基爾霍夫定律的適用范圍

基爾霍夫定律建立在電荷守恒定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上，在穩恒電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時，可正確迅速地計算出電路中各支路的電流值。由于似穩電流（低頻交流電） 具有的電磁波長遠大于電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律的應用范圍亦可擴展到交流電路之中。

它除了可以用于直流電路的分析，和用于似穩電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關，而與構成該電路的元器件具有什么樣的性質無關。

但用于交流電路的分析是，即對通過含時電流的電路進行分析時，由于通過閉合回路的磁通量是時間的函數，根據法拉第電磁感應定律，會有電動勢E出現于閉合回路。所以，電場沿著閉合回路的線積分不等于零。此時回路方程應寫作：

Σvk = E = - ΔΦ/Δt （磁場正方向與回路正方向相同時）

這是因為電流會將能量傳遞給磁場；反之亦然，磁場亦會將能量傳遞給電流。

對于含有電感器的電路，必需將基爾霍夫電壓定律加以修正。由于含時電流的作用，電路的每一個電感器都會產生對應的電動勢Ek。必需將這電動勢納入基爾霍夫電壓定律，才能求得正確答案。

基爾霍夫公式的表達式

1、KCL的相量表達式

2、KVL的相量表達式

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