1 對永磁無刷電機的基本認識

1. 什么是永磁無刷電機？

永磁無刷電機大致可以分為永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）和無刷直流電機（Brushless DC motor，BLDC）兩種。一定要注意對這兩種電機的 區分 ，因為它們在結構上和控制算法上都有明顯的區別。

如果手上有一個永磁無刷電機，可以嘗試轉動轉軸，有明顯的段落感（轉起來有頓挫感）的就是BLDC，如果很轉起來很順暢，就是PMSM。

如果有條件能拆下外殼看看繞組會更加直觀：PMSM不同相的繞組是相互交錯的，而BLDC的繞組是各自獨立的。

還有一種辦法，就是使用使用示波器查看反電動勢的波形。先將電機的任意兩相連接到示波器的輸入端和地端，然后轉動轉軸。示波器能捕捉到永磁體切割繞組產生的反電動勢，PMSM的是近似的正弦波，而BLDC是方波。

Tips ：很多書上會提到這種方法，但這種方法只是理論上的，實際上很難得到正弦波或方波，我兩種電機都試過，并沒有明顯區別，這里只是提一下。

應用中，PMSM常用做 伺服電機 ，而BLDC常用在旋轉機械中，因為BLDC的負載能力更強，例如大疆無人機采用的就是BLDC。

雖然永磁無刷電機使用的是直流電，但本質上它是交流電機，所以要驅動永磁無刷電機，逆變電路必不可少。

Tips ：整流是交流電變直流電，逆變是直流電變交流電。

2. 永磁無刷電機的極性

關于永磁無刷電機，還需要注意一點的是，電機的極性，極性會影響不同算法的實施。

簡單的分類有兩種： 隱極式 （Round）和 凸極式 （Salient-pole）。分別對應兩種永磁體結構，標貼式和內嵌式：

*標貼式和內嵌式結構 * - From R. Krishnan

標貼式是將永磁體直接貼在轉子上，而內嵌式是將永磁體內嵌在轉子中。

在參數體現上的區別就是：隱極式dq軸電感 近似相等 （L**d ≈ Lq ），凸極式dq軸電感 差異較大 （*L**d *> Lq ），這一點是這兩種電機的 本質區別 。

最常見永磁無刷電機的是隱極式（標貼式）電機，成本和制造難度都相對低一些。一些高性能場合可能會使用到凸極式（內嵌式）電機，例如電動汽車的驅動電機。

凸極式電機可以實施一些特有的算法，例如：“最大轉矩電壓比（MTPV）+弱磁”控制策略，無感高頻注入算法，等。

2 永磁無刷電機的控制策略

1. 永磁無刷電機的矢量控制

對于永磁無刷電機，最出名的莫過于 FOC （Field-Oriented Control，矢量控制）控制策略，PMSM和BLDC都可以使用這種控制策略。硬件上空間矢量由三相六橋的逆變器實現， 本質上只有六個位置的非零空間矢量 ，各自相隔60°：

*FOC電壓空間矢量 * - From autoMBD

通過這六個空間矢量和零個零矢量的組合，可以合成360度全范圍內的空間矢量。

FOC合成的 基本原理是等效原理 ，即：在一段時間內，相鄰兩個矢量和零矢量各自導通一定的時間，可以等價于相鄰電壓矢量合成后的矢量在這段時間內的作用。這個合成計算的過程就稱為是 空間矢量脈寬調制 （Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）。

一般的我們常看到的SVPWM波形長下面這個樣子：

*SVPWM波形 * - From Simulink

要注意區分 FOC和SVPWM的區別 ：

• FOC可以理解為一種 數學方法、思想 ，它把電壓當作了空間矢量，方便分析和控制，在控制算法中的體現就是，我們會建立dq坐標系、αβ坐標系，我們會把從物理世界得到的電流、電壓信號進行Clark變換和Park變換，以及相應的逆變換，這些操作都是為了把自然坐標系下的標量轉換為空間矢量，然后對空間矢量進行處理和控制；
• 而 SVPWM是FOC的具體實現方法 ，例如FOC想輸出一個30°的幅值為M的電壓矢量，那么只能由上圖中的U4、U6和兩個零矢量來合成，通過計算可分別得到各自的導通時間（就是門控器件的PWM占空比），從而在逆變器中實現了該電壓矢量。

