PID控制是業內最常見的控制算法，在工業控制領域有很高的接受度。 PID控制器的廣泛應用，得益于其在多種操作條件下穩定的性能，以及易操作的特性。工程師可以用簡單直觀的方式實現PID控制。

PID控制有三個基本要件：比例(proportional)、積分(integral)、微分(derivative)。通過這三種不同的計算方法獲取最優化的結果。 本文主要介紹閉環系統、PID經典理論、閉環控制系統整定等主題。 LabVIEW中的PID工具包和PID VI也在本文的討論范圍之內。

1. 控制系統
PID控制器的基本理念是讀取感應器，根據計算比例、積分、微分響應得出期望的激勵器輸出，將三個值相加計算輸出。 開始定義PID控制器之前，要先了解閉環系統及其相關術語。

閉環系統
在一個典型的控制系統里，過程變量是需要被控制的系統變量。例如，溫度(oC)、壓強(psi)、流速(升/分鐘)。 傳感器用來測量過程變量，并對控制系統做出反饋。 設定值是過程變量的期望值或必須達到的值。例如，在一個溫控系統中，設定溫度值為100攝氏度。 在任意時間點上，控制系統算法（補償器）使用過程變量和設定值之間的差值，得到期望的激勵器輸出，驅動系統（設備）。 例如，如測量得到的溫度過程變量為100 oC，期望的溫度設定值為120 oC，控制器算法的激勵器輸出將指示打開加熱器。 打開加熱器，整個系統就逐漸變熱，溫度過程變量測得的結果也會增加。 這就是一個閉環控制系統，讀取傳感器，提供即時反饋，計算期望的激勵器輸出，這三項操作以固定速率循環往復，如圖1所示。

在很多情況下，激勵器輸出不是對系統有影響的唯一信號。 例如，在溫度艙內，可能會有冷空氣源。冷空氣吹入艙內時，會擾動環境溫度。這類擾動因素叫做干擾。 設計控制系統時，通常會盡可能減少對過程變量的干擾因素。

圖1：典型閉環系統的示意圖

術語定義
控制設計過程從定義性能需求開始。 控制系統的性能一般通過應用一個階躍函數作為設定值命令變量，然后測量過程變量的響應。 一般來說，通過測量定義的波形特征來量化響應。 上升時間是系統從穩定狀態（或最終值）的10%上升到90%所需的時間。 過沖百分比是過程變量超過最終值的百分比數，以最終值的百分比表示。 穩定時間是過程變量值穩定在最終值5%范圍內所需的時間。 穩定狀態誤差是過程變量和設定值之間的差值。 這些值的確切定義在學術和工業上的定義不盡相同。

圖2：典型閉環系統的響應

使用這些量來定義控制系統的性能要求時，需定義控制系統滿足這些需求時可能遇到的“最壞情況”。 一般而言，系統中都有一個影響過程變量或過程變量測量值的干擾。 所以，要設計一個在最壞情況下都能滿意工作的控制系統。 控制系統克服干擾的能力，被稱為控制系統的干擾抑制。

在某些情況下，對于一個給定控制輸出的系統反饋可能會因時間變化。 在非線性系統中，控制參數在某個時刻給出的期望響應，但是在另一個時刻可能無法給出滿意的響應。 例如，艙室中幾乎為空時，其對加熱器輸出的響應比艙室填滿或幾乎填滿液體時更快。 控制系統對干擾和非線性的耐受度，被稱為控制系統的穩定性。

有些系統會出現非預期的不響應期。 不響應期是過程變量改變和觀測到該改變之間的時間延遲。 例如，如溫度傳感器離冷水閥較遠，傳感器無法立即監測到冷水閥打開或關閉。 不響應期也可能是因為系統或輸出激勵器響應控制命令比較緩慢。例如，閥門打開和關閉的速度很緩慢。 在化工廠，造成不響應期的常見原因是化學試劑在管道中流通需要時間。

循環周期也是閉環系統的重要參數。 調用控制算法之間的時間間隔是循環周期時間。 變化迅速或操作復雜的系統，需要更快的循環速率。

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圖3：閉環系統的響應及其不響應期

一旦指定了性能需求，即可開始檢查系統并選擇合適的控制方案。 在大多數應用中，PID控制程序必須提供結果。

2. PID理論
比例響應
比例模塊取決于設定值和過程變量之間的差值。 這個差值被稱為“誤差”。 比例增益 (Kc)決定了輸出響應對誤差信號的比例。 例如，誤差為10，比例增益為5時，比例響應為50。一般而言，提高比例增益會增加控制系統響應的速度。 但是，如果比例增益太大，過程變量會有振蕩。 如果繼續增加Kc，系統振蕩會越來越大，以至于超出控制，使得系統變得不穩定。

