特勒根定理

特勒根定理（Tellegen’s theorem）是在克希霍夫定律的基礎上發展起來的網絡定理。它與網絡元件的特性無關，對非線性參數以及時變參數的網絡都適用。
4.4.1 特勒根功率定理
一、內容
在一個具有n個節點、b條支路的網絡N中，假設各個支路的電壓與支路電流分別為(u1,u2....)和(i1,i2....) ，它們取關聯參考方向，則對任意時間t，有

二、定理的證明
本教材中給出了一個實際的例子進行說明，有助于大家理解。
證明的依據是克希霍夫定律，以及電路的節點電壓與各個支路電壓的關系。具體的嚴格證明過程同學們可以參見相關參考文獻。
三、意義
在任意網絡N中，在任意瞬時t，各個支路吸收的功率的代數和恒等于零。也就是說，該定理實質上是功率守恒的具體體現。
4.4.2 特勒根擬功率定理
一、內容
兩個具有n個節點、b條支路的網絡N，它們由不同的元件組成，但它們的拓撲結構完全相同。假設兩個網絡中對應的各個支路的電壓與電流取關聯參考方向，分別為

則對任意時間t，有

這個和式中的每一項，都僅僅是一個數學量，沒有實際物理意義，定義它為“擬功率”。