所以我們能看到各種各樣的FOC，例如基于PID的FOC，基于滑模控制的FOC，無感FOC，等等。這里FOC的前綴修飾指的是控制器的實現方法，包括電流環或者速度環等，所以各不相同；又因為雖然控制器不同，但控制的都是電壓矢量，都有坐標變換，因而都屬于FOC。

FOC的實施是需要轉軸位置信息的，根據位置的獲取方式，還可以分為無位置傳感器控制（Sensorless）和有位置傳感器控制（編碼器或霍爾傳感器）。編碼器可以獲得較高精度的位置，而霍爾傳感器只在360°范圍內獲取六個點的位置。

從目前的趨勢來看，無感控制算法越來越流行，它不僅省下了傳感器的成本，還能減少傳感器帶來的故障率，安裝也更加方便。相應的，控制算法就要復雜一些。一些高級的算法甚至能在零速和極低轉速下估算轉子位置，例如高頻注入算法（High Frequency Injection）。在某些特定場合甚至能做無感的伺服控制。

*常見高頻注入算法 * *- From **Gaolin Wang, * *IEEE. * [1]

對于凸極式（內嵌式）電機，還有“最大轉矩電壓比（MTPV）+弱磁”的控制策略，其底層依然是FOC，只不過 *d *軸和 *q *軸的電壓控制方式不一樣。

當然還有很多智能控制方法應用到電機控制中，比如模糊控制、神經網絡控制、自適應控制等。但大多只存在于論文中，實際應用中幾乎沒有（見下圖）。開環控制在算法調試中使用的也比較多。

*FOC三環模糊控制 * - From autoMBD

2. 永磁無刷電機的六步換相控制

在控制中，若使用霍爾傳感器，可以使用六步換相控制策略，各種意義上都要比FOC要簡單一些，但電壓調制比要小一些。PMSM和BLDC同樣都可以使用六步換相控制控制策略。

*BLDC六步換相 * *- From *ElecFans王岑, 電子發燒友論壇

六步換相的本質是，通過繞組形成的磁場，不斷吸引轉子上的永磁體，使電機轉起來。霍爾位置傳感器把360°空間分為了等間隔的六份，所以繞組能形成六個位置的磁場，所以被稱為六步換相。

通過霍爾位置傳感器，當檢查到永磁體（固定在轉子上）的磁場方向和繞組磁場方向很靠近的時候，繞組磁場立馬前進到下一個位置。在六個位置上周而復始的這樣操作，從而使電機轉動起來。

六步換相，相比于FOC簡單在以下幾個方面：

• 沒有SVPWM的復雜計算，只需要將PWM與門控信號相與即可實現控制；
• 六步換相是一個查表過程，非常快速，如果有硬件支持的話，幾乎可以做到有刷的效果；
• 電流采樣更加方便，可以直接采集母線電流，相電流和方向即可方便的計算出來；
• 控制也非常簡單，只需控制調制PWM波的占空比即可，沒有復雜的坐標變換等操作。

