基于DSP C54x的數字濾波器設計

一個實際的應用系統中,總存在各種干擾。使用DSP進行數字信號處理時,可以從噪聲中提取信號,即對一個具有噪聲和信號的混合源進行采樣,然后經過一個數字濾波器,濾除噪聲,提取有用信號;數字濾波器是DSP最基本的應用領域,也是熟悉DSP應用的重要環節。在系統設計中,濾波器的好壞將直接影響系統的性能。

數字濾波器的基本理論和設計

對于數字濾波器的系統函數可以表示為:


可以直接寫成表示輸出與輸入的關系,即常系數線性差分方程:以下是IIR濾波器的表達式


當全部,即系統函數和單位抽樣響應,則系統是FIR。

其濾波結構圖如圖一所示——橫向濾波結構

圖一橫向濾波器結構圖

FIR濾波算法實際上是一種乘法累加運算。它不斷輸入樣本,經延時,作乘法累加,再輸出濾波結果y（n）。在這里使用FIR濾波器,它有以下幾個特點：
（1）　　系統的單位沖激響應h（n）在有限個n值處不為零;
（2）　　系統函數H（z）在 z >0處收斂,在 z >0處只有零點,有限z平面只有零點,而全部極點都在z=0處;
（3）　　結構主要是非遞歸結構,沒有輸出到輸入的反饋。

這本次設計中FTSK輸入數據中包含頻率為800HZ,1200HZ,1600HZ,2021HZ,中心頻率為1600HZ,提取該頻率的信號。利用Matlab設計一個帶通濾波器。具體參數為：采樣頻率為22050HZ,通帶寬度為250HZ,則Fpass1=1475HZ,Fpass2=1725HZ,衰減1db,過渡帶為200HZ則Fstop1=1275HZ,Fstop2=1925HZ,阻帶衰減為30db。運行Matlab獲得126階的帶通濾波器,并提取系數。

用線性緩沖區和帶移位雙操作數尋址方法實現FIR濾波器

在這里介紹用線性緩沖區法實現,其特點是：
（1）　　對于N級的FIR濾波器,在數據存儲區中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區,存放最新的N個輸入樣本。
（2）　　從最老的樣本開始,每讀一個樣本后,將此樣本向下移位。讀完最后一個樣本后,輸入最新樣本至緩沖區的頂部。
在這里N=126,y（n）=
在數據存儲區中存放系數,并設置線性緩沖區存放輸入數據。

具體實現程序如下：
.title　　　　“simfir126.asm”
.　　　　　　.global_firinit;兩個匯編程序,可作為C語言的調用,一個是初始化濾波器
　　　　　　.global_asmfir;另一個是濾波器執行程序
　　　　　　.mmregs
　　　　　　X.usect“data1”,127
　　　　　　.bss　　　　data1,1
SIZE　　.set　　127
　　　　　.data
COEF　　　　　　　;從matlab中獲得的濾波器系數
;濾波器初始化
　　　　_firinit：
　　　　SSBX　　FRCT
　　　　STM　　#X+（SIZE-1）,AR2
　　　　STM　　#（SIZE-2）,AR0
　　　　RET
;濾波器執行：
　　　　_asmfir：
　　　　STL　　　A,*AR2+0
　　　　RPTZ　　A,#（SIZE-2）
　　　　MACD　　*AR2-,COEF,A
　　　　STH　　　A,*AR2
　　　　LD　　　　*AR2+,A
　　　　NOP
　　　　NOP
　　　　RETD
　　　　NOP
　　　　NOP
　　　　.END

Simulator仿真結果分析與硬件調試

仿真在系統調試中起著重要作用,TI公司也提供了軟件仿真器（Simulator）來調試程序。其中提供的探測點（Probe　Point）功能非常強大,它是一個開發算法的工具,將計算機文件數據傳送到目標板的buffer提供DSP軟件應用,同時可以將計算結果輸出到計算機文件中供分析,也可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入輸出數據情況。

在本次設計中利用CCS提供的斷點和探測點,指定FTSK數據文件的輸入點,進行相關設定,同時利用CCS提供的圖形窗口觀察輸入和輸出的波形與頻譜。運行程序,分別得到輸入波形和頻譜圖（圖二）,輸出波形和頻譜圖（圖三）下面分別對這兩個圖形進行分析。

輸入波形和頻譜圖


圖二　輸入信號的波形和頻譜圖

由圖二輸入信號的波形圖可以看出,輸入是有四個不同頻率調制的波形。左邊第一種圖形在一個周期內占大約1格,而一格所占的時間為0.00605/10=0.605ms,所以周期大約為T1=0.605*1=0.605ms,頻率為1652Hz。最右邊的圖形一個周期內約占0.8格,T2=0.605*0.8=0.484ms,頻率約為2066Hz。中間的兩個圖形在一個周期內分別約占2格和1.3格,周期分別約為T3=0.605*2=1.21ms,頻率約為826Hz,T4=0.605*1.3=0.7865ms,頻率約為1271Hz。這四個頻率與輸入的800Hz,1200Hz,1600Hz,2021Hz基本相同。由圖中的輸入頻譜同樣可以看出有四個頻率的輸入波形,其頻率分別約為2756*3/10=826.8Hz,2756*4.5/10=1240Hz,2756*6/10=1653Hz,2756*7.5/10=2067Hz,與輸入的800Hz,1200Hz,1600Hz,2021Hz基本接近。

輸出波形和頻譜圖


圖三　　輸出信號的波形和頻譜圖

由圖三中的輸出信號波形圖可以看出濾出的波形在一個周期中約占1格,而一格所占的時間0.00605/10=0.605ms。頻率約為1652Hz,與要求濾出1600Hz的要求接近。由圖三中的的頻譜圖可以看出濾出的頻譜圖的頻率約在第6格,則濾出的頻率約為2756*6/10=1659Hz,與所要求濾出1600Hz的要求接近。

根據以上Simulator仿真和結果分析,所設計的濾波器能夠很好的滿足濾波的要求。Simulator仿真是在進行系統設計中的一個重要環節,有利于提高我們進行硬件調試的成功率。

基于上面的結果,利用TMS320C5402?DSK系統板進行實驗,在一個AD/DA轉換的主循環中加入所設計的濾波器,調節信號發生器,對示波器進行觀察,可以發現所用的濾波器能很好的滿足設計要求。但程序的輸入與輸出數據讀寫語句要作相應的修改。

結束語
在進行數字濾波器設計時,還需要以下幾點：
（1）在用Matlab設計濾波器時采樣頻率一定要滿足奈奎斯特準則。當采用帶通濾波器時,通帶寬度一般在200~300Hz,衰減一般為1db,過渡帶一般在100~250Hz,阻帶衰減一般在30db。
（2）使用探針方法輸入數據時,一般要求輸入數據是16進制的小數表示,但如果輸入10進制的也可以,但需在兩次確認之后才可以輸入。
（3）在圖形窗口觀察結果時,如果所觀察的圖形不明顯,可以通過設置幅度值來改善效果。
總之,濾波器設計是我們實際系統應用中重要的一方面,相比傳統的R,L,C元件和運算放大器組成的塊濾波器,更有發展的潛力。

參考文獻：
1．戴明楨　周建江編著,TMS320C54x?DSP結構、原理及應用,北京航空航天大學出版社,2004
2．鄭紅　吳冠編著,TMS320C54x　DSP　應用系統設計,北京航空航天大學出版社,2003
3．程佩青編著,數字信號處理教程（第二版）,清華大學出版社,2002