? ? ? ? ?戴維南定理和諾頓定理是最常用的電路簡化方法，戴維南定理是學電子的同學經常要遇見的，戴維南定理在單頻交流系統中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。

? ? ? ?什么是戴維南定理？

? ? ? ? 由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路，所以統稱為等效電源定理或等效發電機定理。

　　戴維南定理（又譯為戴維寧定理）又稱等效電壓源定律，是由法國科學家L·C·戴維南于1883年提出的一個電學定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。

　　戴維南定理（Thevenin‘s theorem）：含獨立電源的線性電阻單口網絡N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯的單口網絡。電壓源的電壓等于單口網絡在負載開路時的電壓uoc；電阻R0是單口網絡內全部獨立電源為零值時所得單口網絡N0的等效電阻。

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　　用戴維南定理求開路電壓求解電路的例題與方法

　　1、如圖，已知Us1=40v，R1=6Ω，Us2=22v，R2=3Ω，Us3=26v，R3=3Ω，Us4=20v，R4=R5=5Ω，R6=6Ω，R7=10Ω

　?。?）試用戴維南定理求電阻R6中的電流I6

　?。?）R6等于何值可獲得最大功率

　　解答：先將電源進行等效變換。

　　1、將Us1和R1等效為：一個（20 / 3）安的電流源（上負下正）和一個6歐電阻并聯。

　　2、將Us2和R2等效為：一個（22 / 3）安的電流源（上負下正）和一個3歐電阻并聯。

　　將上述兩個電流源及兩個電阻等效為：一個Us12＝［（20 / 3）＋（22 / 3）］*6*3 / （6＋3）＝28伏特的電壓源（上負下正）與一個R12＝6*3 / （6＋3）＝2歐的電阻串聯。

　　3、將Us4和R4、R5等效為：一個［20 / （5+5）］＝2安的電流源（上正下負）和一個10歐電阻并聯。

　　這個10歐電阻與R7并聯的總電阻是　10*10 / （10+10）＝5歐。

　　再把這個電流源和這個5歐電阻等效為：一個Us4`＝10伏特的電壓源（上正下負）和一個R457＝5歐電阻串聯。

　　顯然，對外電阻R6而言，總電源的電動勢為　Us＝－Us12－Us3－Us4`＝－28－26－10＝－64伏特，總電源的內阻是　r ＝R12＋R3＋R457＝2＋3＋5＝10歐（以圖示電流方向為正方向）

　　（1）通過電阻R6的電流是　I6＝Us / （R6＋r ）＝－64 / （ 6＋10）＝－4 安

　?。?）若R6是可變的，則當　R6＝r 時，R6可獲得最大功率，這時　R6＝10歐。

　　什么是戴維南定理？-----戴維南定理的證明方法

　　戴維南定理可以在單口外加電流源i，用疊加定理計算端口電壓表達式的方法證明如下。

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　　戴維南定理證明在單口網絡端口上外加電流源i，根據疊加定理，端口電壓可以分為兩部分組成。一部分由電流源單獨作用（單口內全部獨立電源置零）產生的電壓u’=Roi，另一部分是外加電流源置零（i=0），即單口網絡開路時，由單口網絡內部全部獨立電源共同作用產生的電壓u”=uoc。由此得到：U=u’+u”=Roi + uoc

　　什么是戴維南定理？---戴維南定理注意事項

　?。?）戴維南定理只對外電路等效，對內電路不等效。也就是說，不可應用該定理求出等效電源電動勢和內阻之后，又返回來求原電路（即有源二端網絡內部電路）的電流和功率。

　?。?）應用戴維南定理進行分析和計算時，如果待求支路后的有源二端網絡仍為復雜電路，可再次運用戴維南定理，直至成為簡單電路。

　?。?）戴維南定理只適用于線性的有源二端網絡。如果有源二端網絡中含有非線性元件時，則不能應用戴維南定理求解。

　?。?）戴維南定理和諾頓定理的適當選取將會大大化簡電路。