魚雷流體動力的主向量和力矩

魚雷流體動力

在任何情況下，流體對魚雷的作用力總是以某種規律連續分布于魚雷表面的表面力。當然，這種分布規律是取決于許多因素的。

如圖2-6所示，魚雷表面上任一點處單位面積上流體的作用力可以分解為兩個分量；與表面垂直的分量(稱為壓力)；與表面相切的分量(稱為摩擦應力)。

圖2-6魚雷表面受作用力

將這一表面力系簡化至原點，可得流體動力的主向量和主矩為 (2-1) (2-2)

式中 ——魚雷表面任一點的向徑；

——魚雷的沾濕面積。
容易理解，壓力是由兩部分組成的，即有

(2-3)

式中 ——靜水壓力；

——流體動力壓力。
這樣，我們便有

		(2-4)
		(2-5)
或寫成		(2-6)
		(2-7)
式中		(2-8)
		(2-9)

為由靜水壓力所形成的主向量和主矩。顯然，它們正是魚雷的浮力和浮力的主矩。

	(2-10)
	(2-11)

為流體動力壓力和摩擦應力所形成的主向量和主矩。這部分主向量和主矩正是我們所要研究的對象。

將R和M寫成速度坐標系內的投影形式：

	(2-12)
	(2-13)

式中——依次為沿x軸，y軸和z軸的單位向量；

—阻力；

—升力；

—側力；

—橫傾力矩；

—偏航力矩；

—俯仰力矩。

同樣，還可以寫出R和M在雷體坐標系內的投影形式：

	(2-14)
?	(2-15) ?

式中稱為縱向力，稱為法向力，稱為側向力；和依次與和同名。

實驗和理論均可證明，在既定流體介質(水或空氣)及介質溫度的條件下，魚雷的流體動力及力矩與魚雷的流體動力外形，姿態(攻角及側滑角)和魚雷的運動參數（速度、角速度，加速度及角加速度）等因素有關。由此，對既定魚雷以法向力和俯仰力矩為例，可以寫出

	(2-16)
	(2-17)

在一般情況下，魚雷的角速度，加速度及角加速度均比較小，我們可以利用泰勒級數展開的方法，將上述法向力和俯仰力矩寫成如下線性關系式：

	(2-18)	?
	(2-19)	?

以上各導數均在出取值。

在式中

(2-20)

(2-21)

為魚雷以姿態角和，速度V做定常直線平移運動時的法向力和俯仰力矩。它們是該流體動力的主要成分，分別稱為位置力和位置力矩

	(2-22)
	(2-23)

為魚雷由于旋轉運動而引起的流體動力分量的增量，分別稱為阻尼力和阻尼力矩。

	(2-24)
	(2-25)
?	?

為魚雷由于其運動的不定常性而引起的流體動力分量的增量，稱為非定常流體動力和力矩。

式(2-24)-(2-25)中的各個導數，按其自變量的性質分別稱為某一流體動力分量對于該自變量的旋轉導數，加速度導數或角加速度導數。例如：稱為法向力對于 的旋轉導數；稱為俯仰力矩對于的加速度導數；稱為法向力對于的角加速度導數。

以上，我們僅以法向力Y和俯仰力矩 為例得出上述表達式。對于其他流體動力分量，也可以得到類似的表達式。這樣，我們共有6個位置力分量，18個旋轉導數，18個加速度導數和18個角加速度導數。上述各量的確定，便最終的確定了魚雷的流體動力和力矩。