黑體輻射和能量量子化

電子、原子、分子和光子等微觀粒子，具有波粒二象性的運動特征。這一特征體現(xiàn)在以下的現(xiàn)象中，而這些現(xiàn)象均不能用經(jīng)典理論來解釋，由此人們提出了量子力學(xué)理論，這一理論就是本課程的一個重要的基礎(chǔ)。

黑體是一種能全部吸收照射到它上面的各種波長輻射的物體。帶有一微孔的空心金屬球，非常接近于黑體，進入金屬球小孔的輻射，經(jīng)過多次吸收、反射、使射入的輻射實際上全部被吸收。當(dāng)空腔受熱時，空腔壁會發(fā)出輻射，極小部分通過小孔逸出。

一個吸收全部入射線的表面稱為黑體表面。一個帶小孔的空腔可視為黑體表面。它幾乎完全吸收入射幅射。通過小孔進去的光線碰到內(nèi)表面時部分吸收，部分漫反射，反射光線再次被部分吸收和部分漫反射……，只有很小部分入射光有機會再從小孔中出來。如圖黑體輻射示意圖所示

任何一個物體，在任何溫度下都要發(fā)射電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁輻射的現(xiàn)象，稱為熱輻射。另一方面，物體在任何溫度下都會接收外來電磁輻射，除一部分反射回外界外，其余部分都被物體所吸收，這就是說，物體在任何時候都同時存在著發(fā)射和吸收電磁輻射的過程。實驗表明，不同物體在某一頻率范圍內(nèi)發(fā)射和吸收電磁輻射的能力是不同的，例如，深色物體吸收和發(fā)射電磁輻射的能力比淺色物體要大一些，可以證明對同一個物體來說，若它的某頻率范圍內(nèi)發(fā)射電磁輻射的能力越強，那么，它吸收該頻率范圍內(nèi)電磁輻射的能力也越強；反之亦然。

黑體
一般來說，入射到物體上的電磁輻射，并不能全部被物體所吸收，物體吸收電磁輻射的能力隨物體而異，通常人們認(rèn)為最黑的煤煙，也只能吸收入射電磁輻射的95%，我們設(shè)想有一種物體，它能吸收一切外來的電磁輻射，這種物體稱之為黑體（也稱絕對黑體）。黑體只是一種理想模型，設(shè)想在一個由任意材料（鋼、銅、陶瓷或其他）做成的空腔壁上開一個小孔（下圖），小孔口表面就可近似地當(dāng)作黑體，這是因為射入小孔的電磁輻射，要被腔壁多次反射，每反射一次，腔壁就要吸收一部分電磁能，以致射入小孔的電磁輻射很少有可能從小孔逃逸出來。

黑體福射
是理想的吸收體，也是理想的發(fā)射體。當(dāng)把幾種物體加熱到同一溫度，黑體放出的能量最多。由圖中不同溫度的曲線可見，隨溫度增加，Eν增大，且其極大值向高頻移動。以上現(xiàn)象不能用經(jīng)典理論來解釋，后來，1900年P(guān)lank提出的能量量子化公式:

其計算得到的Eν值與實驗觀察到的黑體輻射非常吻合。由此可見，黑體輻射頻率為v的能量，其數(shù)值是不連續(xù)的，只能是hν的整數(shù)倍，即能量量子化。

基爾霍夫輻射定律(Kirchhoff)，在熱平衡狀態(tài)的物體所輻射的能量與吸收的能量之比與物體本身物性無關(guān),只與波長和溫度有關(guān)。按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領(lǐng)最大的物體，可叫作完全輻射體。

普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布，在一定溫度下，單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內(nèi)和單位波長間隔內(nèi)輻射出的能量為

　　B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1

　　B(λ，T)—黑體的光譜輻射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 )

　　黑體光譜輻射出射度M（λ，T）與波長、熱力學(xué)溫度之間關(guān)系的公式：

　　M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)]，其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.

　　黑體能量密度公式：

　　E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]

　　E*dv表示在頻率范圍（v,v+dv）中的黑體輻射能量密度。

　　λ—輻射波長(μm)

　　T—黑體絕對溫度(K、T=t+273k)

　　C—光速(2.998×108 m·s-1 )

　　h—普朗克常數(shù)， 6.626×10-34 J·S

　　K—波爾茲曼常數(shù)(Bolfzmann)， 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常數(shù)

　　由圖2.2可以看出：

　　①在一定溫度下，黑體的譜輻射亮度存在一個極值，這個極值的位置與溫度有關(guān)， 這就是維恩位移定律(Wien)

　　λm T=2.898×103 (μm·K)

　　λm —最大黑體譜輻射亮度處的波長(μm)

T—黑體的絕對溫度(K)

　　根據(jù)維恩定律，我們可以估算，當(dāng)T～6000K時，λm ～0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的最大譜輻射亮度處。

　　當(dāng)T～300K， λm～9.6μm，這就是地球物體輻射中大致最大譜輻射亮度處。

　　②在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度絕對大于低溫黑體的譜輻射亮度，不論這個波長是否是光譜最大輻射亮度處。

