正弦交流電是隨時間按照正弦函數規律變化的電壓和電流。由于交流電的大小和方向都是隨時間不斷變化的,也就是說,每一瞬間電壓(電動勢)和電流的數值都不相同,所以在分析和計算交流電路時,必須標明它的正方向。大小和方向隨時間作有規律變化的電壓和電流稱為交流電,又稱交變電流。正弦交流電在工業中得到廣泛的應用,它在生產、輸送和應用上比起直流電來有不少優點,而且正弦交流電變化平滑且不易產生高次諧波,這有利于保護電器設備的絕緣性能和減少電器設備運行中的能量損耗。
在了解正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值之前我們先來看看前一節課中的正弦交流電電動勢波形圖,如下右圖所示。這個波形圖還可以用數學表達式表示為:
公式中:Em表示為最大值、ω為電角度、e為瞬時值、t表示時間。
由上述公式可見,交流電的大小是隨著時間變化而變化的,瞬時值(某一瞬間)的大小在零和正負峰值之間變化,最大值也僅是一瞬間數值,不能反映交流電的做工能力。
于是便引入有效值的概念,其定義為:
如果交流電和直流電分別通過同一電阻,兩者在相同的時間內所消耗的電能相等(或所產生的焦耳熱相同),則此直流電的數值就叫做交流電有效值的數值。
正弦交流電的電動勢、電壓、電流的有效值分別以E、U、I表示。通常所說的交流電的電動勢、電壓、電流的大小均值它的有效值。交流電電氣設備上標的額定值以及交流電儀表所指示的數值也均為有效值。
理論和實驗均已表面、正弦交流電的有效值與最大值之間的關系為:
其他正弦量(電壓、電流等)也可以寫出文中開頭第一個表達式的形式:
電壓、電流也都有瞬時值、最大值、有效值。一般瞬時值用小寫字母(如u、i等)表示,最大值用大寫字母附有下標m字母表示(如Um、Im)。有效值用大寫字母(U、I)表示。最大值與有效值的關系為:
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