1.概述

無霍爾的BLDC控制方案與有霍爾BLDC的基本原理相似，都是用所謂“六步換向法”，根據轉子當前的位置，按照一定的順序給定子繞組通電使BLDC電機轉動。所不同的是無霍爾BLDC不需要霍爾效應傳感器，通過檢測定子繞組的反電動勢過零點來判斷轉子當前的位置。與有霍爾的方案相比，最明顯的優點就是降低了成本、減小了體積。且電機引線從8根變為3根，使接線調試都大為簡化。另外，霍爾傳感器容易受溫度和磁場等外界環境的影響，故障率較高。因此，無霍爾BLDC得到越來越多的應用，在很多場合正逐步取代有霍爾BLDC。 本文介紹三相BLDC電機的無霍爾控制理論。根據特定的應用場合，具體的實現方法會有所不同。

2 .BLDC電機結構及驅動方式簡介

一個簡單的BLDC的構造如圖1所示。電機外層是定子，包含電機繞組。多數BLDC都有三個Y型連接的繞組，這些繞組中的每一個都是由許多線圈互連組成的。電機內部是轉子，由圍繞電機圓周的磁性相反的磁極組成。圖1顯示了僅帶有兩個磁極（南北磁極）的轉子，在實際應用中，大多數電機的轉子具有多對磁極。

圖1BLCD基本結構

BLDC電機驅動電路的基本模型如圖2所示。通過開關管Q0~Q5來控制電機三相繞組的通電狀態，開關管可以為IGBT或者功率MOS管。其中位于上方即與電源正端連接的開關管稱為“上橋”，下方即與電源負端連接的開關管稱為“下橋”。

圖2BLCD電機驅動電路基本模型

例如，若Q1、Q4打開，其它開關管都關閉，則電流從電源正端經Q1、A相繞組、C相繞組、Q4流回電源負端。流過A、C相定子繞組的電流會產生一個磁場，由右手定則可知其方向與B相繞組平行。由于轉子是永磁體，在磁場力的作用下會向著與定子磁場平行的方向旋轉，即轉到與B相繞組平行的位置，使轉子的北磁極與定子磁場的南磁極對齊。 類似地，打開不同的上、下橋臂MOS管組合，就可控制電流的流向，產生不同方向的磁場，使永磁體轉子轉到指定的位置。要使BLDC電機按指定的方向連續轉動，就必須按一定的順序給定子繞組通電。從一種通電狀態到另一種通電狀態的切換稱為“換相”，例如從AB通電變化到AC通電。換相使轉子旋轉到下一個位置。上下橋臂各3個開關管，共六種組合，因此每60°變化一次，經過六步換相就能使電機旋轉一個電氣周期。這就是所謂的“六步換相法”。 要使轉子具有最大的轉矩，理想的情況是使定子磁場與轉子磁場方向垂直。但是實際上由于定子磁場方向每60°才變化一次，而轉子在一直不停旋轉，不可能時刻使它們保持90°的相位差。最優化的方法就是在每次換相時使定子磁場領先轉子磁場方向120°電角度，這樣在接下來轉子旋轉60°的過程中，定子磁場與轉子磁場方向的夾角從120°變化到60°，轉矩的利用率最高。 為了確定按照通電順序哪一個繞組將得電，必須知道轉子當前的位置。在有霍爾的BLDC中，轉子的位置由定子中嵌入的霍爾效應傳感器檢測。無霍爾BLDC電機不借助位置傳感器，而是利用電機本身的特征信號來取得與位置傳感器類似的效果，其中應用最多的就是本文下一節要介紹的反電動勢法。

