電阻應變計的工作特性
表達電阻應變計的性能及其特點的數據或曲線，稱為應變計的工作特性。常溫應變計的主要工作特性包括：應變計的電阻值、靈敏系數、橫向效應系數、機械滯后、零漂、蠕變、應變極限、疲勞壽命、絕緣電阻和溫度特性。
2.4.1應變計的電阻值
應變計的電阻是指應變計在室溫環境、未經安裝且不受力的情況下，測定的電阻值。
應變計電阻值的選定主要根據測量對象和測量儀器的要求。推薦的應變計電阻的系列為60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω。在允許通過同樣工作電流的情況下，選用較大的應變計電阻，就可以提高應變計的工作電壓，以達到較高的測量靈敏度。由于電阻應變儀和其他常用應變測量儀器測量電橋的橋臂電阻習慣上按120Ω設計，故120Ω的應變計為最常用。
對于生產出來的每一批應變計都需要逐個地測量其電阻值，然后按電阻值的大小分類包裝。每包的包裝單上標明該包應變計的平均名義電阻值（即各片電阻值的平均值），以及各片電阻值與平均名義電阻值的最大偏差值。
2.4.2應變計的靈敏系數
應變計的靈敏系數是指：當應變計粘貼在處于單向應力狀態的試件表面上，且其縱向(敏感柵縱線方向)與應力方向平行時，應變計的電阻變化率與試件表面貼片處沿應力方向的應變(即沿應變計縱向的應變) 的比值，即式中，K為應變計的靈敏系數；ε為試件表面測點處與應變計敏感柵縱線方向平行的應變；RRΔ為由ε所引起的應變計電阻的相對變化。
應變計的靈敏系數主要取決于敏感柵材料的靈敏系數，但兩者又不相等，這主要有兩個原因：以絲式應變計為例，由于橫柵的存在，使制成敏感柵之后的靈敏系數小于絲材的靈敏系數，差別的大小與敏感柵的結構型式和幾何尺寸有關；試件表面的變形是通過基底和粘結劑傳遞給敏感柵，由于端部過渡區的影響又使應變計的靈敏系數小于敏感柵的靈敏系數，此差數不僅與基底和粘結劑的種類及其厚度有關，還受粘結劑的固化程度以及應變計安裝質量的影響。因此，應變計的靈敏系數是受多種因素影響的綜合性指標，它不能通過理論計算得到，而是由生產廠家經抽樣在專門的設備上進行標定試驗來確定的。并于包裝上注明其平均名義值和標準誤差。常用的應變計靈敏系數為2.0~2.4。
2.4.3應變計的橫向效應系數
應變計的敏感柵中除了有縱向絲柵以外，還有圓弧形或直線形的橫柵。橫柵既對應變計軸線方向的應變敏感，又對垂直于軸線方向的橫向應變敏感。對于沿試件軸向粘貼的應變計，其敏感柵的縱向部分由于試件軸向伸長而引起電阻值增加，其敏感柵的橫向部分由于試件橫向縮短而引起電阻值減小。從而，將一根直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，粘貼處的應變狀態亦相同，但應變計敏感柵的電阻值變化比單根金屬絲的電阻值變化要小。因此，應變計的靈敏系數K比單根金屬絲的靈敏系數KS要小。這種由于敏感柵感受橫向應變而使應變計靈敏系數減小的現象，稱為應變計的橫向效應。
應變計處在平面應變狀態下，沿其軸線方向的應變為χε，垂直于軸向方向的應變為yε。它的電阻變化率是由應變計感受的縱向應變χε和橫向應變yε共同引起的，其電阻變化率可表示為

