1、基于BP神經網絡的PID控制

BP算法是在導師指導下，適合于多層神經元網絡的一種學習，它是建立在梯度下降法的基礎上的。理論證明，含有一個隱含層的BP網絡可以實現以任意精度近似任何連續非線性函數。

BP神經網絡結構如圖1所示，由三層（輸人層、隱含層、輸出層）網絡組成，使輸出層的神經元狀態對應PID控制器的三個可調參數Kp、Ki、Kd。通過神經網絡的自學習、加權系數調整使神經網絡輸出對應于某種最優控制律下的PID控制器參數。

基于BP（Baekpropgation）網絡的PID控制系統結構如圖2所示，控制器由常規的PID控制器和神經網絡兩部分組成，常規PID控制器直接對被控對象進行閉環控制，并且其控制參數為Kp、Ki、Kd在線調整方式；神經網絡根據系統的運行狀態，調節PID控制器的參數，以期達到某種性能指標的最優化，使輸出層神經元的輸出對應于PID控制器的三個可調參數Kp、Ki、Kd。通過神經網絡的自學習、加權系數的調整，使神經網絡輸出對應于某種最優控制規律下的PID控制器參數。

2、改進型BP神經網絡

基本BP神經網絡主要存在以下兩個缺陷：其一，傳統BP網絡是一個非線形優化問題，不可避免的存在局部極小問題。網絡的權值和閥值沿局部改善的方向不斷修正，力圖達到使誤差函數 最小化的全局解，但實際上常得到的是局部最優點；其二，學習過程中，誤差函數下降慢，學習速度緩，易出現一個長時間的誤差坦區，即出現平臺。

目前已有不少人對此提出改進的方法。如在修改權值中加入“動量項”，采用Catchy誤差估計器代替傳統的LMS誤差估計器等。本文在此探討通過變

換梯度來加快網絡訓練的收斂速度的共軛梯度算法，利用這種算法改善收斂速度與收斂性能。改進共軛梯度算法在不增加算法復雜性的前提下可以提高收斂速度，并且可以沿共軛方向達到全局最優即全局極值點。它要求在算法進行過程中采用線性搜索，本文采用Fletcher-Reeves線性搜索方法，以保證算法的收斂速度。

將改進共軛梯度法應用于BP網絡的控制算法如下：

由于電加熱爐是溫度參數的定值控制，且存在干擾和對象參數變化的情況，為驗證改進BP神經網絡PID控制的效果，分別對其跟蹤設定值特性、及適應對象參數變化的能力進行仿真研究，并與基于傳統BP神經網絡PID控制器的控制效果進行比較分析。圖3為單位階躍響應曲線，圖4為過程對象單位階躍響應曲線是在控制器參數不變的情況下改變對象G（S）參數的仿真結果。（注：以下各圖中實線或“I”均表示改進BP神經網絡PID控制結果，虛線、點線或“T”表傳統BP神經網絡PID控制器的控制結果;A、B、C分別表示G（S）三種參數變化了的模型）

從仿真結果看，改進BP神經網絡PID控制器比傳統BP神經網絡PID控制器在控制性能上有了一定程度的提高，尤其是在系統穩定時間和抗干擾性方面的優化較為明顯。這主要是因為在BP算法中采用了改進共軛梯度法，加快了BP算法的收斂速度，從而保證了系統穩定時間較短，又具有較好的泛化能力，因此，具有較強的抗干擾和適應參數變化的能力

4 、結論

改進共軛梯度BP算法在不增加算法復雜度的情況下，通過梯度的共軛方向來尋求網絡的全局最優值，從而避免網絡陷入局部極小值。本文將其替代傳統的BP算法構造智能PID控制器，并進行了以電加熱爐為模型的控制系統仿真。結果表明，這種改進算法能夠有效提高網絡的訓練速度，改善網絡的收斂性能，避免網絡陷入局部極小值，取得了良好的控制性能。

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