夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)

教學(xué)內(nèi)容：
⒈測(cè)量電離電位
⒉測(cè)量激發(fā)電位
教學(xué)學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)
教學(xué)目的：
⒈ 了解夫蘭克——赫茲實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想和基本實(shí)驗(yàn)方法。
⒉ 通過測(cè)量汞原子的第一激發(fā)電位和電離電位，加深對(duì)原子結(jié)構(gòu)的了解。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：夫蘭克——赫茲實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想
教學(xué)方法、方式：講解、操作指導(dǎo)
教學(xué)過程：（引入、授課內(nèi)容、小結(jié)、作業(yè)布置等）
[實(shí)驗(yàn)背景介紹]
1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾（N.Bohr）根據(jù)光譜學(xué)的研究和量子理論，在盧瑟福（Ruthford）的原子核模型基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的氫原子結(jié)構(gòu)理論，指出原子存在能級(jí)。波爾理論在預(yù)言和解釋氫光譜現(xiàn)象中取得了很大的成功。
1914年，德國物理學(xué)家夫蘭克（J.Franck）和赫茲（G.Hertz）用慢電子（幾個(gè)至幾十個(gè)電子伏特）轟擊稀薄單元素氣體原子（如汞原子），研究在碰撞前后電子能量的變化，測(cè)量了汞原子的第一激發(fā)電位。同時(shí)還分析了受激汞原子的光輻射，測(cè)量了光輻射的頻率，從而證明了原子分立狀態(tài)的存在，即原子狀態(tài)發(fā)生躍變時(shí)，吸收和發(fā)射的能量是分立的、不連續(xù)的。
夫蘭克——赫茲實(shí)驗(yàn)為玻爾原子模型理論提供了有力的證據(jù)，成為歷史上著名的物理實(shí)驗(yàn)之一，因此獲得1925年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。
[實(shí)驗(yàn)儀器介紹]
⑴FH—IA夫蘭克——赫茲管（裝爐內(nèi)）；⑵GH—IA型控溫加熱爐（帶溫度計(jì)）；⑶GH—IA型微電流測(cè)量放大器。

[實(shí)驗(yàn)原理介紹]
玻爾的原子理論指出：
⒈ 原子只能較長(zhǎng)久地處在一些穩(wěn)定的狀態(tài)（稱為定態(tài)）之中，每個(gè)定態(tài)具有一定的能量，而各個(gè)定態(tài)的能量數(shù)值是分立的、不連續(xù)的。原子處在定態(tài)時(shí)，既不發(fā)射能量也不吸收能量。
⒉ 原子不論以何種方式與外界發(fā)生能量交換時(shí)，它只能從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，同時(shí)吸收或發(fā)射一定分額的能量。當(dāng)原子從一個(gè)較高能態(tài)躍遷到一個(gè)較低能態(tài)時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生光輻射，輻射光的頻率取決于躍遷前后兩種狀態(tài)的能量差，并滿足以下關(guān)系：                            
                                           Hv=Em-E      （31-1）
式中 、 分別代表較高、較低能態(tài)的能量， 為輻射光的頻率，h為普朗克常數(shù)。
光譜學(xué)的研究證明了原子能級(jí)的存在。原子光譜中每條譜線都表明原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)的輻射規(guī)律，而夫蘭克——赫茲實(shí)驗(yàn)從另一途徑證明了上述論點(diǎn)的正確性。
為了使原子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，可以通過一定頻率 的光子來實(shí)現(xiàn)，也可以通過具有一定能量的電子與原子碰撞進(jìn)行能量交換的方式來實(shí)現(xiàn)。本實(shí)驗(yàn)用后一種方法進(jìn)行。
設(shè)初速為零的電子在電位差 的加速電場(chǎng)作用下，獲得能量 。具有這個(gè)能量的電子與汞原子發(fā)生碰撞時(shí)發(fā)生能量交換。設(shè)汞原子的基態(tài)能量為 ，第一激發(fā)態(tài)的能量為 ，當(dāng)電子傳遞給汞原子的能量恰好為：
                                          eU0=E1-E0    （31-2）
時(shí)，汞原子就會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而相應(yīng)的電位差 即稱為汞原子的第一激發(fā)電位（或稱為中肯電位）。測(cè)定出這個(gè)電位差 ，則可以根據(jù)(31-2)式求得汞原子的基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間的能量差。各種元素的第一激發(fā)電位是不同的，如表5-1所示 

