左圖是K取值從2到7時(shí)的聚類效果，右圖是K取值從2到9時(shí)的類簇指標(biāo)的變化曲線，此處我選擇類簇指標(biāo)是K個(gè)類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值。從上圖中可以明顯看到，當(dāng)K取值5時(shí)，類簇指標(biāo)的下降趨勢最快，所以K的正確取值應(yīng)該是5.為以下是具體數(shù)據(jù)：

　　《span style=“background-color： white;”》2 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 8.51916676443

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 4.82716260322

　　3 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 7.58444829472

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 3.37661824845

　　4 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 5.65489660064

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 2.22135360453

　　5 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 3.67478798553

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 1.25657641195

　　6 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 3.44686996398

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 1.20944264145

　　7 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 3.3036641135

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 1.16653919186

　　8 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 3.30268530308

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 1.11361639906

　　9 個(gè)聚類

　　所有類簇的半徑的加權(quán)平均值 3.17924400582

　　所有類簇的平均質(zhì)心距離的加權(quán)平均值 1.07431888569《/span》

　　uk是第k 個(gè)類的重心位置。成本函數(shù)是各個(gè)類畸變程度（distortions）之和。每個(gè)類的畸變程度等于該類重心與其內(nèi)部成員位置距離的平方和。若類內(nèi)部的成員彼此間越緊湊則類的畸變程度越小，反之，若類內(nèi)部的成員彼此間越分散則類的畸變程度越大。求解成本函數(shù)最小化的參數(shù)就是一個(gè)重復(fù)配置每個(gè)類包含的觀測值，并不斷移動(dòng)類重心的過程。

　　#-*- coding:utf-8 -*-

　　import numpy as np

　　import matplotlib.pyplot as plt

　　from sklearn.cluster import KMeans

　　from scipy.spatial.distance import cdist

　　import sys

　　reload（sys）

　　sys.setdefaultencoding（‘utf-8’）

　　x = np.array（［1， 2， 3， 1， 5， 6， 5， 5， 6， 7， 8， 9， 7， 9］）

　　y = np.array（［1， 3， 2， 2， 8， 6， 7， 6， 7， 1， 2， 1， 1， 3］）

　　data = np.array（list（zip（x， y）））

　　# 肘部法則 求解最佳分類數(shù)

　　# K-Means參數(shù)的最優(yōu)解也是以成本函數(shù)最小化為目標(biāo)

　　# 成本函數(shù)是各個(gè)類畸變程度（distortions）之和。每個(gè)類的畸變程度等于該類重心與其內(nèi)部成員位置距離的平方和

　　‘’‘’‘a(chǎn)a=［］

　　K = range（1， 10）

　　for k in range（1，10）：

　　kmeans=KMeans（n_clusters=k）

　　kmeans.fit（data）

　　aa.append（sum（np.min（cdist（data， kmeans.cluster_centers_， ’euclidean‘），axis=1））/data.shape［0］）

　　plt.figure（）

　　plt.plot（np.array（K）， aa， ’bx-‘）

　　plt.show（）’‘’

　　#繪制散點(diǎn)圖及聚類結(jié)果中心點(diǎn)

　　plt.figure（）

　　plt.axis（［0， 10， 0， 10］）

　　plt.grid（True）

　　plt.plot（x，y，‘k.’）

　　kmeans=KMeans（n_clusters=3）

　　kmeans.fit（data）

　　plt.plot（kmeans.cluster_centers_［：，0］，kmeans.cluster_centers_［：，1］，‘r.’）

　　plt.show（）