控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法--一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)

控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法--一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)

研究圖3-3所示一階系統(tǒng)。其系統(tǒng)傳函為

圖3-3 一階系統(tǒng)方框圖

3.4.1一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

對于單位階躍輸入????? r(t)=1(t)，R(s)=1/s

于是

由拉普拉斯反變換可以得到單位階躍響應(yīng)c(t)為

c(t)=1-e-t/T (t≥0)

上式表示，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的圖形是一條指數(shù)曲線，如圖3-4所示。

圖3-4 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

由圖可知，c(t)的初始值為0，最終將變?yōu)?。當(dāng)t=T時(shí)，c(t)的數(shù)值等于0.632，或者說響應(yīng)c(t)達(dá)到了總變化的63.2%。當(dāng)經(jīng)過的時(shí)間t=3T、4T時(shí)，響應(yīng)將分別達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%或98%。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來分析，只有當(dāng)時(shí)間t趨向于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但實(shí)際上都以響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的2%允許誤差范圍所需的時(shí)間，來作為評價(jià)響應(yīng)時(shí)間長短的合理標(biāo)準(zhǔn)。時(shí)間常數(shù)T反映了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，時(shí)間常數(shù)T愈小，則響應(yīng)速度愈快。

3.4.2一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)

當(dāng)單位脈沖輸入

r(t)=δ(t)，R(s)=1

這時(shí)有

相應(yīng)的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為

c(t)= e-t/T

其響應(yīng)曲線如圖3-5所示。

圖3-5 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)

3.4.2一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)

比較系統(tǒng)對這二種輸入信號的響應(yīng)，可以清楚地看出，系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，可通過把系統(tǒng)對輸入信號響應(yīng)微分來求出。同時(shí)也可以看出，系統(tǒng)對原信號積分的響應(yīng)，等于系統(tǒng)對原信號響應(yīng)的積分，而積分常數(shù)則由零輸出初始條件確定。這是線性定常系統(tǒng)的一個(gè)特性，線性時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)都不具備這種特性。

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自動(dòng)控制原理電子書

自動(dòng)控制原理電子書:第一章自動(dòng)控制的一般概念第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

2009-05-26 15:43:44

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時(shí)域分析法

時(shí)域分析法:3-1 控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)，是根據(jù)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的時(shí)間響應(yīng)——單位階躍響應(yīng)確定的，通常以h（t）表示。

2009-05-26 15:29:17

控制系統(tǒng)工程電子教案,控制系統(tǒng)工程課件

控制系統(tǒng)工程PPT精品課程，免費(fèi)下載：第一章自動(dòng)控制的一般概念第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章 時(shí)域分析法第四章根跡法第五章頻域響應(yīng)法第六章離散系

2009-05-26 15:00:36

一階電路分析

一階電路分析:電阻電路——靜態(tài)、即時(shí)，激勵(lì)響應(yīng)VCR為代數(shù)方程，響應(yīng)僅由激勵(lì)引起動(dòng)態(tài)電路——?jiǎng)討B(tài)、過渡過程，激勵(lì)響應(yīng)VCR為微分方程，響應(yīng)與激勵(lì)的全部歷史有關(guān)5-1

2009-05-09 23:57:50

控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法

控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法:典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)高階系統(tǒng)分析穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差分析第一、二節(jié) 典

2009-01-08 13:57:42

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一階RC電路的暫態(tài)響應(yīng)

1. 1. 熟悉一階熟悉一階RC RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)。全響應(yīng)。 2. 2. 研究一階電路在階躍激勵(lì)和方波激勵(lì)情況下，研

2008-12-17 13:31:41

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一階電路的響應(yīng)

一階電路是指用一階微分方程描述的動(dòng)態(tài)電路。動(dòng)態(tài)電路至少包含一個(gè)儲(chǔ)能元件（電感或電容）的集中參數(shù)電路。當(dāng)動(dòng)態(tài)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)等發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過渡過程

2008-12-11 17:27:58

電路的暫態(tài)分析

電路的暫態(tài)分析3.1 電阻元件、電感元件、電容元件3.2 換路定則與電壓和電流初始值的確定3.3 RC電路的響應(yīng)3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.5&nb

2008-12-04 13:56:22

直流等效電路分析法

直流等效電路分析法:采用直流等效電路分析法的目的是：了解被分析電路的直流系統(tǒng)

2008-11-08 08:46:39

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交流等效電路分析法

交流等效電路分析法 交流等效電路分析法，是把電路的交流系統(tǒng)從

2008-11-08 08:40:29

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一階電路的響應(yīng)測試

實(shí)驗(yàn) 一階電路的響應(yīng)測試一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 測定RC一階電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及完全響

2008-11-02 22:39:40

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Matlab古典控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)—根軌跡法

Matlab古典控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)——根軌跡法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆帐褂酶壽E法進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、根據(jù)二階系統(tǒng)如圖所

2008-10-17 00:22:49

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Matlab控制系統(tǒng)分析

控制系統(tǒng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域分析2、掌握如何使用Matlab進(jìn)行系

2008-10-17 00:21:04

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控制系統(tǒng)時(shí)域仿真和穩(wěn)定性研究

控制系統(tǒng)時(shí)域仿真和穩(wěn)定性研究凡是能用二階微分方程描述的控制系統(tǒng)，都稱為二階控制系統(tǒng)。典型二階控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

2008-10-16 23:53:48

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一階動(dòng)態(tài)電路分析與計(jì)算

一階動(dòng)態(tài)電路分析與計(jì)算一階電路的三要素分析法暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)以及時(shí)間常數(shù)的意義一階電路的經(jīng)典分析法零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)11 一階動(dòng)態(tài)電路分析11.1&

2008-09-25 15:37:49

二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)

二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用電子模擬二階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法2.通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步了解二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與系統(tǒng)阻

2008-09-24 11:05:27

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