自動控制系統的性能指標

工程上常把對自動控制系統的基本要求歸納為穩定性、準確性、快速性三個方面來衡量自動控制系統。

1.穩定性（穩）

穩定工作是對所有自動控制系統的基本要求，是一個系統能否工作的前提。不穩定的系統根本無法完成控制任務。考慮到實際系統工作環境或參數的變動，可能導致系統不穩定，因此除要求系統穩定外，還要求其具有一定的穩定裕量。

2.準確性（準）

穩態精度是指系統過渡到新的平衡狀態以后，或系統對抗干擾重新恢復平衡后，最終保持的精度。穩態精度與控制系統的結構、參數及輸入信號形式有關。

3.快速性（快）

控制系統不但要求穩定，而且要求被控量能迅速地按照輸入信號所規定的規律變化。即要求系統具有一定的響應速度。

控制系統的性能指標

控制系統性能評價分為動態性能指標和穩態性能指標兩類。為了求解系統的時間響應（我們關注的性質）。必須了解輸入信號（即外作用）的解析表達式。然而在一般情況下，外加輸入有隨機性無法預知。

典型輸入信號

研究分析系統的性能指標時，通常選擇若干典型輸入信號作為動態性能指標和穩態性能測試之用，典型輸入信號包括：

單位階躍函數

單位斜坡函數

單位加速度函數

單位脈沖函數

正弦函數

實際中采用上述哪種典型輸入信號取決于系統常見的工作狀態。同時，在所有可能的輸入信號中，選擇最不利的信號作為典型輸入信號測試系統指標。在典型輸入信號作用下，任何控制系統的時間響應都有動態過程和穩態過程兩部分組成。因此，系統的時間響應、動態、穩態過程與動態、穩態性能指標以及典型輸入信號的關系如下圖所示。

動態過程與動態性能指標

動態過程

動態過程又稱過渡過程或瞬態過程，指系統在典型輸入信號作用下，系統輸出量從初始狀態到最終狀態的響應過程。由于實際控制系統具有慣性、摩擦及其他原因，系統輸出量不可能完全復現輸入量的變化。根據系統結構和參數的選擇，動態過程表現為衰減、發散、等幅振蕩等形式。

動態性能

系統的動態過程提供系統穩定性、響應速度及阻尼情況，由動態性能指標描述。通常在階躍函數作用下，測定或計算系統的動態性能。描述穩定的系統在單位階躍函數的作用下，動態過程隨時間t的變化狀況的指標，稱為動態性能指標。系統的單位階躍響應如下圖所示。

上升時間（rise time）tr

指響應從終值10%上升到終值90%所需的時間；對于有振蕩的系統，也可定義為響應從零第一次上升到終值所需的時間。上升時間tr是系統響應速度的一種度量。上升時間越短，響應速度越快。

峰值時間 tp

指響應超過其終值達到第一個峰值所需的時間。上升時間tp是系統響應速度的一種度量。

調節時間（settingtime）ts

指響應到達并保持在終值±5%（或±2%）內所需的最短時間。調節時間ts是評價系統響應速度和阻尼程度的綜合指標。

超調量（overshoot）：σ %

指響應的最大偏離量c（tp）與終值c（∞）之比的百分數，即

若c（tp）《c（∞），則響應無超調。σ%評價系統的阻尼程度。

穩態過程與穩態性能指標

穩態過程

穩態過程指系統在典型輸入信號作用下，當時間t趨于無窮時，系統輸出量的表現方式。穩態過程又稱為穩態響應，表征系統輸出量最終復現輸入量的程度，提供系統有關穩態誤差的信息，用穩態性能描述。

穩態性能——穩態誤差（steady-state error）

穩態誤差是描述系統穩態性能的一種性能指標，通常在階躍函數、斜坡函數或加速度函數作用下進行測定或計算。若時間區域無窮時，系統的輸出量不等于輸入量或者輸入量的確定函數，則系統存在穩態誤差。穩態誤差是系統控制精度或抗擾動能力的一種度量。