橫向靈敏系數與軸向靈敏系數的比值，被稱為橫向效應系數H，可用它來衡量應變計橫向效應的大小。由式（2-12）和（2-13）可得應變計敏感柵橫向效應系數的計算公式

橫向效應系數的大小除主要取決于敏感柵的型式和幾何尺寸，還與應變計的基底、粘結劑以及制片時的工藝質量有關，用式（2-14）計算所得的結果與應變計的實際橫向效應系數略有差別。
不同種類的應變計，其橫向效應的影響也不同，絲繞式應變計的橫向效應系數最大，箔式應變計次之，短接式應變計的H值最小，常在0.1%以下。一般應變計的H值在0.1~5%之間。
2.4.4應變計的機械滯后
在恒定溫度下，對安裝應變計的試件加載和卸載，其加載曲線和卸載曲線不重合，這種現象稱為應變計的機械滯后。機械應變是指在機械載荷作用下試件產生的應變；指示應變是指從電阻應變儀讀出的應變計的應變。應變計的機械滯后量，用在加載和卸載兩過程中指示應變值之差的最大值Zj來表示（圖2-11）。

圖 2-11 應變計機械滯后
機械滯后的產生，主要是敏感柵、基底和粘結劑在承受機械應變之后留下的殘余變形所致。制造或安裝應變計時，如果敏感柵受到不適當的變形，或粘結劑固化不充分，都會使機械滯后增加。應變計在較高的溫度下工作時，機械滯后也會顯著地增大
造成應變計機械滯后的主要原因有：
1. 粘合劑受潮變質，或過期失效，或固化處理不良；
2. 粘貼技術不佳，比如部分脫落或粘合層太厚；
3. 基底材料性能差；
4. 試件的殘余應力以及應變計敏感柵在制造和粘貼過程中產生的殘余應力。
機械滯后的大小與應變計所承受的應變量有關，加載時的機械應變愈大，卸載過程中的機械滯后就愈大。尤其是新安裝的應變計，第一次承受應變載荷時，常常產生較大的機械滯后，經歷幾次加卸載循環之后，機械滯后便明顯地減少。所以，通常在正式試驗之前都預先加卸載若干次，以減少機械滯后對測量數據的影響。
2.4.5應變計的零點漂移和蠕變
在溫度恒定的條件下，即使被測構件未承受應力，應變計的指示應變也會隨時間的增加而逐漸變化，這一變化即稱為零點漂移，或簡稱零漂。如果溫度恒定，且應變計承受恒定的機械應變，這時指示應變隨時間的變化則稱為蠕變。
零漂和蠕變所反映的是應變計的性能隨時間的變化規律，只有當應變計用于較長時間測量時才起作用。實際上，零漂和蠕變是同時存在的，在蠕變值中包含著同一時間內的零漂值。