3.反電動勢法控制BLDC電機的原理

BLDC電機轉動時，永磁體轉子的旋轉在電機內部產生變化的磁場，根據電磁感應定律，每相繞組都會感應出反電動勢（BEMF，Back Electromotive Force）。BLDC電機的BEMF波形隨轉子的位置和速度變化，整體上呈現為梯形。 圖3給出了電機旋轉一個電周期中電流和反電動勢的波形，其中的實線代表電流，虛線代表反電動勢，橫坐標為電機旋轉的電氣角度，根據BLDC的“六步換向”控制理論，我們知道在任意時刻三相BLDC只有兩相通電，另一相開路，三相兩兩通電，共有六種組合，以一定的順序每60°變化一次，這樣產生旋轉的磁場，拉動永磁體轉子隨之轉動。這里的60°指的是電氣角度，一個電周期可能并不對應于一個完整的轉子機械轉動周期。完成一圈機械轉動要重復的電周期數取決于轉子的磁極對數。每對轉子磁極需要完成一個電周期，因此，電周期數/轉數等于轉子磁極對數。

圖3BLCD電機電流和反電動勢波形

控制BLDC的關鍵就是確定換相的時刻。從圖3中可以看出，在每兩個換相點的中間都對應一個反電動勢的極性改變的點，即反電動勢從正變化為負或者從負變化為正的點，稱為過零點。利用反電動勢的這個特性，只要我們能夠準確檢測出反電動勢的過零點，將其延遲30°，即為需要換相的時刻。

4.反電動勢的檢測方法

從圖3中可以看出，每次的反電動勢過零點都發生在不通電的那一相。例如圖3中第一個60°內，A相電流為正，B相電流為負，C相電流為零，這說明電機AB相通電，電流從A相流入B相，C相為開路。反電動勢的過零點正好出現在C相。而且由于C相不通電，沒有電流，其相電壓就與反電動勢有直接的對應關系。因此只要在每個60°內檢測不通電那一相的電壓，即可檢測反電動勢。

4.1 重構虛擬中性點

由于BLDC電機的Y形連接，三相都接到公共的中性點，相電壓無法直接測量。只能測量各相的端電壓，即各相對地的電壓，然后與中性點電壓比較，當端電壓從大于中性點電壓變為小于中性點電壓，或者從小于中性點電壓變為大于中性點電壓，即為過零點。原理圖如圖4（a）所示。

圖4檢測反電動勢過零點

但是一般的BLDC電機都沒有中性點的外接引線，因此無法直接測量中性點電壓。解決這個問題最直接的辦法就是重構一個“虛擬中性點”，通過將三相繞組分別通過阻值相等的電壓連接到一個公共點而成，這個公共點就是虛擬中性點，如圖4（b）所示。 重構虛擬中性點的方法有一定的實用性，但是也有很大的不足。由于BLDC電機是用PWM方式驅動，PWM在一個周期內先輸出“ON”后，輸出“OFF”；當PWM為“ON”時電機繞組通電，為“OFF”時關斷。于是加在電機繞組兩端的電壓不斷地在高電平和低電平之間切換，其中性點電壓中包含了大量的開關噪聲。若對中性點電壓進行濾波，一方面增加了電路的復雜度，另一方面濾波電路會造成信號的相移，使檢測到的過零點比實際發生的時刻后移，無法準確地指導換向。

4.2 在PWM ON區間對反電動勢采樣

實際上，如果我們只在PWM為“ON”區間進行反電動勢的采樣，則不用直接檢測中性點電壓，而可以用總端電壓的一半來代替。推導過程如下。

圖5PWMON區間的中性點電壓

假設采用H-PWM-L-OM的調制方式（詳見5.2節：PWM調制方式），即上橋臂采用PWM調制，下橋臂恒通，圖5為PWM為“ON”時簡化的BLDC電機等效電路，電機的每相都等效為一個電阻、電感和反電動勢的串聯。假設當前為AB通電，電流從A相流入B相，C相開路。Vdc為直流母線電壓，Va、Vb、Vc分別為A、B、C相的端電壓，Vn為中性點電壓，ea、eb、ec分別為A、B、C相的反電動勢。

