前言

表貼式永磁同步電機憑借結構簡單、控制相對容易、轉矩精度高和動態性好的優點，在中低速工業領域獲得了極其廣泛的應用，比如主軸伺服、工業機器人等行業。本期我們就來聊一聊表貼式永磁同步電機如何進行弱磁控制。

基于電機參數的弱磁控制算法

由于永磁體內部的磁導率接近于空氣，所以可以直接將永磁體作為氣隙的一部分，對于三相繞組產生的電樞磁動勢而言，表貼式永磁同步電機的氣隙是均勻的，因此表貼式永磁同步電機的d軸和q軸磁路可以認為近似相同，即Ld=Lq=Ls。

對于表貼式永磁同步電機（SPMSM），其磁場定向軸系下的動態電壓方程如下：

忽略電流變化的動態分量，SPMSM的穩態電壓方程為：

在《永磁同步電機弱磁控制-基本概念》中，我們介紹了高速需要進行弱磁控制的原因是為了防止輸出電壓過飽和而導致的電流環失控，所以弱磁控制就是通過人為的改變電流給定以減小Ud或者Uq，達到防止輸出電壓Us過飽和的目的。

電機控制的目的是讓電機輸出期望的轉矩（速度控制同樣是利用速度環調節轉矩給定），對于SPMSM而言，因為Ld=Lq，電機的電磁轉矩完全由永磁轉矩構成：

如果忽略永磁鏈的變化，SPMSM的輸出電磁轉矩與iq呈正比，所以在SPMSM控制系統中，工程師常常直接將速度環的輸出設計為iqref，而不是轉矩給定。

參數計算弱磁控制實現：

1、利用iqref和電機角速度計算出需求的Ud_cal：

注意：這里計算Ud_cal時，使用的idref是上一拍的值，因為我們費半天勁就是為了計算本拍的idref。

2、利用Usmax和Ud_cal計算出Q軸能使用的最大電壓Uq_cal：

3、根據Uq_cal計算D軸電流指令idref：

通過以上步驟獲得的電流指令組合（idref，iqref）就能使輸出電壓維持臨界飽和，理論上可以保證電流環控制穩定。

這種利用反饋轉速、Usmax和電機本體參數計算D軸弱磁電流指令，使電流環輸出電壓Us不超過最大輸出電壓Usmax的方法就是參數計算弱磁控制。

參數計算弱磁策略只需要利用電機本體參數進行簡單的計算就能實現弱磁控制，便于理解且容易實現。雖然這種方法雖然從理論上能保持控制系統的可控性，但是在實際工程產品上卻基本不會使用。這主要是因為這種弱磁控制極度依賴準確的電機本體參數，然而電機本體參數是難以準確獲得的（其實是根本不可能獲得）。

可能有的攻城獅會有這樣的疑問：現在市面上很多廠家的變頻器都有參數離線辨識功能，能夠獲取準確的電機參數，并用來進行磁場定向都能具有良好的性能，這些參數還能不準確嗎？？

其實就算是某些宣稱能獲取準確參數的廠家，其離線辯識獲取的電機參數也不可能真的準確（就是這么不給這些廠家面子），以電控小白的經驗來看辯識參數的偏差能控制在10%以內都已經很不錯了。利用辯識出來的參數進行磁場定向能獲得良好的性能，是因為參數的偏差主要是導致軟件定向角度與真實磁場角度之間存在一定的角度偏差，影響電機轉矩精度和最大轉矩能力，在一般的應用場合這些問題不會暴露出來。

也許部分攻城獅朋友會說，電控小白盡整一些沒用的東西，這種方法在實際產品上都不用，你還在這里羅里吧嗦半天，這真是冤枉啊。電控小白之所以會介紹這種方法，是希望通過它讓大家能理解弱磁控制的基本思想。

基于D軸的電壓外環弱磁控制

通過參數計算的弱磁控制算法，我們可以看出弱磁控制的基本思路是通過人為增加一個小于0的Idref，使Q軸電壓降低，以達到減小輸出電壓幅值的目的。

基于這個思路，我們可以改用一個調節器去自動生成Idref，根據系統最大輸出電壓（Usmax）與電流環輸出電壓幅值（Us）的偏差來自動減小Q軸電壓（Uq），這就是電壓外環弱磁控制，其基本控制框圖如下：

結合控制框圖，我們可以詳細分析一下這種電壓外環弱磁控制的流程：

1）電壓外環的輸出是PI調節的結果，具體實現如下

2）當電機的轉速升高或者iqref變大，導致電流環輸出電壓Us超過Usmax時，因為Usmax-Us<0，在電壓外環PI作用下（尤其是積分的作用），idref將從0變為負數；

3）電流環根據電壓外環輸出的idref進行D軸電流控制，使Q軸電壓Uq減小，實現Us的降低；

4）當電壓外環輸出的idref使Us降低到等于Usmax時，Usmax-Us=0，電壓外環的PI輸出不在變化，idref維持不變，電流環輸出電壓維持Usmax輸出，實現對電流的控制；

5）當電機轉速降低或者iqref減小時，電流環輸出電壓Us將小于Usmax，Usmax-Us>0，在電壓外環PI作用下，idref將增大（負數—>0）；使Q軸電壓Uq增大，實現Us增大，將Us維持在Usmax附近，保證了控制系統電壓利用率。

通過上面的5步分析，希望能幫助大家更好的理解電壓外環弱磁的機制：利用電流環輸出電壓Us與最大輸出電壓Usmax的偏差，自動調節出D軸弱磁電流idref，使電流環的輸出電壓能維持在Usmax輸出，保證系統電壓利用率，使系統運行在最優狀態。