圖4：基本PID控制算法的示意圖

積分響應
積分模塊將一段時間內的誤差相加。 即使是一個很小的誤差，也會讓積分響應緩慢增加。 積分響應會根據時間持續增加，除非誤差為0。積分響應的目的在于將穩定狀態的誤差保持在0。 穩定狀態誤差是過程變量和設定值之間的差值。 當積分操作滿足了控制器的條件，而控制器還未將誤差保持在0時，會產生積分飽和的結果。

微分響應
微分模塊在過程變量迅速增大時停止輸出。 微分響應與過程變量變化的速度之間成比例關系。 增加微分時間(Td)會使控制系統對誤差的反應更加劇烈，會增加整個控制系統的響應時間。 大多數實用控制系統使用非常小的微分時間(Td)，因為微分響應對過程變量的噪聲特別敏感。 如傳感器反饋信號中有噪聲或控制循環速率太低，微分響應會使控制系統變得不穩定。

3. 整定
設置P、I、D最佳增益，從而得到控制系統理想反饋的過程叫做整定。 整定方法有很多種。本文主要介紹試錯法和Ziegler Nichols法。

可通過試錯法獲得PID控制器的增益。 當了解了每個增益參數的有效性后，該方法就變得相對簡單。 在該方法中，先將I、D設置為0，比例增益增加到循環輸出開始振蕩為止。 增加比例增益時，系統變得更快，但是要保證系統不會變得不穩定。 一旦設置P去獲取期望的快速響應，積分項會增加以停止振蕩。 積分項會減少穩定狀態的誤差，但是會增加過沖。 合理的過沖對于一個快速系統來說是必要的，這樣才能立即響應變化。 調整積分項，可達到最小穩定狀態誤差。 一旦設置了P、I獲取有最小穩定狀態誤差的快速控制系統，微分項會一直增加直到循環對于設定值來說足夠快。 增加微分項會減少過沖，產生更高的穩定性增益，但系統會對噪聲變得異常敏感。 大多數情況下，工程師在設計時，需要權衡控制系統的各種特性，然后進行取舍。

Ziegler-Nichols是整定PID控制器的通用方法。 該方法與試錯方法類似，將I、D設置為0，P增加到循環開始振蕩為止。 一旦發生振蕩，需觀察關鍵增益Kc和振蕩周期Pc。 然后根據下表所示調整P、I、D。

表1：Ziegler-Nichols整定，使用振蕩法

4. NI LabVIEW和PID
LabVIEW PID工具包為PID控制系統設計提供各種簡單易用的VI。 PID VI具有控制輸出范圍限制、集成器防飽和、對PID增益改動穩定輸出等功能。 PID高級VI包括PID VI的所有功能。此外，PID VI還有非線性積分、雙自由度控制和誤差平方控制等功能。

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圖5：LabVIEW PID控制選板上的VI

PID選板上還有一些高級VI。例如，PID自整定VI、PID增益調度VI，等等。 PID自正定VI用于優化控制系統的PID參數。 給出P、I、D的估計值后，PID自整定VI幫助優化PID參數，從而獲取控制系統的最佳響應。

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圖6：LabVIEW PID控制選板上的高級VI

使用實時終端上的LabVIEW Real-Time模塊后，控制系統的可靠性大幅提高。 National Instruments提供M系列數據采集卡，與一般的控制系統相比，具有更高的精度和性能。

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圖7：使用NI采集設備的PID控制VI

LabVIEW與M系列板卡的緊密集成極大地減少了開發時間，提高了工程師的效率。 圖7顯示了使用M系列數據采集設備和NI-DAQmx API的PID VI。

5. 總結
PID控制算法是可靠且簡便的控制算法，在業內使用廣泛。 該算法靈活度高，在各種應用中表現優異，被廣泛認可。 NI LabVIEW和NI數據采集設備具有更高的精度和性能，幫助您搭建一個出色的PID控制系統。

6. 參考資料
1. Classical PID Control
by Graham C. Goodwin, Stefan F. Graebe, Mario E. Salgado

Control System Design, Prentice Hall PTR

2. PID Control of Continuous Processes
by John W. Webb Ronald A. Reis
Programmable Logic Controllers, Fourth Edition, Prentice Hall PTR