。
7 結(jié)束語
本方案并不要求獲得VCO的精確模型，對建模誤差、元器件的分散性及元件老化引起的模型誤差有一定的魯棒性；通過軟件設(shè)計，能方便地實現(xiàn)系統(tǒng)自動調(diào)零、自動校準。筆者設(shè)計的信號源，采用上述方案，取得了理想的效果。
2 謝錫祺，楊位欽．自動控制理論基礎(chǔ)．北京：北京理工大學(xué)出版社，1992
3 李華．MCS51系列單片機實用接口技術(shù)．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1993
4 黃文梅，楊勇，熊桂林．系統(tǒng)分析與仿真．長沙：國防科技大學(xué)出版社，1999
工商網(wǎng)監(jiān)
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