對A相列電壓回路方程：

Vn=Vdc?Vmos?ri?Ldidt?eaVn=Vdc?Vmos?ri?Ldidt?ea

（4.2.1）

對B相列電壓回路方程：

Vn=Vmos+ri+Ldidt?ebVn=Vmos+ri+Ldidt?eb

（4.2.2）

其中Vmos為MOS管上的壓降。以上兩式相加得：

Vn=Vdc2+ea+eb2Vn=Vdc2+ea+eb2

（4.2.3）

對于三相平衡的系統，若忽略三次諧波，有

ea+eb+ec=0ea+eb+ec=0

（4.2.4）

將（5.2.4）代入（5.2.3）得

Vn=Vdc2+ec2Vn=Vdc2+ec2

（4.2.5）

于是可得C相端電壓為

Vc=Vn+ec=Vdc2+32ecVc=Vn+ec=Vdc2+32ec

（4.2.6）

由上式可以看出，不通電相的端電壓由該相的反電動勢迭加在Vdc/2上而形成，因此可以通過比較不通電相的端電壓與 Vdc/2上的大小來檢測反電動勢過零點。用這種方法避免了開關噪聲的影響，因此也無需增加濾波電路。

為了避免PWM剛由“OFF”變為“ON”時會出現的尖峰電壓，一般在PWM進入“ON”狀態后再延時一段時間再進行反電動勢采樣，如圖6所示。這個功能用SH79F168的PWM的中心對齊模式可以很方便地實現。在中心對齊模式下，PWM的周期中斷發生在“ON”狀態的中間位置。于是我們可以把PWM設為中心對齊模式，然后在周期中斷中進行反電動勢采樣。

圖6 在PWM為“ON”時采樣

但是這種方法有一個不足，就是PWM的占空比不能太小，否則PWM為“ON”的時間太短，來不及進行AD采樣，從而無法準確判斷過零點，使電機的換相發生錯亂，無法正常運轉。在電機進入閉環控制后，PWM占空比越小轉速越低，因此這種方法不適用于要求實現極低轉速的場合。現實中要求電機能進行極低速運轉的場合不多，所以這種方法也能適用于大多數應用。

還有一個要注意的問題，就是剛換相后的一段時間內，若當前斷開相繞組在換相前是接電源正端，則其端電壓在剛換相的瞬間會迅速降落至電源負端電壓，形成一個向下的尖峰；若當前斷開相繞組在換相前是接電源負端，則其端電壓在剛換相的瞬間會迅速升高到電源正端電壓，形成一個向上的尖峰。這種現象在PWM占空比越大時越明顯，持續時間越長，如圖7所示。

圖7 換相瞬間的電壓尖峰

產生這種現象的原因是，在剛換相的瞬間，由于電機繞組的電感效應，斷開相繞組內的電流不會馬上消失，根據電流的方向不同，會通過上橋臂或下橋臂的開關管的體二極管進行續流，持續一段時間才消失。電流越大，持續時間越長。以圖5為例，若電機從圖示中的AB通電切換到AC通電，B相繞組斷開，上下橋臂的開關管都關閉。當時B相繞組中從中性點流入的電流不會馬上消失，于是通過上橋臂的體二極管續流，與電源正端短路，于是會出現一個正的尖峰；類似地，若電機從圖示狀態切換到CB通電，A組上下橋臂的開關管都關閉，根據電流的方向，只能通過下橋臂體二極管續流，與電源負端短路，于是出現一個負的尖峰。電流越大，續流時間越長，尖峰越寬。

顯然，在剛換相的PWM周期采樣的話，很可能受到這個尖峰電壓的影響，不能反映正確的反電動勢。因此可以根據PWM占空比的大小，選擇在剛換相的一到兩個PWM周期內不進行采樣，避開尖峰電壓。

4.3 在PWM OFF區間對反電動勢采樣

若要求能在極低速下電機也能運轉，則可以采用在PWM OFF區間對反電動勢采樣的方法。

要理解下面的內容，首先要對開關管的結構有一個基本的認識。不論是IGBT還是功率MOS管，在其C極和E極（或者D極和S極）之間都有一個反向并聯的二極管，稱為體二極管，如圖2中的開關管所示。

圖 8 PWM OFF區間的中性點電壓

當驅動端的PWM由圖5所示的ON狀態切換到圖8所示的OFF狀態時，由于電機繞組的電感效應，繞組內的電流不會馬上消失，于是經過下橋臂MOS管的體二極管續流形成回路，如圖8所示。若忽略二極管的壓降，

