進行電路分析時,有些電路具有對稱性。 利用其對稱性可以化簡電路求解。 如圖1所示電路,沿中間R3支路對折后,兩部分電路完全重合,這樣的電路就是對稱電路,R3支路為其對稱軸。 對稱電路對折后,重合的點為對稱點,對稱點的電位相等。
圖1 對稱電路
對圖1所示電路,可以把R3支路等效成兩個2R3支路并聯,如圖2(a)所示,中間虛線為其對稱軸。 對折后重合的點為對稱點。 對稱點具有相同的電位,是等點位點。 電路中等電位點的連線可以去掉,因為其上電流為零。 圖2(a)中兩個20Ω電阻支路端部的連線去掉后,電路如圖2(b)所示。 由此可算得R1、R2支路電流為0.4A,R3兩端電壓為8V。
(一)
(二)
圖2 對稱電路等電位點斷開
等電位點也可以用短路線連接,對原電路無影響。 把圖1電路的對稱點用短路線連起來,如圖3(a)虛線所示,其等效電路如圖3(b)所示,其中5Ω電阻為R1、R2兩個10Ω電阻并聯后的等效電阻。 兩個12V電壓源并聯后等效成一個12V電源。 由該電路也可算得R3兩端電壓為8V。
(一)
(二)
圖3 對稱電路等電位點用短路線連接
綜上,對稱電路,可以利用對稱性化簡求解。
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