引言

模擬信號都必須經過A／D轉換才能被嵌入式控制器接收。但在干擾作用于模擬信號之后，其A／D轉換結果往往會偏離真實值。因此，僅采樣一次是無法確定該結果是否可信的，而必須多次采樣，才能得到一個A／D轉換的數據系列，然后通過某種處理，才能得到一個可信度較高的結果。這種從數據系列中提取逼近真值的軟件算法，通常稱為數字濾波算法。相對于硬件濾波，數字濾波的優越性在于其無需硬件且可靠性高，尤其對頻率很高或很低的信號進行濾波。此外，由于對多輸入通道可共用一個濾波程序，故可大大降低產品成本。

1 嵌入式測控系統中常見的數字濾波算法

1.1 限幅濾波

首先根據被測對象確定相鄰兩次采樣所允許的最大差值△Y，然后在每次采樣后和上次有效采樣值進行比較，如果變化幅度不超過△Y，則本次采樣有效；否則，本次采樣值被視為干擾而放棄，而以上次采樣值為準。其原理可用如下公式表示：

其中，yn為第n次采樣值，yn-1為第（n-1）次采樣值。

實現上述過程的參考程序（返回有效的采樣值）如下：

限幅濾波主要用于處理變化比較緩慢的數據，如溫度、濕度、液位等。該方法使用的關鍵是要選取合適的門限△Y。△Y通常可根據經驗數據獲得，必要時也可由實驗得到。

1.2中值濾波

這種濾波方式一般對目標參數連續采樣N次（N一般為奇數），然后把N次采樣值進行排序，再取中間值作為有效值。對于變化很慢的參數，也可以增加采樣次數。而對于變化較為劇烈的參數，此法不宜采用。其參考程序如下：

1.3算術平均濾

該算法對目標參數先進行連續采樣，然后求其算術平均值作為有效采樣值。該算法適用于對具有隨機干擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值。信號在某一數值附近上下波動。信號的平滑程度完全取決于采樣次數N，采樣次數越多，平滑效果越好，但系統的靈敏度也會下降。為方便求平均值，N一般取4、8、16之類的2的整數次冪，以便系統用移位法來代替除法。其參考程序如下：

1.4去極值平均濾波

算術平均濾波不能消除明顯的脈沖干擾，而只是將其影響削弱。由于明顯干擾會使采樣值遠離其真實值，因此可以比較容易地將其剔除，而不參加平均值計算，從而使平均濾波的輸出值更接近真實值，這就是去極值算法，又稱為防脈沖干擾平均值濾波算法。該方法的原理是連續采樣N次，并將其累加求和，同時找出其中的最大值和最小值，再從累加和中減去最大值和最小值，再按N-2個采樣值求平均，即可獲得有效采樣值。為方便求平均值，N-2應為2、4、8、16，故N常取4、6、10、18。其參考程序如下：

1.5加權平均濾波

算術平均濾波和去極值平均濾波均存在平滑性和靈敏性的矛盾。因為，采樣次數太少，平滑效果差；采樣次數太多，靈敏度下降，對參數的變化趨勢不敏感。為協調兩者的關系，可采用加權平均濾波。即對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加和。加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，來加強系統對參數變化趨勢的辨識。各個加權系數均應是小于1的小數，且應滿足總和等于1的約束條件。這樣，加權運算之后的累加和即為有效采樣值。為方便計算，可取各加權系數均為整數，且總和為256，加權運算之后的累加和再除以256后便是有效采樣值。其參考程序如下：

1.6滑動平均濾波

以上介紹的各種平均濾波算法具有一個共同點，即每取得一個有效采樣值都必須連續進行若干次采樣，這些方法在采樣速度較慢（如雙積分型A／D轉換）或目標參數變化較快時，系統的實時性往往不能得到保證。而滑動平均濾波算法只采樣一次，它將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，然后所得到的有效采樣值即可投入使用。這樣，如果取N個采樣值求平均，則RAM中必須開辟N個數據的暫存區。每新采集一個數據便存入暫存區，同時去掉一個最老的數據，以保持這N個數據始終是最近的數據。這種數據存放方式可以用環形隊列數據結構來實現。其參考程序如下：

1.7低通濾波

將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波功能。經推導，對于低通濾波算法有：

式中Xn為本次采樣值；Yn-1為上次的濾波輸出值；α為濾波系數，其值《《1；Yn為本次濾波輸出值。這種算法對變化緩慢的物理量是很有效的。但應注意一點，它不能濾除高于二分之一采樣頻率的干擾信號。比如采樣頻率為2 Hz，則對1 Hz以上的干擾信號通常應配合硬件濾波電路來濾除。該方法的參考程序如下：

2各種數字濾波方法對比

數字濾波的方法多種多樣，表1給出了幾種數字濾波算法的優缺點和適用對象。

3 結束語

基于嵌入式測控系統的數字濾波方法多種多樣，因此，在選擇濾波方法時，首先要考慮微控制器的存儲量、運算時間、運算能力以及實時性是否滿足實際要求。然后再根據主要的干擾源（對系統的測試精度影響最大的干擾源）和測試對象的特點來選擇合適的濾波方法。