對A相列回路方程有：

Vn=0?ri?Ldidt?eaVn=0?ri?Ldidt?ea

（4.3.1）

對B相列回路方程：

Vn=ri+Ldidt?ebVn=ri+Ldidt?eb

（4.3.2）

對于三相平衡的系統，若忽略高次諧波，有 以上三式相加得

ea+eb+ec=0ea+eb+ec=0

（4.3.3）

以上三式想加得：

Vn=ec2Vn=ec2

（4.3.4）

于是得C相端電壓為

Vc=Vn+ec=32ecVc=Vn+ec=32ec

（4.3.5）

因此，在PWM OFF區間對斷開相繞組的端電壓進行采樣，所得電壓值與反電動勢的大小成比例，其過零點也直接反映了反電動勢的過零點。 由于這種方法需要一定的PWM OFF區間進行采樣，因此在PWM DUTY為100%時不能實施，即電機不能達到滿速。另外，在PWM剛進入OFF狀態時，由于下橋臂MOS管的體二極管的續流，斷開相的電壓會被鉗在-0.7V，因此也要先延時一段時間再進行采樣，這增大了軟件實現的難度。 為了有充足的采樣時間，一般在PWM占空比較大時在PWM ON區間采樣，在PWM占空比很小時在PWM OFF區間采樣。但是當PWM占空比很小時，電機轉速較低，反電動勢也會很小，因此檢測的精度會受到限制。

5 閉環調速

只要能準確地檢測反電動勢的過零點，就能方便地進行閉環調速。

5.1 閉環的建立

每一相的反電動勢都有兩種過零情況：從正變為負和從負變為正。三相共有六種過零情況，對應六種換相狀態，且這種對應關系是固定不變的。于是我們可以首先將這個對應關系寫入一個表中，程序中每檢測到一個過零點，就通過查表來決定相應的IO輸出，控制下一步哪兩相通電；然后切換到當前的斷開相繼續檢測反電動勢過零點，如此循環，直至建立穩定的閉環。

理論上，過零點總是超前換相點30°電角度，如圖3所示。因此在檢測到過零點后，要先延遲30°電角度再換相。但是在閉環調速過程中，電機旋轉一個電氣周期的時間不是固定不變的，我們無法預測在檢測到過零點后接下來的這30°電角度是多長時間。那麼在檢測到過零點之后，怎樣決定延時時間呢？ 雖然我們無法預測接下來的30°電角度是多長，但是剛剛過去的這個換相周期即兩個換相點之間60°電角度的長度是可以測量的。在每次換相時將timer清零，在下一次換相時讀取的timer值就是這個換相周期的長度。于是我們可以采用近似的辦法，用上一個換相周期，即60°電角度的時間減半，作為接下來的30°電角度延時時間。這種方法是可行的，因為電機的轉速是漸變的，相鄰兩個換相周期的時間相差不會很大。

5.2 PWM調制方式

電機進入閉環后，只要通過調節PWM的占空比即可調節轉速。電機各繞組的通電和判斷都用PWM端口控制，PWM占空比大時，流過電機繞組的電流大，定子磁場就強，轉速就高；反之PWM占空比小時，電機轉速就低。

PWM調制方式有兩種：全橋調制和半橋調制。在120°導通期間，對功率逆變橋的上橋和下橋都采用PWM方式驅動，即“全橋調制”；在120°導通期間，只對功率逆變橋的上橋（或者下橋）采用PWM方式驅動，下橋（或上橋）恒通，稱為“半橋調制”。

全橋調制下MOS管的開關頻率是半橋調制方式的兩倍左右，損耗比較大，因而很少用到。半橋調制方式又有H-PWM-L-ON（在120°導通區間內（下同），上橋臂MOS管用PWM調制，下橋臂MOS管恒通）、H-ON-L-PWM（上橋臂MOS管恒通，下橋臂MOS管用PWM調制）、PWM-ON（前60°PWM，后60°恒通）、ON-PWM（前60°恒通，后60°PWM）等多種，各有其特點，可根據具體電路和應用場合選擇特定的調制方式，本文不詳述。其中最常用的是前兩種，實現起來比較簡單且能滿足一般應用。