但相應的六步換相也有缺點，例如電壓調制率不高，有轉矩波動等。但六步換相的應用依然非常廣泛。

我們練習MBD電機控制，重點就是控制算法這部分。更多的控制策略，例如直接轉矩控制等，可以參考文章開頭提到的那兩本書。

3 永磁無刷電機的數學模型

這里不介紹具體的公式（具體可參見前面提到的兩本書），這里主要說我們能使用得到的數學模型有哪些。主要有以下幾種：

• 首先，最簡單的就是傳遞函數數學模型，這模型由于過于簡化，一般只做理論分析使用，使用它的優勢在于模型簡單、仿真速度快。
• 其次，可以根據永磁無刷電機的微分方程表達式，使用Simulink模塊搭建一個電機的模型。這是一種非常好的掌握電機數學模型的方法，自己搭建過一遍后，對電機數學模型的理解會更上一層。
• 有了微分方程表達式，使用S-函數也是一種不錯的方式，仿真效率會更高一些。使用S-函數，分析的時候會更加靈活，也可以實現更多的想法，可操控性更強。不過這個方式對編程要求較高（鍛煉一下編程也未嘗不可）。
• 最后，也是最推薦的，使用Simulink的電機模型。前面幾種可以用來做練習，增強對永磁電機數學模型的理解。Simulink庫有很多各種各樣的電機模塊，這里推薦兩種模塊，物理仿真模塊和連續模塊：

*永磁無刷電機的仿真模塊 * - From Simulink

物理仿真模塊位于Simulink的Simscape庫中，該庫以物理仿真為特色，能對力、熱、電等各種信號進行仿真；而連續模塊則是普通的模塊，位于Motor Control Blacket中，由微分方程建立的。

選擇哪一種取決于仿真需求，一般連續模塊仿真速度更快，而物理仿真模塊更加貼近實際。

同樣關于逆變器也有很多相應的模型，推薦以下這一個：

*逆變器的仿真模塊 * - From Simulink

上圖中的兩個模塊是相同的一個模塊，只不過配置的參數不同。

我也非常建議自己搭建逆變器，自己搭建逆變器的好處是可以 模擬下橋臂電流采樣 ，實際中下橋臂采樣是非常多的。如果使用上面的集成模塊，是沒辦法模擬采樣下橋臂電流的。自己搭建的逆變器如下圖所示：

*自己搭建逆變 * - From autoMBD

關于SVPWM的生成，Simulink也提供了很多，我建議使用下圖這個模塊，配置成SVM模式即可生成SVPWM波形。這個模塊不僅能生成各相的占空比（ModWave端口），還能生成門控PWM信號（g端口）：

*SVPWM生成模塊 * - From autoMBD

關于SVPWM生成模塊， 有一個非常重要的地方需要注意，那就是采樣時間 ，這直接影響仿真的有效性。

一般我們電機控制PWM的頻率在10 ~ 20kHz，高一點的有40kHz。對于MCU來說， PWM的占空比是有分辨率的 ，一般要保證0.5%的分辨率，那么模塊的采樣頻率就得大于PWM頻率乘以分辨率的倒數。

以20kHz PWM、占空比0.5%的分辨率為例，那么：

采樣時間＝1 ÷ 20000 ÷ (1/0.5%) = 2.5e-7

占空比0.5%的分辨率其實是很低的，NXP的S32K144在產生20kHz的PWM波時，可以輕松達到0.02%以上的分辨率，那么采樣時間的量級達到了10^(-9)。這個量級會極大的增大整個模型的仿真時間，我的筆記本可能跑一次2秒鐘的仿真就得運行幾個小時，最后還會卡死。

PWM占空比精度太低會導致FOC控制效果根本好不起來，這和控制參數無關，所以調參是無法解決的。提高仿真的PWM占空比精度會大大增加仿真運算量，調參過程又會比較麻煩。

所以我們要在準確度和仿真效率上取一個折中，一般我認為0.5%的占空比分辨率是不會太大影響仿真精度的，仿真計算量也可以接受。

Tips ：這一點是我經過了無數次血與淚才總結出來的，我沒有在任何地方看到過類似的結論，但的確就是這一個參數足以影響仿真的有效性。

我們需要注意的是，仿真始終和實際有差距。但這并不意味著仿真沒有意義，仿真的意義在于找到正確的方法，而且是極其高效的。而MBD要做的就是將仿真和實際應用拉得更近，甚至消除這種差距（美好的期望）。