　　如果把B(λ，T)對所有的波長積分，同時也對各個輻射方向積分，那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann)，絕對溫度為T的黑體單位面積在單位時間內(nèi)向空間各方向輻射出的總能量為B(T)

B(T)=δT4 (W·m-2 )
δ為Stefan-Boltzmann常數(shù), 等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4

　但現(xiàn)實世界不存在這種理想的黑體，那么用什么來刻畫這種差異呢?對任一波長， 定義發(fā)射率為該波長的一個微小波長間隔內(nèi)， 真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發(fā)射率為介于0與1之間的正數(shù)，一般發(fā)射率依賴于物質(zhì)特性、 環(huán)境因素及觀測條件。如果發(fā)射率與波長無關(guān)，那么可把物體叫作灰體(grey body)， 否則叫選擇性輻射體。

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光的受激輻射相關(guān)知識詳述

現(xiàn)象 二. 黑體熱輻射 1.熱輻射 實驗證明不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射。 2.黑體 能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體 。（黑體是理想模型）

2017-11-21 11:35:238

黑體輻射源介紹

黑體輻射源的研究可以分為三個方面：黑體空腔及結(jié)構(gòu)設(shè)計;空腔有效發(fā)射率的計算和溫度均勻性的實現(xiàn);黑體輻射源的評估。決定黑體輻射源性能的兩個方面是黑體輻射源空腔的形狀和密閉性以及黑體輻射源溫度分布的均勻

2017-11-02 10:26:4317091

普朗克黑體輻射公式

黑體輻射現(xiàn)象是指當(dāng)黑體（空腔）與內(nèi)部輻射處于平衡時，腔壁單位面積所發(fā)射出的輻射能量與它所吸收的輻射能量相等。實驗得出的平衡時輻射能量密度按波長分布的曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對溫度有關(guān)，而與空腔的形狀和組成物質(zhì)無關(guān)。基于能量量子化的假設(shè)，普朗克提出了與實驗結(jié)果相符的黑體輻射能量公式：

2017-11-02 09:48:1146396

黑體輻射有什么用

任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領(lǐng)。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴于物質(zhì)具體物性的熱輻射規(guī)律，物理學(xué)家們定義了一種理想物體——黑體（black body），以此作為熱輻射研究的標(biāo)準(zhǔn)物體。

2017-11-02 09:31:5413550

黑體輻射三大定律

一目標(biāo)熱輻射特性的分析計算所必須知曉的參數(shù)，是光電探測系統(tǒng)設(shè)計中首先要涉及的技術(shù)問題。黑體輻射的三大基本定律，即普朗克輻射公式、維恩位移定律和斯忒藩-玻爾茲曼定律，是分析光源輻射特性的理論基礎(chǔ)。下面我們一起來看看。

2017-11-02 08:37:4997478

LED散熱鋁的晶格比熱容分析

　聲子功能性材料是近年才興起的，是以愛因斯坦的量子理論為依據(jù)的，所謂聲子是晶格振動中的簡諧振子的能量量子，因簡諧振蕩的頻率為聲頻，簡稱聲子，它反映了晶體中原子的集體運動的量子化性質(zhì)。

2017-10-14 10:04:4311

Ginzburg-Landau 唯象理論及宏觀量子化

Ginzburg-Landau 唯象理論及宏觀量子化:仔細(xì)分析一下 Pippard 理論的建立，我們發(fā)現(xiàn)一個十分有趣的問題，Pippard 研究了London理論的不足，因為按London 理論，某一處的超流密度的變化只與

2010-07-20 08:06:2529

介觀并聯(lián)RLC電路的量子漲落

摘要：用一種新的方法將并聯(lián)RLC電路進行量子化，并在此基礎(chǔ)上研究了真空態(tài)下介觀并聯(lián)RLC電路中各支路的電流和電壓的量子漲落，特別是研究了電阻對量子漲落的影響。關(guān)鍵詞

2010-05-17 09:02:1218

介觀有源RLC串聯(lián)電路的量子化

摘要：通過引入一種滿足條件的新正則變換，研究了介觀有源RLC串聯(lián)電路的量子化，得出了研究系統(tǒng)量子效應(yīng)一般規(guī)律的態(tài)函數(shù)，并進一步研究了壓縮真空態(tài)電荷和廣義電流的量子

2010-05-14 09:38:3912

電荷離散化時介觀LC電路的量子回路方程

摘要：基于電荷量子化的事實，給出介觀LC電路量子Kirchoff方程及其 電荷平均值的量子振蕩解，研究電荷離散性對介觀LC電路量子回路方程的影響．結(jié)果表明，計及電荷具有不連續(xù)性

2010-04-26 14:30:549

熱輻射基本定律和輻射特性

熱輻射基本定律和輻射特性:熱輻射應(yīng)用背景,實際物體吸收比與基爾霍夫定律,固體和液體的輻射特性,黑體輻射基本定律,熱輻射的基本概念

2009-07-06 07:19:0324

什么是量子力學(xué)?什么叫量子力學(xué)?

什么是量子力學(xué) 究竟是什么機制使空腔的原子產(chǎn)生出所觀察到的黑體輻射能量分布，對此問題的研究導(dǎo)致了量子物理學(xué)的誕生。   

2008-11-25 09:50:5426585

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