第二講 邏輯代數基礎
2.1 概述
2.2邏輯函數及其表示法
2 . 2 . 1 基本邏輯函數及運算
一、與邏輯
二、或邏輯
三、邏輯非
2.2.2 幾種導出的邏輯運算
一、與非運算、或非運算、與或非運算
二、異或運算和同或運算
2.2.3 邏輯函數及其表示法
一、邏輯函數的建立
二、邏輯函數的表示方法
1．真值表
2．邏輯函數式
3．邏輯圖
2.1 概述
布爾：英國數學家，1941年提出變量“0”和“1”代表不同狀態。
本章主要介紹邏輯代數的基本運算、基本定律和基本運算規則，然后介紹邏輯函數的表示方法及邏輯函數的代數化簡法和卡諾圖化簡法。邏輯代數有其自身獨立的規律和運算法則，而不同于普通代數。
2.2邏輯函數及其表示法
2 . 2 . 1 基本邏輯函數及運算
1、與運算 ——— 所有條例都具備事件才發生

開關：“1” 閉合，“0” 斷開
燈：“1” 亮，“0” 滅

真值表：把輸入所有可能的組合與輸出取值對應列成表。
邏輯表達式： L=K1*K2 (邏輯乘)
邏輯符號： 原有符號：

討論與邏輯運算的邏輯口訣
邏輯功能口決： 有“0”出“0”，全“1”出“1”。

2、或運算 ——— 至少有一個條件具備，事件就會發生。

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邏輯表達式：L=K1+K2 （邏輯加）
邏輯符號：

討論或邏輯運算的邏輯口訣
邏輯功能口決：有“1”出“1”全“0”出“0”
3、非運算： — 結果與條件相反

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邏輯表達式：

邏輯符號： 討論非邏輯運算的邏輯口訣

2.2.2 幾種導出的邏輯運算
一、與非運算、或非運算、與或非運算

　

二、異或運算和同或運算

邏輯表達式： 相同為“1”，不同為“0”

2.2.3 邏輯函數及其表示法

一、邏輯函數的建立

舉例子說明建立（抽象）邏輯函數的方法，加深對邏輯函數概念的理解。
例2.2.1 兩個單刀雙擲開關 A和B分別安裝在樓上和樓下。上樓之前，在樓下開燈，上樓后關燈；反之下樓之前，在樓上開燈，下樓后關燈。試建立其邏輯式。

表2.2.6 ［例2.2.1］真值表

例2.2.2 比較A、B兩個數的大小

二、邏輯函數的表示方法

1．真值表
??????邏輯函數的真值表具有唯一性。邏輯函數有n個變量時，共有 個不同的變量取值組合。在列真值表時，變量取值的組合一般按n位二進制數遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數的優點是直觀、明了，可直接看出邏輯函數值和變量取值之間的關系。
??????分析邏輯式與邏輯圖之間的相互轉換以及如何由邏輯式或邏輯圖列真值表。
2．邏輯函數式
寫標準與-或邏輯式的方法是：
（l）把任意一組變量取值中的1代以原變量，0代以反變量，由此得到一組變量的與組合，如 A、B、C三個變量的取值為 110時，則代換后得到的變量與組合為 A B 。
（2）把邏輯函數值為1所對應的各變量的與組合相加，便得到標準的與-或邏輯式。

3．邏輯圖
邏輯圖是用基本邏輯門和復合邏輯門的邏輯符號組成的對應于某一邏輯功能的電路圖。
例2.2.3 已知真值表，試寫出邏輯式并畫出邏輯圖。