一. 前言
有工程師反應說Keil 下無法使用STM32F4xx 硬件浮點單元， 導致當運算浮點時運算時間過長，還有一些人反應不知如何使用芯片芯片內部的復雜數學運算，比如三角函數運算。針對這個部分本文將詳細介紹如何使用硬件浮點單元以及相關數學運算。

二．問題產生原因
1. ------對于Keil MDK Version 5 版本， 編譯器已經完全支持STM32F4xx 的FPU（浮點運算單元），可以直接使用芯片內部的浮點運算單元。

2. ------對于Keil MDK Version 4 版本， 高版本v4，比如當前keil 官網可下載的v4.74.0.0 版本也已經支持FPU，可以直接使用芯片內部浮點運算。但如果使用低版本v4，如v4.23.0.0 版本，則需要對軟件進行相應設置。

三. 如何解決問題
1. 查看手頭Keil 版本是否支持FPU，最簡單辦法是進入Keil 調試界面直接查看0xE000ED88 地址單元數據，如果為0x00F00000， 則說明已經支持FPU，如下圖所示：

2. 如果0xE000ED88地址數據為0x00000000，則需要做如下操作：
  a. 在system_stm32f4xx.c文件中的systeminit()函數里面添加如下代碼：

/* FPU settings------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) &&(__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL<< 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif

b. 在工程選項（Project->Optionsfor target "XXXX"）中的C/C++選項卡的Define 中加入   如下的語句，見下圖所示：

__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1。

c. 這樣編譯時就加入了啟動FPU 的代碼，CPU 也就能正確高效的使用FPU 進行簡單的加減   乘除了。
3. 進一步說明使用芯片復雜數學運算使用對于復雜運算，比如三角函數，開方等運算，需要如下設置：
  a. 包含arm_math.h頭文件。
  b. 在工程選項的C/C++選項卡的define 中繼續加入語句ARM_MATH_CM4。
  c. 在工程選項的C/C++選項卡的define 中繼續加入語句__CC_ARM。
  以使用sin，cos 運算舉例，需要調用arm_sin_f32()以及arm_cos_f32()，這兩個函數定義在arm_sin_f32.c 和arm_cos_f32.c中，需要在工程中加入這兩個c 文件。
* 在 ST 庫文件包中的文件目錄如下：

\stm32f4_dsp_stdperiph_lib\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.1.0\Libraries\CMSIS\DSP_Lib\Sou
rce\FastMathFunctions
* 在keil 安裝目錄下的文件目錄如下：
\Keil\ARM\CMSIS\DSP_Lib\Source\FastMathFunctions

當用到更多數學運算， 如開根號，三角運算，求絕對值等等，客戶也可以直接在工程中加入ARM 中的數學運算庫arm_cortexM4lf_math.lib，而不需要一個個文件的添加，
* 在 ST 庫文件包中的目錄如下：

\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.6.0\STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.6.0\Libraries\CMSIS\Lib\ARM
* 在keil 安裝目錄下的文件目錄如下：
\Keil\ARM\CMSIS\Lib\ARM

四. 結語
從測試效果看當使用了硬件浮點運算單元，數學計算變得簡單高效，可以留給系統更多時間處理其他控制程序，有效提升系統效率，節省時間。

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