1、小波去噪實(shí)現(xiàn)步驟

（1）二維信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波和小波分解的層次N，然后計(jì)算信號(hào)s到第N層的分解。

（2）對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對于從1~N的每一層，選擇一個(gè)閾值，并對這一層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理。

（3）二維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第一層到第N的各層高頻系數(shù)，計(jì)算二維信號(hào)的小波重構(gòu)

2、Matlab函數(shù)介紹

（1）wavedec2函數(shù)

該函數(shù)用于對多尺度二維小波進(jìn)行分解，其常用調(diào)用格式：

［C，S］ = wavedec2（X，N，‘wname’）：用小波函數(shù)wname對信號(hào)X在尺度N上的二維分解，N是嚴(yán)格正整數(shù)。

（2）wrcoef2函數(shù)

該函數(shù)用于對二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)，其調(diào)用格式：

X = wrcoef2（‘type’，C，S，‘wname’，N）：用指定的小波函數(shù)wname進(jìn)行N尺度重構(gòu)。當(dāng)type = ‘a(chǎn)’時(shí)，僅對信號(hào)的低頻部分進(jìn)行重構(gòu)，此時(shí)N可以為0;當(dāng)type = ‘h’（或‘v’/‘d’）時(shí)，對信號(hào)（水平、垂直、對角）的高頻進(jìn)行重構(gòu)，N為嚴(yán)格正整數(shù)。

（3）wthcoef2函數(shù)

該函數(shù)用于對二維信號(hào)的小波系數(shù)閾值進(jìn)行處理，常用調(diào)用格式：

NC = wthcoef2（‘type’，C，S，N，T，SORH）：返回經(jīng)過小波分解結(jié)構(gòu)［C，S］進(jìn)行處理后的新的小波分解向量NC，［NC，S］即構(gòu)成一個(gè)新的小波分解結(jié)構(gòu)。N是一個(gè)包含高頻尺度的向量，T是相應(yīng)的閾值，且N和T長度須相等。返回‘type’（水平、垂直、對角線）方向的小波分解向量NC。參數(shù)SORH用來對閾值方式進(jìn)行選擇，當(dāng)SORH = ‘s’時(shí)，為軟閾值，當(dāng)SORH = ‘h’時(shí)，為硬閾值。

3、小波去噪Matlab實(shí)例

實(shí)例1：

clear all;

load facets;

subplot（2，2，1）;image（X）;

colormap（map）;

xlabel（‘（a）原始圖像’）;

axis square

%產(chǎn)生含噪聲圖像

init = 2055615866;

randn（‘seed’，init）;

x = X + 50*randn（size（X））;

subplot（2，2，2）;image（x）;

colormap（map）;

xlabel（‘（b）含噪聲圖像’）;

axis square

%下面進(jìn)行圖像的去噪處理

%用小波函數(shù)coif3對x進(jìn)行2層小波分解

［c，s］ = wavedec2（x，2，‘coif3’）;

%提取小波分解中第一層的低頻圖像，即實(shí)現(xiàn)了低通濾波去噪

%設(shè)置尺度向量

n = ［1，2］;

%設(shè)置閾值向量p

p = ［10.12，23.28］;

%對三個(gè)方向高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理

nc = wthcoef2（‘h’，c，s，n，p，‘s’）;

nc = wthcoef2（‘v’，nc，s，n，p，‘s’）;

nc = wthcoef2（‘d’，nc，s，n，p，‘s’）;

%對新的小波分解結(jié)構(gòu)［c，s］進(jìn)行重構(gòu)

x1 = waverec2（nc，s，‘coif3’）;

subplot（2，2，3）;image（x1）;

colormap（map）;

xlabel（‘（c）第一次去噪圖像’）;

axis square

%對nc再次進(jìn)行濾波去噪

xx = wthcoef2（‘v’，nc，s，n，p，‘s’）;

x2 = waverec2（xx，s，‘coif3’）;

subplot（2，2，4）;image（x2）;

colormap（map）;

xlabel（‘（d）第二次去噪圖像’）;

axis square《span style=“font-size:14px”》《span style=“font-size:14px”》《span style=“font-size:18px; color：#3366ff”》

實(shí)例2：

首先使用函數(shù)wnoisest獲取噪聲方差，然后使用函數(shù)wbmpen獲取小波去噪閾值，最后使用wdencmp實(shí)現(xiàn)信號(hào)消噪。

load leleccum;

indx = 1:1024;

x = leleccum（indx）;

%產(chǎn)生含噪信號(hào)

init = 2055615886;

randn（‘seed’，init）;

nx = x + 18*randn（size（x））;

%使用小波函數(shù)‘db6’對信號(hào)進(jìn)行3層分解

［c，l］ = wavedec（nx，3，‘db6’）;

%估計(jì)尺度1的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差

sigma = wnoisest（c，l，1）;

alpha = 2;

%獲取消噪過程中的閾值

thr = wbmpen（c，l，sigma，alpha）;

keepapp = 1;

%對信號(hào)進(jìn)行消噪

xd = wdencmp（‘gbl’，c，l，‘db6’，3，thr，‘s’，keepapp）;

subplot（221）;

plot（x）;

title（‘原始信號(hào)’）;

subplot（222）;

plot（nx）;

title（‘含噪信號(hào)’）;

subplot（223）;

plot（xd）;

title（‘消噪后的信號(hào)’）;

實(shí)例3：

本例中，對小波分解系數(shù)使用函數(shù)wthcoef進(jìn)行閾值處理，然后利用閾值處理后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)達(dá)到去噪目的。

load leleccum;

indx = 1:1024;

x = leleccum（indx）;

%產(chǎn)生含噪信號(hào)

init = 2055615866;

randn（‘seed’，init）;

nx = x + 18*randn（size（x））;

%使用小波函數(shù)‘db5’對信號(hào)進(jìn)行3層分解

［c，l］ = wavedec（nx，3，‘db5’）;

%設(shè)置尺度向量

n = ［1，2，3］;

%設(shè)置閾值向量

p = ［100，90，80］;

%對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理

nc = wthcoef（‘d’，c，l，n，p）;

%對修正后的小波分解結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu)

rx = waverec（nc，l，‘db5’）;

subplot（221）;

plot（x）;

title（‘原始信號(hào)’）;

subplot（222）;

plot（nx）;

title（‘含噪信號(hào)’）;

subplot（223）;

plot（rx）;

title（‘消噪后的信號(hào)’）;

實(shí)例4：

本例中，使用一維信號(hào)的自動(dòng)消噪函數(shù)wden對信號(hào)進(jìn)行消噪。

load leleccum;

indx = 1:1024;

x = leleccum（indx）;

%產(chǎn)生含噪信號(hào)

init = 2055615866;

randn（‘seed’，init）;

nx = x + 18*randn（size（x））;

%將信號(hào)nx使用小波函數(shù)‘sym5’分解到第5層

%使用mimimaxi閾值選擇系數(shù)進(jìn)行處理，消除噪聲信號(hào)

lev = 5;

xd = wden（nx，‘minimaxi’，‘s’，‘mln’，lev，‘sym5’）;

subplot（221）;

plot（x）;

title（‘原始信號(hào)’）;

subplot（222）;

plot（nx）;

title（‘含噪信號(hào)’）;

subplot（223）;

plot（xd）;

title（‘消噪后的信號(hào)’）;