電路的諧振現象

為了更好地理解諧振式電源，這里回憶一下電路諧振的條件及其特點。

一、串聯電路的諧振

一個R、L、C串聯電路，在正弦電壓作用下，其復阻抗：

Z=R+j(ωL-1/ωC)

一定條件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此時的電路狀態稱為串聯諧振。

明顯地，串聯諧振的特點是：

1．阻抗角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。

2．此時的阻抗最小，電路電流有效值達到最大。

3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。

4．諧振系數或品質因素：

Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。

由于串聯諧振時，L、C電壓彼此抵消，因此也稱為電壓諧振。從外部看，L、C部分類似于短路。

而此時Uc、UL是輸入電壓U的Q倍。Q值越大，振蕩越強。

這里的Z0=√L/C，我們稱為特性阻抗，它決定了諧振的強度。

5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。

二、并聯電路的諧振

一個R、L、C并聯電路，在正弦電壓作用下，其復導納：

Y=1/R-j(1/ωL-ωC)

一定條件下，使得YL=YC，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此時的電路狀態稱為并聯諧振。

明顯地，串并諧振的特點是：

1．導納角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。

2．此時的導納最小，電路電流有效值達到最小。

3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。

4．由于并聯諧振時，L、C電流彼此抵消，因此也稱為電流諧振。從外部看，L、C部分類似于開路，L、C各自有效電流卻達到最大。

5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。

諧振式電源的基本原理

諧振式電源是新型開關電源的發展方向。它利用諧振電路產生正弦波，在正弦波過零時切換開關管，從而大大提高了開關管的控制能力，并減小了電源體積。同時，也使得電源諧波成分大為降低。另外，電源頻率得到大幅度提高。PWM一般只能達到幾百K，但諧振開關電源可以達到1M以上。

普通傳統的開關電源功率因素在0.4-0.7，諧振式電源結合功率因素校正技術，功率因素可以達到0.95以上，甚至接近于1。從而大大抑制了對電網的污染。

這種開關電源又分為：

1．ZCS——零電流開關。開關管在零電流時關斷。

2．ZVS——零電壓開關。開關管在零電壓時關斷。

在脈沖調制電路中，加入L、C諧振電路，使得流過開關的電流及管子兩端的壓降為準正弦波。下面是這兩種開關的簡單原理圖。

圖1：電流諧振式開關電路 電壓諧振式開關電路

ZCS電流諧振開關中，Lr、Cr構成的諧振電路通過Lr的諧振電流通過S，我們可以控制開關在電流過零時進行切換。這個諧振電路的電流是正弦波，而Us為矩形波電壓。

ZVS電壓諧振開關中，Lr、Cr構成的諧振電路的Cr端諧振電壓并聯到S，我們可以控制開關在電壓過零時進行切換。這個諧振電路的電壓是正弦波，而Is接近矩形波。

以上兩種電路，由于開關切換時，電流、電壓重疊區很小，所以切換功率也很小。

以上開關電源是半波的，當然也可以設計成全波的。所以又有半波諧振開關和全波諧振開關的區分。

諧振開關的動態過程分析

實際上，諧振開關中的所謂“諧振”并不是真正理論上的諧振，而是L、C電路在送電瞬間產生的一個阻尼振蕩過程。下面，我們對這個過程做一些分析，以了解諧振開關的工作原理。

一、零電流開關

實際的零電流開關諧振部分拓補又分L型和M型。如下面兩組圖形所示：

圖2：L型零電流諧振開關（中半波，右全波）

圖3：M型零電流諧振開關（中半波，右全波）

這里的L1用于限制di/dt，C1用于傳輸能量，在開關導通時，構成串聯諧振。用零電流開關替代PWM電路的半導體開關，可以組成諧振式變換器電路。按照Buck電路的拓補結果，可以得到如下電路：

圖4：Buck型準諧振ZCS變換器（L型）

圖5：Buck型準諧振ZCS變換器（M型）

這里，我們分析一下L型電路的工作過程。

假定這是一個理想器件組成的電源。L2遠大于L1，從L2左側看，可以認為流過L2、C2、RL的輸出電流是一個恒流源，電流I0。諧振角頻率：

ω0=1/√L1C1 。

特性阻抗：

Z0 =√L1/C1）。

動態過程如下：

1．線性階段（t0-t1）：

在S導通前，VD2處于續流階段。此時VVD2=VC1=0。S導通時，L1電流由0開始上升，由于續流沒有結束，此時初始VL1=Vi。

由VL1=Vi=L1di/dt，且L1初始電流為0，有：

i1=Vi(t-t0)/L1
----------------------------------式1

到t1時刻，達到負載電流I0，因此：

此階段持續時間：

T1=t1-t0=L1I0/Vi

由式1，可以看出，此階段i1是時間的線性函數。

2．諧振階段（t1-t2）：

在電流i1上升期間，當i1小于I0時，由于i1無法供應恒流I0，續流過程將維持。當i1=I0時，將以i1-I0對C1充電，VD2開始承受正壓，VD2電流下降并截止。L1、C1開始串聯諧振，i1 因諧振繼續上升。

iC1=C1dVC1/dt=i1-I0

VL1=L1di1/dt=Vi-VC1

因而：

i1=I0+ iC1=I0+Vi/Z0*sinω0 (t-t1)------------------式2

其中，iC1為諧振電流。

VC1=Vi-VL1= Vi -Vicosω0 (t-t1)= Vi [1-icosω0 (t-t1)]--式3

諧振到ta時刻，諧振電流歸零。如為半波開關，則開關自行關斷；如果是全波開關，開關關斷后，將通過VD1進行阻尼振蕩，將電容能量饋送回電源，到時刻tb電流第二次為0。本階段結束，這時的時刻為t2。

VC1在i1諧振半個周期，i1=I0時，達最大值。i1第一次過零（ta）時，S斷開。如為半波開關，則諧振階段結束。如為全波開關，C1經半個周期的阻尼振蕩到電流為0（tb）時，將放電到一個較小值。

從式2、3，可以看出諧振階段ta前，i1、VC1是時間的正弦函數；如為全波開關，還有一段時間的阻尼振蕩波。

3．恢復階段（t2-t3）：

由于VC1滯后1/4個諧振周期，因而在t2后，因L2的作用還將繼續向負載放電，直至VC1=0。這階段，如考慮電流方向性：

I0=-C1dVC1/dt

故：VC1= VC1（t2）-I0（t-t2）/C1
------------------------------------式4

因此，這個階段的VC1是時間的線性函數，電壓從VC1（t2）逐步下降到零。如為半波開關，則開關分壓也將線性上升到輸入電源值。

4．續流階段（t3-t4）：

當電容放電到零后，VD2因反壓消失而導通，對L2及負載進行續流，以保持電流I0連續。

此時，我們可以根據電路的要求，選擇在適當時間再次開通S，重新開始線性階段。

根據以上導出的各公式，可以得到如下的波形圖：

圖2-18：半波ZCS開關波形 全波ZCS開關波形

從以上分析可以看出，ZCS諧振開關變換器的開關管總是在電流為0時進行切換。

實際情況與理想分析有所不同，VC1將有所超前。

M型電路分析方法類似，不再贅述。

二、零電壓開關

ZCS在S導通時諧振，而ZVS則在S截止時諧振，二者形成對偶關系。分析過程大體類似，此處從略。

綜合以上分析過程，我們可以看出，該拓補諧振結構只能實現PFM調節，而無法實現PWM。原因是脈沖寬度僅受諧振參數控制。要實現PWM，還需要增加輔助開關管。

審核編輯：湯梓紅