像計(jì)算機(jī)這類(lèi)完全按邏輯運(yùn)行的機(jī)器是如何生成隨機(jī)數(shù)的？

計(jì)算機(jī)有兩種方式可以生成隨機(jī)數(shù)：

• 您可以制造某種設(shè)備，用其監(jiān)視完全隨機(jī)的自然事件，然后將事件結(jié)果發(fā)送給計(jì)算機(jī)。例如，您可以在蓋革計(jì)數(shù)器前放置一片放射性物質(zhì)，并將蓋革計(jì)數(shù)器連接到計(jì)算機(jī)。因?yàn)榉派湫运プ兪请S機(jī)的，所以蓋革計(jì)數(shù)器將生成真正的隨機(jī)數(shù)。這種方法的使用很罕見(jiàn)，因?yàn)椴](méi)有太多人在自己的計(jì)算機(jī)上連有蓋革計(jì)數(shù)器。
  
• 您可以建立一個(gè)公式，用于生成偽隨機(jī)數(shù)。設(shè)計(jì)公式時(shí)，其核心思想就是生成一串?dāng)?shù)，讓任何不知道該公式的人都認(rèn)為這些數(shù)是隨機(jī)數(shù)。好的公式具有以下特點(diǎn)：
  • 沒(méi)有重復(fù)：序列不會(huì)循環(huán)出現(xiàn)和重復(fù)自己。
  • 良好的數(shù)值分布區(qū)間：如果公式要生成0到9之間的隨機(jī)數(shù)，那么在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，它生成的0、1、2等數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)大致相等。
  • 沒(méi)有可預(yù)見(jiàn)性：除非知道公式和種子（初始數(shù)），否則無(wú)法預(yù)知下一個(gè)數(shù)。

以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)數(shù)公式示例，摘自Kernighan與Ritchie合著的《C編程語(yǔ)言》一書(shū)：

int rand()
{ 
  random_seed = random_seed * 1103515245 + 12345;
  return (unsigned int)(random_seed / 65536) % 32768;
} 

有關(guān)C編程語(yǔ)言的更多信息，請(qǐng)參見(jiàn)C語(yǔ)言入門(mén)教程。

這個(gè)公式假定存在一個(gè)稱(chēng)為random_seed的變量，它最初被設(shè)置為某個(gè)數(shù)值。將random_seed變量乘以1,103,515,245，再將乘積加上12,345；然后，random_seed被此新值取代。這確實(shí)是一個(gè)非常優(yōu)秀的偽隨機(jī)數(shù)生成程序。它具有良好的分布區(qū)間，且沒(méi)有重復(fù)。如果用它來(lái)生成0到9之間的隨機(jī)數(shù)，若種子為10，則它生成的前20個(gè)值如下：

4
4
6
0
7
4
2
3
5
0
5
6
6
4
5
6
7
6
7
4

如果讓它生成10,000個(gè)0到9之間的值，則分布區(qū)間如下：

0-1015
1-1024
2-1048
3-996
4-988
5-1001
6-996
7-1006
8-965
9-961

任何偽隨機(jī)數(shù)公式都依靠種子值來(lái)開(kāi)始序列。如果以同一個(gè)種子開(kāi)始，那將從公式中得到相同的值序列。所以，如果在一臺(tái)計(jì)算機(jī)上賦予上面顯示的rand()函數(shù)種子10，然后觀察它生成的數(shù)列，此數(shù)列應(yīng)與在另一臺(tái)計(jì)算機(jī)上，以種子10運(yùn)行此公式所生成的數(shù)列完全相同。在全球定位系統(tǒng)中，就是利用這種可再現(xiàn)性為每顆衛(wèi)星賦予一個(gè)可預(yù)知但各自不同的值分布，以便GPS接收器進(jìn)行跟蹤。

要?jiǎng)?chuàng)建隨機(jī)、不可預(yù)知的序列，種子必須是一個(gè)真正的隨機(jī)數(shù)。為獲得這種真正的隨機(jī)數(shù)作為種子，大多數(shù)程序使用轉(zhuǎn)換成整數(shù)值的當(dāng)前日期和時(shí)間。例如，轉(zhuǎn)換成自1970年1月1日以來(lái)所流逝的秒數(shù)。因?yàn)槊看螁?dòng)程序時(shí)這個(gè)數(shù)都不同，所以它能生成一個(gè)好種子。

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