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5.排序
不同排序算法的時間復雜度，大家可以到wiki上查看它們的基本思想。
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BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設，所有，它們不是一般的排序方法。 下面是這些算法的具體實例，另外，你還可以閱讀： Java開發者在實際操作中是如何排序的。
· 歸并排序
· 快速排序 ·
插入排序
6.遞歸和迭代
下面通過一個例子來說明什么是遞歸。
問題：
這里有n個臺階，每次能爬1或2節，請問有多少種爬法？
步驟1：查找n和n-1之間的關系 為了獲得n，這里有兩種方法：一個是從第一節臺階到n-1或者從2到n-2。如果f（n）種爬法剛好是爬到n節，那么f（n）=f（n-1）+f（n-2）。
步驟2：確保開始條件是正確的
f（0） = 0;
f（1） = 1;
public static int f（int n）{ if（n 《= 2） return n;
int x = f（n-1） + f（n-2）;
return x; }
遞歸方法的時間復雜度指數為n，這里會有很多冗余計算。
f（5）
f（4） + f（3）
f（3） + f（2） + f（2） + f（1） f（2） + f（1） + f（2） + f（2） + f（1）
該遞歸可以很簡單地轉換為迭代。
public static int f（int n） {
if （n 《= 2）{ return n;
}
int first = 1， second = 2;
int third = 0;
for （int i = 3; i 《= n; i++） {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third; } 在這個例子中，迭代花費的時間要少些。關于迭代和遞歸，你可以去 這里看看。
7.動態規劃
動態規劃主要用來解決如下技術問題：
· 通過較小的子例來解決一個實例；
· 對于一個較小的實例，可能需要許多個解決方案；
· 把較小實例的解決方案存儲在一個表中，一旦遇上，就很容易解決； ·
附加空間用來節省時間。 上面所列的爬臺階問題完全符合這四個屬性，因此，可以使用動態規劃來解決：
public static int［］ A = new int［100］;
public static int f3（int n） {
if （n 《= 2）
A［n］= n;
if（A［n］ 》 0）
return A［n］;
else
A［n］ = f3（n-1） + f3（n-2）;//store results so only calculate once！
return A［n］; } 一些基于動態規劃的算法：
· 編輯距離 ·
最長回文子串
· 單詞分割 ·
最大的子數組
8.位操作
位操作符：
從一個給定的數n中找位i（i從0開始，然后向右開始）
public static boolean getBit（int num， int i）{
int result = num & （1《《i）;
if（result == 0）{
return false;
}else{
return true;
}
}
例如，獲取10的第二位：
i=1，
n=10 1《《1= 10
1010&10=10
10 is not 0， so return true;
典型的位算法：
· Find Single Number ·
Maximum Binary Gap
9.概率
通常要解決概率相關問題，都需要很好地格式化問題，下面提供一個簡單的例子：
有50個人在一個房間，那么有兩個人是同一天生日的可能性有多大？（忽略閏年，即一年有365天） 算法：
public static double caculateProbability（int n）{
double x = 1;
public static double caculateProbability（int n）{
double x = 1;
for（int i=0; i《n; i++）{ x *= （365.0-i）/365.0; }
double pro = Math.round（（1-x） * 100）;
return pro/100; }
10. 組合和排列
組合和排列的主要差別在于順序是否重要。
例1： 1、2、3、
4、5這5個數字，輸出不同的順序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相鄰，請問有多少種組合？ 例2： 有5個香蕉、4個梨、3個蘋果，假設每種水果都是一樣的，請問有多少種不同的組合？
基于它們的一些常見算法
· 排列 ·
排列2 ·
排列順序
工商網監
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