1、引　言

升壓斬波電路在各類電力電子電路中的應用十分廣泛，它將低壓直流電變為高壓直流電，為負載提供了穩定的直流電壓。升壓斬波電路的PI和PID調節器的性能對輸出的電壓影響很大。由于這種斬波電路工作于開關模式下，是一個強非線性系統。雖然可以利用狀態方程和邊界條件求出任意一次開關的輸出量，但對于系統分析十分不便。

以下利用狀態空間平均法和小信號模型對升壓斬波電路PI和PID調節器參數的優化設計進行進一步的分析，并給出了MATLAB仿真結果和實驗波形。

2、升壓斬波部分模型的建立

對于升壓斬波電路而言，其主電路可分為輸入濾波部分和升壓斬波部分。為便于分析，只考慮升壓斬波部分，其后的負載可以等效為一個負載電阻，因此升壓斬波部分可以簡化為圖1所示電路。圖中負載用電阻R代替。

此電路主要的工作狀態有兩種，即開關管導通模式和開關管關斷模式，分別對應圖2ａ和ｂ。電路中的開關管和二極管工作在導通和截止兩個狀態，是一個強非線性系統。

為了簡單起見，假定開關是理想的，同時認為狀態轉換是瞬間完成的。在電感電流連續的升壓斬波電路中，設開關管導通的占空比為D，考慮到動態過程中占空比是變動的，特用小寫D來表征。設開關周期為TS，電感L的等效內阻為R。

圖1簡化的升壓斬波電路

（ａ）開關管開通時的等效電路

（ｂ）開關管關斷時的等效電路

圖2　升壓斬波電路兩種工作狀態的等效電路

對于升壓斬波電路的這兩種開關狀態，由狀態空間平均法可得升壓斬波電路的狀態平均方程如下

對基本狀態平均方程組施加擾動，令瞬時值：

2.1、由PI調節器組成閉環

系統的閉環結構框圖如圖3：

圖3　由PI調節器組成的系統閉環結構框圖

2.2、由PID調節器組成閉環

系統的閉環結構框圖如圖4所示。

圖4　由PID調節器組成的系統閉環結構框圖

圖中N（S）=KDS+KP+KIS，為PID調節器的傳遞函數。其余與使用PI調節器相同。與上類似可以得到較優的調節器參數為：KP=0.001;KI=0.0015;KD=0.00004。由這些參數所得到的系統ＢＯDＥ圖如圖5所示。由ＢＯDＥ圖可以看出，系統開環的頻率特性較差。加入采用以上參數的PI調節器，改善了系統的相角裕度，同時也降低了系統在低頻時的增益。而優化了的PID調節器進一步加大了系統的相角裕度。

（ａ）開環系統的頻率特性波特圖（ｂ）PI調節的系統頻率特性波特圖（ｃ）PID調節的系統頻率特性波特圖

圖5　系統開環及使用PI及PID調節器時的頻率特性

3、仿真結果和實驗波形

3.1、仿真結果

PI與PID調節器以及系統的參數同上，將以上參數代入系統狀態平均模型中并考慮負載變化和輸入濾波環節，得到在負載變化時的Vｏ仿真波形如圖6和圖7。

圖6　由PI調節器構成的閉環系統在負載波動時的輸出電壓Vｏ仿真波形

圖7　由PID調節器構成的閉環系統在負載波動時的輸出電壓Vｏ仿真波形

其負載變化情況為：T≤2S時R=1KΩ;2S《T≤4S時R=200Ω;4S《T≤6S時R=80Ω;6S《T≤7S時R=42Ω;T》7S時，R=100Ω。由仿真結果來看，在負載突增和突減的情況下，PI調節器的響應速度還是較快的，并且輸出在負載變化時的波動也較小。使用PID調節與使用PI調節相比，在保證快速性的條件下進一步減小了Vｏ在負載突變時的波動。因此在這里使用了PID調節器。

3.2、實驗波形

實驗中使用DSPTMS320F240控制，升壓斬波電路的開關頻率為10KHｚ，輸入電壓220V，輸出電壓400V，電感為8MH，輸出濾波電容為1650μF，帶電阻負載。采用DSP數字控制精確設定調節器的最優參數后，針對數字控制系統的特點對調節器參數進行進一步優化。其輸出Vｏ波形如圖8和圖9。

圖8　由PI調節器構成的閉環系統在負載變化時的輸出電壓Vｏ實驗波形

圖9　由PID調節器構成的閉環系統在負載變化時的輸出電壓Vｏ實驗波形

圖中，橫軸坐標為1S/格，縱軸橫坐標為20V/格。負載變化情況為R=80～40Ω。從實驗結果來看，在同樣的負載變化情況下，使用PID調節具有更短的調節時間，并且在負載突增時的電壓降也更小一些。

4、結　論

本文利用狀態空間平均法以及小信號模型分析了升壓斬波電路，并利用所得的模型，通過使用MATLAB仿真確定了升壓斬波電路較優的PI和PID調節器參數。實驗的結果也證明了PID調節優于PI調節，并且利用上述方法所選擇的調節器的參數使調節器具有很好的動態性能和穩態性能。