1、低通濾波器的選擇

濾波器有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。這里選用數(shù)字濾波器，因為它相對于模擬濾波器更容易進(jìn)行濾波代數(shù)運算，而且它不會像模擬濾波器那樣隨時間、溫度、電壓漂移，還有就是它能實現(xiàn)近似理想的響應(yīng)和線性相位，所以能更好地達(dá)到諧波檢測的實時性和準(zhǔn)確性的要求。

數(shù)字濾波器有無限沖激響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)和有限沖激響應(yīng)（FIR）系統(tǒng)兩種。雖然FIR濾波器相對于IIR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位，但在相同技術(shù)指標(biāo)下，IIR濾波器由于存在輸出對輸入的反饋，因而可用大約1／10~1／5FIR濾波器的階數(shù)來滿足指標(biāo)的要求，從而使得所用空間少，運算次數(shù)少，實時性強(qiáng)。由于諧波檢測環(huán)節(jié)對相位要求不高，而對計算速度要求極高，因此選擇IIR濾波器作為研究的對象。

2、利用MATLAB設(shè)計IIR濾波器

目前數(shù)字濾波器的設(shè)計有許多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計程序，但他們都存在設(shè)計效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點，而Matlab為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的工具。它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個交互式的工作環(huán)境中。尤其是Matlab工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀而方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。

2．1、在Matlab中進(jìn)行仿真設(shè)計

許多文獻(xiàn)中在利用Matlab設(shè)計IIR數(shù)字濾波器時，采用先設(shè)計一個模擬濾波器，然后利用脈沖響應(yīng)不變法或者雙線性變換法，將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，設(shè)計過程比較復(fù)雜，編寫的程序比較長，沒有很專業(yè)的知識是設(shè)計不出來的。而本文利用FDAFool工具可以非常方便地設(shè)計出數(shù)字濾波器。

FDATool（FilterDesign&AnalysisTool）是Matlab中的一種圖形用戶工具，為濾波器的設(shè)計提供了一個綜合、簡便的圖形用戶界面。本文要設(shè)計一個諧波檢測電路中的低通濾波器，對于三相電路而言，其交流側(cè)主要是5次和7次諧波，因此本文設(shè)計的低通濾波器的指標(biāo)為：模擬信號采樣頻率Fs=2000Hz，通帶截止頻率Fpass=100Hz，阻帶截止頻率Fstop=200Hz，通帶波動不大于0．1dB，阻帶衰減不小于32dB。在圖1界面中設(shè)置好參數(shù)，并且選擇IIR中的Elliptic濾波器，然后點擊DesignFilter，即可得到所設(shè)計濾波器的模型：Order（階）=4，Sections（節(jié)）=2，并可觀察其幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)，還可以觀察脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、濾波器的零極點繪制圖以及系統(tǒng)函數(shù)的各個系數(shù)等指標(biāo)。

2．2、利用Simulink檢驗濾波效果

打開Simulink新建一個文件untitledl如圖2，在FDATool界面中點擊RealizeModel，將設(shè)計好的濾波器模型導(dǎo)入Simulink中，然后添加三個頻率分別為50Hz、250Hz、350Hz的正弦波，利用Scope見察通過數(shù)字低通濾波器Filter的濾波效果。