應變計在常溫下使用時，產生零漂的主要原因是敏感柵通以工作電流之后產生的溫度效應、在制造和安裝應變計過程中所造成的內應力、以及粘結劑固化不充分等。隨著工作溫度的增加，零漂的產生則主要是敏感柵材料的逐漸氧化、粘結劑和基底材料性能的變化等因素所致。尤其是高溫下工作的應變計，敏感柵材料氧化的速度迅速增加，并出現合金中某些元素揮發的現象，材料的電阻率發生變化，會使應變計產生很大的零漂。
蠕變的產生，主要是膠層在傳遞應變的開始階段出現“滑動”所造成的，膠層愈厚，彈性模量愈小，機械應變量愈大，“滑動”現象就愈甚，產生的蠕變也愈大。
2.4.6應變計的應變極限
應變計的應變極限是指在溫度恒定的條件下，對安裝有應變計的試件逐漸加載，指示應變與被測構件真實應變的相對誤差（通常規定為10%）不超過一定數值時的真實應變值。實際上，應變極限是表示應變計在不超過規定的非線性誤差時，所能夠工作的最大真實應變值。
大多數敏感柵材料的靈敏系數在彈性范圍內變化很小，故在一般情況下，決定應變極限大小的主要因素是：
1. 粘結劑和基底材料傳遞應變的性能；
2. 引線與敏感柵焊點的布置形式；
3. 應變計的安裝質量。
選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料、制造和安裝應變計時控制基底和粘結劑層不要太厚、適當的固化處理等；都有助于獲得較高的應變極限。
工作溫度升高，會使應變極限明顯地下降，中溫和高溫應變計在極限工作溫度下的應變極限均低于常溫應變計。
2.4.7應變計的疲勞壽命
應變計的疲勞壽命是指：在恒定幅值的交變應力作用下，應變計連續工作，直至產生疲勞損壞時的循環次數。當應變計出現以下三種情形之一者，即可認為是疲勞損壞：（1）敏感柵或引線發生斷路；（2）應變計輸出幅值變化10%；（3）應變計輸出波形上出現穗狀尖峰。
疲勞損壞的原因是，在動態應力測量時，應變計在交變應變的作用下，經過若干循環次數之后，其靈敏系數將隨應變循環次數的增加而有所改變。這主要是由于敏感柵的缺陷（柵條上的針孔和裂隙）、內焊點接觸電阻的變化、粘結劑強度下降以及應變計安裝質量不好等因素所造成。要提高應變計的疲勞壽命，須特別注意引線與敏感柵之間的連接方式和焊點質量。
2.4.8應變計的絕緣電阻
應變計的絕緣電阻是指敏感柵及引線與被測試件之間的電阻值。
絕緣電阻過低，會造成應變計與試件之間漏電而產生測量誤差。當安裝在試件上的應變計通入工作電流以后，絕緣電阻可認為是每段柵絲與“地”之間許多小電阻的并聯值。由于并聯電路的分流作用，使通過敏感柵的電流變小。絕緣電阻越低，分流作用就越大，通過敏感柵上的電流就越小，致使測量靈敏度降低，直接影響測量結果。
絕緣電阻下降，將使應變計的指示應變比實際的應變值減少。但從對測量精度的影響來看，對絕緣電阻的要求并不很高，只有在低于0.01MΩ之后，測量誤差才急劇增加。
絕緣電阻下降，將使一部分電流分流到試件，引起的另一個不良后果是零點漂移。
提高絕緣電阻的途徑方法是：選用電絕緣性能良好的粘結劑和基底材料，并使其經過充分的固化處理。使得提高應變計的絕緣電阻的同時，不增加蠕變和機械滯后。
2.4.9應變計的溫度特性
應變計的溫度特性分：熱輸出和熱滯后。
1.熱輸出

當應變計安裝在可以自由膨脹的試件上，且試件不受外力作用。若環境溫度不變，則應變計的應變為零。若環境溫度變化，則應變計產生應變輸出。這種由于溫度變化而引起的應變輸出，稱為應變計的熱輸出。
產生應變計熱輸出的原因主要是：
（1）應變計敏感柵材料本身的電阻溫度系數引起的；
（2）由于敏感柵材料與試件材料的線膨脹系數不同，使敏感柵產生了附加變形。
當環境溫度變化Δt oC時，應變計的電阻變化量為
()[]tKRRsmStΔ?+=Δββα (2-15)
溫度改變引起的應變計的電阻變化率為 =ΔRRt()[]tKsmSΔ?+ββα (2-16)
式中：α為敏感柵材料的電阻溫度系數（1/oC）；βm為試件材料的線膨脹系數（1/oC）；βs為敏感柵材料的線膨脹系數（1/oC）；Κs為敏感柵絲的靈敏系數；R為應變計的電阻值（Ω）。
溫度改變產生的熱輸出為 ??????Δ=RRKtt1ε
K1=()[tKsmSΔ?+ββα (2-17)
式中：Κ為應變計的靈敏系數。應變計的熱輸出一般用溫度每變化1oC時的輸出應變值來表示。
2.熱滯后
如果應變計是在升溫和降溫情況下循環工作，則發現在室溫和極限工作溫度之間增加或減少溫度時，應變計的升溫熱輸出曲線和降溫熱輸出曲線并不重合。即在某一溫度下，升溫的曲線和降溫的曲線之間有一個差值，此差值即為應變計的熱滯后。

2.4.10最大工作電流
應變計接入測量線路，敏感柵中便通過一定的電流，一部分能量轉換為熱能而使應變計產生溫升。增加工作電流，雖然能夠增大應變計的輸出信號而提高測量靈敏度，但如果由此產生太大的溫升，不僅會使應變計的靈敏系數發生變化，零漂和蠕變值明顯地增加，有時還會將應變計燒壞。應變計的最大工作電流是指允許通過其敏感柵而不影響工作特性的最大電流值。

電阻應變計的原理及使用