6 BLDC電機的起動方式

BLDC電機控制的最大難點并不是位置檢測和換相，而是起動方式。由于電機繞組的反電動勢與轉速正相關，當轉速很低時，BEMF也非常小以致很難準確檢測。因此電機從零轉速起動時，反電動勢法常常不能適用。必須先借助其它方法將電機拉到一定速度，使BEMF達到能夠被檢測的水平，才能切換到反電動勢法進行控制。

6.1 定位

只有先確定了靜止時轉子的位置，才能決定起動時第一次應觸發哪兩個開關管，我們把確定轉子初始位置的過程叫做定位。

6.1.1 兩相通電法定位

最簡單而常用的方法是給任意兩相通電，并控制電機電流不致過大，通電一段時間后，轉子就會轉到與該通電狀態對應的預知位置，完成轉子的定位。以圖9為例，若給AB兩相通電，則定子磁勢Fa的位置如圖所示，此時若轉子磁勢Ff在圖示位置，則轉子將順時針轉過120°電角度，與定子磁場方向對齊。

圖9轉子定位

為了避免這個問題，可以先給AC、BC通電，形成的磁場方向與Fa垂直，則轉子必會轉到Fa垂直的位置（即使這時又有死鎖，轉子在與指定方向成180°角的位置，也還是與Fa垂直），然后再給AB通電，則能夠確保轉子轉到Fa方向。

6.1.2 變感檢測法定位

一種更有效的方法是利用電機繞組電感的變化來檢測轉子的初始位置。這種方法不依賴于電機的任何特性，因此對任意電機都適用，甚至改變電機的起動負載，還是能有效地實現定位。該方法基于如下的原理：對處于永磁體磁場中的線圈施加一個電壓，根據磁場方向的不同，產生的電流會增強或削弱磁場的強度，從而使線圈電感減小或增大。

圖 10 變感檢測法定位

具體實現方法如圖10所示，先將某一相繞組連接到高電平，另外兩相接地，這時產生的定子磁場方向如圖所示。然后將接地的兩相繞組改接到高電平，原來接高電平的繞組接地，產生一個方向相反的磁場。兩種情況的通電時間都很短，轉子并不轉動，繞組中產生一個電流脈衝。比較這兩種情況下電流脈衝的大小，即可比較出兩次繞組電感的大小，從而可把轉子定位在180°的范圍內。然后換一相電機繞組重復剛才的過程，把轉子定位在另外180°的范圍內。三相繞組各進行一次檢測，三個范圍的重合處，即可確定轉子所在的60°范圍。

由于這種方法每次繞組通電的時間都很短，因此不會擔心過流的問題。另外由于不會改變轉子位置，在轉子運行的間隙中也可以用這種方法來檢測轉子位置。

6.2 加速

明確了轉子的初始位置后，就能夠決定第一次應該打開哪幾個開關管，使哪兩相通電，控制轉子正轉或反轉到下一個位置，即第一次換相。如果這第一次換相時在斷開相繞且中產生的反電動勢就足夠檢測過零點，則可以直接進入閉環控制。但是實際情況往往沒有這麼理想，在電機從靜止狀態第一次換相時的速度下，往往不足以產生足夠的反電動勢來實現過零點檢測。因此我們只能先將電機開環加速到一定的轉速，使反電動勢達到能夠檢測過零點的水平，再切換到閉環調速。

由于開環加速是很不穩定的，必須事先設計合理的加速曲線。一種方法是先通過試驗確定加速曲線上的3~4個關鍵點，然后擬合出整條曲線的表達式。

此法的成功實現，受電機負載轉矩、外施電壓、加速曲線及轉動慣量等諸多因素影響。通過優化加速曲線，此法能保證電機順利起動，但是對不同電機、不同負載，所對應的優化加速曲線不一樣，導致通用性不強。

還有一種加速方法是利用前面“定位”一小節中介紹的變感檢測法，每加速一段時間后就用這種方法檢測一次轉子位置，然后根據轉子位置調整要通電的相序，繼續加速。不斷重復檢測——加速——檢測——加速??直到電機高速運轉到需要的速度為止。