Tips：

1）電壓外環的輸出值限制為小于等于0很重要：因為低速非弱磁區，電流環的輸出電壓肯定小于Usmax，如果這時候電壓外環啟動工作，則會正向積分，輸出一個大于0的idref，使系統輸出電壓增大，這對我們控制是不利（尤其是極低速區，即使idref=ismax，也不可能使Us達到Usmax），這時候就需要將電壓外環的輸出限制為小于等于0，使電壓外環只具有弱磁能力，而不能增磁。

2）電壓外環依靠PI進行調節，理論上雖然可以將電流輸出控制為Usmax，但真實情況是Us會在Usmax附近來回波動，PI的強度會影響Us的波動大小；不合適的PI參數可能會導致電壓外環振蕩失控。

3）電壓外環弱磁控制需要Usmax與Us之間先產生偏差后才能調節idref，并需要一定的調節時間才能將Us控制到Usmax附近，因此在動態響應較快的應用場合，負載或轉速快速變化時，電流可能會存在短時失控（一般是ms級時間），這是正常現象。在保證系統穩定性的前提下，增強PI參數可以縮短失控時間。

優點：不受電機參數的影響，即使電機參數偏差很大，也能自動調節弱磁電流，實現控制系統的弱磁控制；

缺點：引入了PI控制環路，增加了系統的不穩定風險，不合理的PI設置可能導致弱磁環路振蕩甚至控制失效。

基于DQ雙軸的電壓外環弱磁控制

基于D軸的電壓外環弱磁控制通過PI自動調節idref實現弱磁控制，這種弱磁方法對有限轉速系統而言一般都能滿足使用需求，但是它還有可以優化的地方。

我們先來分析一種工況：

前面電控小白說過實際電機系統都存在最大可運行電流，因此idref會有一個最小值idmin（id是負數，對應絕對值最大）限制。電機進入弱磁區域后，隨著電機轉速不斷升高，idref將會逐漸減小（絕對值增大）；只要轉速升高到足夠高，idref就會達到idmin，此時D軸電壓外環飽和，失去弱磁調節能力，如果電機轉速繼續升高，系統將再次失去控制。

為了處理這種工況，進一步提升電機的弱磁運行區域，電控小白給大家分享一種優化的DQ雙軸弱磁控制策略。

我們繼續分析上面的工況：

對于D軸電壓外環輸出飽和這種工況，此時的idref=idmin，Uq達到當前轉速下所能達到的最小值，此時已經不能通過減小Uq來減小Us。

Us是Ud和Uq的矢量合成，減小Ud的絕對值同樣可以減小Us，因此這時候可以借鑒D軸電壓外環弱磁的思想，通過電壓外環來調節iqref，實現Us的減小，保證控制系統穩定，拓展電機的弱磁運行區域，其控制框圖如下：

我們以正轉電動（wr>0，iqref>0）工況來分析一下DQ雙軸弱磁策略的作用機制：

1）當D軸電壓外環飽和后，idref被限幅為idmin，此時電流環輸出Us超過Usmax，在PI作用下，idref0將繼續減小，使idref0與idref的偏差小于0：

2）sign（iqref0）是取iqref0的符號，即：

對于正轉電動（iqref>0）情況，sign（iqref0）=1，因此：

因此利用△iq就能減小Q軸電流給定iqref，從而使Ud的絕對值減小，保證電流的受控性，拓展了電機的弱磁運行區域。

采用DQ雙軸電壓外環弱磁控制可以拓展電機的弱磁運行區域，但是這種拓展也是有限制的，不能使電機轉速無限制的升高。當控制系統在電壓外環的調節作用下，達到了idref=idmin，同時iqref=0，則系統已經處于極限弱磁轉速，這表明在當前母線電壓下，控制器所能使電機可控運行的極限能力也就是這樣了，如果電機被主動負載拖動繼續升高轉速，電流將失去控制，可能導致變頻器損壞。

這里舉一個形象化的栗子方便大家理解：以電控小白現在的收入能力（母線電壓），極限也就是在掏空六個錢包的情況下能在六環買一套80平的小房子（極限轉速）（后悔年輕的時候沒努力搞好技術，導致現在收入太低），如果忽視這個極限能力，強行去五環內買了一套三居，那電控小白最終只能是被房貸壓垮，最后房子被銀行沒收，首付都打水漂了（控制器損壞）。

總結

這次分享主要介紹了表貼式永磁同步電機弱磁控制的基本思想，并結合這種思想介紹了三種常用的弱磁控制方法：參數計算弱磁策略、D軸電壓外環弱磁策略、DQ雙軸電壓外環弱磁策略。

參數計算弱磁是基于理想的分析誕生的弱磁策略，對電機本體參數極度依賴，不具有產品化的實際意義。

D軸電壓外環弱磁策略規避了對電機本體參數的依賴，增強了控制系統的魯棒性，在工程產品中獲得了廣泛使用，這種弱磁方法基本能滿足實際工況使用。

對D軸電壓外環弱磁策略進一步優化得到DQ雙軸電壓外環弱磁策略，可以進一步拓展電機的弱磁區域；但是對Q軸電流的調節會降低系統出力能力，在實現上需要注意的細節更多。各位攻城獅可以結合自己的產品實際需求選擇適合的弱磁策略。

本篇文章主要是針對有限轉速電機系統的弱磁方法分析，在本專題的后續文章中，電控小白將帶來關于無限轉速系統電機的弱磁控制策略，并為大家分享另外一種弱磁控制思路—單電流調節器弱磁控制策略。