霍夫變換概述

　　霍夫變換（Hough Transform）是圖像處理中的一種特征提取技術，該過程在一個參數空間中通過計算累計結果的局部最大值得到一個符合該特征的集合作為霍夫變換的結果。

　　霍夫線檢測

　　霍夫線變換是一種尋找直線的方法，在尋找霍夫變換之前，要對圖像進行邊緣檢測，即霍夫線的輸入為二值圖像。

　　原理介紹：

　　1、對于直角坐標系中的任意一點A（x0，y0），經過點A的直線滿足Y0=k*X0+b.（k是斜率，b是截距）

　　2、那么在X-Y平面過點A（x0，y0）的直線簇可以用Y0=k*X0+b表示，但對于垂直于X軸的直線斜率是無窮大的則無法表示。因此將直角坐標系轉換到極坐標系就能解決該特殊情況。

　　3、在極坐標系中表示直線的方程為ρ=xCosθ+ySinθ（ρ為原點到直線的距離），如圖所示：

　　4、如上圖，假定在一個8*8的平面像素中有一條直線，并且從左上角（1，8）像素點開始分別計算θ為0°、45°、90°、135°、180°時的ρ，圖中可以看出ρ分別為1、（9√2）/2、8、（7√2）/2、-1，并給這5個值分別記一票，同理計算像素點（3，6）點θ為0°、45°、90°、135°、180°時的ρ，再給計算出來的5個ρ值分別記一票，此時就會發現ρ = （9√2）/2的這個值已經記了兩票了，以此類推，遍歷完整個8*8的像素空間的時候ρ = （9√2）/2就記了5票， 別的ρ值的票數均小于5票，所以得到該直線在這個8*8的像素坐標中的極坐標方程為 （9√2）/2=x*Cos45°+y*Sin45°，到此該直線方程就求出來了。（PS：但實際中θ的取值不會跨度這么大，一般是PI/180）。

　　霍夫變換檢測直線算法

　　1.如何知道這些正弦曲線公共交點呢，我們可以將rho，theta這兩個參數取值范圍等分成m，n分，用一個二維數組來裝。

　　2.對于圖像邊緣中的每一點看成直線系映射到極坐標成為正弦曲線，然后用一個變量比如theta，求出每個取值后對應的rho，然后落入的二維數組的分組中加1，以此類推。

　　3.當遍歷所有的點后，二維數組最高的值或過閾值的值，其數組的坐標即為直角坐標檢測出的直線。

　　4.m、n劃分越細越精確，但運算量大。反之亦然。