6.3 切換到閉環

如果不想花過多精力在制訂加速曲線上，也可以用另外一種方法來切換到閉環。這種方法對轉子和定子磁場的相位差沒有要求，只要電機能加速到足夠的轉速后，將三相繞組全部開路，則轉子處于不受控狀態，憑藉慣性繼續轉動。這時三相繞組中都沒有電流，都可以進行反電動勢過零點檢測，而不用擔心前面提到的反電動勢過零點發生在通電相而無法檢測的情況。在連續檢測到幾次過零點之后，就可以切換到閉環。在三相全部斷電后，電機在慣性作用下一般至少還會旋轉數十個電氣周期，其中轉速在反電動勢能夠檢測的水平之上的周期至少也有十幾個，足夠進行轉子位置檢測，因此這種方法是可行的。不足是這種方法在負載轉矩較大時不適用。

7 總結

本文假定讀者已經具備一定的有霍爾BLDC控制方面的基礎，因此在敍述順序上是從有霍爾引申到無霍爾，從易到難。綜合以上各部分的介紹，最后按實際執行的順序，將無霍爾BLDC的控制過程再大致概括如下：

1、定位。主要介紹了兩相通電法和變感檢測法，從理論上講，后者是更好的方法，但是我還沒有實際驗證過。

2、加速。在我實際接觸的項目中，針對我們所用的電機，不需要加速就可以直接進入閉環。但本文提到的幾種加速方法，除了結合變感檢測法的那種，也都經過了實踐檢驗。

3、切換到閉環。在開環階段即不斷嘗試檢測斷開相的反電動勢，若能穩定檢測后，則可切換到閉環。

4、用反電動勢法進行閉環控制。在PWM ON區間，對斷開相繞組的端電壓進行采樣，并與直流母線電壓的一半進行比較，即可得出過零點。通過反電動勢過零點即可判斷轉子當前的位置，進而決定下一步應該哪兩相通電。由于換相時產生的尖峰電壓，在剛換相的一段時間內檢測到的反電動勢可能不準確，要根據實際情況選擇放棄前面一至兩個PWM周期的電壓采樣值。若要求實現極低速閉環控制，可在PWM OFF區間對斷開相端電壓采樣，采樣值的過零點即為反電動勢過零點。

5、進入閉環后，通過改變PWM的占空比即可調節電機轉速，占空比越大轉速越高。

無霍爾BLDC控制最大的難點就是起動問題。本文介紹的種種使電機起動的方法，都有其局限性，時至今日，尚沒有一種可靠而通用的方法，可以實現不同應用條件下不同特性的無霍爾BLDC的可靠起動。我們只能根據實際條件，有針對性的選擇某一種起動方法。但是隨著電機技術本身的發展，將來可能越來越多的無霍爾BLDC都能實現強度和靈敏度更高的反電動勢，從而可以直接進入閉環，使控制過程大大簡化。

參考文獻

［1］ AN1083： Sensorless BLDC Control With Back-EMF Filtering， Reston Condit， Microchip Technology Inc.， 2007.

［2］ AN885： Brushless BLDC Motor Fundamentals， Padmaraja Yedamale， Microchip Technology Inc.， 2003.

［3］ Advances in Sensorless Control of BLDC Motors， Agile Systems， 2005.

［4］ Direct Back EMF Detection Method for Sensorless Brushless DC Motor Dives， Jianwei Shao， Virginia Polytechnic Institute and the State University， 2003.

［5］ AN1946： Sensorless BLDC Motor Control and BEMF Sampling Methods with ST7MC， STMicroelectronics， 2007.

［6］ AN857： Brushless DC Motor Control Made Easy， Ward Brown， Microchip Technology Inc.， 2002.

［7］ 永磁無刷直流電動機的控制，周序偉，sinowealth， 2008.

［8］ AP08018： Start-up Control Algorithm for Sensorless and Variable Load BLDC Control Using Variable Inductance Sensing Method， Infineon Technologies AG. 2006.