如果加速電場(chǎng)的電位差較大，電子獲得的能量  （31-3）

圖5-7  汞的電離電位曲線
足以使其在與汞原子碰撞時(shí)正好使電子脫離汞原子的束縛，則稱電位 為電離電位。式31-3中的 叫做電子的“脫出功”。
夫蘭克——赫茲實(shí)驗(yàn)的原理如圖5-8所示。夫蘭克——赫茲管即是一個(gè)充汞的三極電子管。電子由熱陰極發(fā)出，經(jīng)陰極K和柵極G之間的加速電壓UGK加速。在柵極G和板極A之間有反向電壓UAG，管內(nèi)空間電位分布如圖5-9所示。當(dāng)電子有較大能量（ ）時(shí)，電子即能通過KG空間進(jìn)入GA空間，并沖過反向拒斥電場(chǎng)到達(dá)板極形成板流IA，為微電流計(jì)PA檢出。如果電子在KG空間與汞原子碰撞并使其激發(fā)，這樣電子便失去部分能量，以至于電子在通過柵極后已無法克服拒斥電場(chǎng)而不能到達(dá)板極，因此板流IA將顯著減少。實(shí)驗(yàn)時(shí)，使柵極電壓UGK由零逐漸增加，觀察PA表的板流指示，就會(huì)得出如圖31-4所示的 UGK —IA關(guān)系曲線。它反映了汞原子在KG空間與電子進(jìn)行能量交換的情況。

圖5-8  夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖                 圖5-9 夫蘭克-赫茲管內(nèi)空間電位分布

① 當(dāng)UGK逐漸增加時(shí)，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達(dá)不到激發(fā)汞原子的動(dòng)能，與汞原子只是發(fā)生彈性碰撞，基本上不損失能量，于是穿過柵極到達(dá)板極，形成的板極電流IA隨 UGK的增加而增大，如曲線中的oa段。
② 隨著UGK的增大，電子速度也隨之增大，當(dāng)大到某一臨界值時(shí)，電子與汞原子將發(fā)生非彈性碰撞，并把全部動(dòng)能轉(zhuǎn)移到汞原子內(nèi)部，使汞原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，其能量的增加等于電子失去的能量 。顯然， 就是汞原子的第一激發(fā)電位。此時(shí)碰撞使電子損失了 的動(dòng)能，即使穿過柵極，也會(huì)因不能克服反向拒斥電場(chǎng)而斥回柵極。所以IA顯著減小，如圖5-10 中的ab段。

圖5-10 充汞夫蘭克-赫茲管內(nèi)UGK—IA曲線
③ 當(dāng)UGK繼續(xù)增大時(shí)，電子速度也隨之繼續(xù)增大。當(dāng)電子的能量 時(shí)，電子與汞原子發(fā)生碰撞，將部分能量 傳遞給汞原子使之激發(fā)，電子帶著剩余的部分動(dòng)能繼續(xù)加速，到達(dá)柵極時(shí)積累起穿過拒斥電場(chǎng)的能量而到達(dá)板極，使電流回升（曲線中的bc段）。直到柵極電壓UGK接近二倍汞原子的第一激發(fā)電位 時(shí)，電子在KG間又會(huì)因第二次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場(chǎng)，使板流第二次下降（曲線中的cd段）。依次類推，顯然當(dāng)
           UGK=nuo   (n=1,2,3…)       
時(shí)，就有較多的電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，因而板流IA都會(huì)下躍，如此形成規(guī)則起伏變化的UGK—IA曲線。而相鄰兩次板流IA下降（谷值）處所對(duì)應(yīng)的柵壓之差，就是汞原子的第一激發(fā)電位 ，如圖5-10所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)定UGK—IA曲線后，即可確定第一激發(fā)電位 。激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，它要返回到穩(wěn)定的基態(tài)，同時(shí)輻射出能量為 ，波長(zhǎng)為 的譜線。實(shí)驗(yàn)確實(shí)證實(shí)了這一結(jié)論。
下面對(duì)UGK—IA曲線作一簡(jiǎn)單解釋。
① 曲線上第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的電壓并不是4.9V，而是要大一些（約6—8V），這是由于陰柵極不是同一材料制成的，存在著接觸電位差；
② 從UGK—IA曲線可看出，隨著UGK的增大，IA逐漸增加，這是因?yàn)殡S著UGK的增加，電子獲得的能量越大，速度越快，它在原子附近停留的時(shí)間很短，來不及進(jìn)行能量交換，從而降低了電子與汞原子的碰撞幾率，因此，穿過柵極的高能電子數(shù)增加，IA也就增大；
③ 實(shí)驗(yàn)中，管子需要放在加熱爐內(nèi)加熱到適當(dāng)?shù)臏囟龋ㄈ缂s180℃）。溫度對(duì)電子與汞原子碰撞過程是至關(guān)重要的。當(dāng)溫度升高時(shí)，IA將明顯減小，這是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，單位體積的汞原子數(shù)增加，因而碰撞次數(shù)增多，這樣導(dǎo)致非彈性碰撞的幾率增加。當(dāng)溫度低到90℃左右時(shí)，由于單位體積內(nèi)汞原子數(shù)的減少導(dǎo)致電子的平均自由程增加，則電子在一個(gè)平均自由程中可積聚更大的能量去激發(fā)高能級(jí)，以致使汞原子電離，由此可測(cè)出汞的電離電位（約為10.4V）；
④ 燈絲電壓對(duì)曲線的影響較大。燈絲電壓過大，陰極發(fā)射的電子數(shù)過多，易使微電流放大器飽和，反映不出IA的起伏變化；燈絲電壓過小，參加碰撞的電子數(shù)過小，反映不出非彈性碰撞的能量交換，造成曲線峰谷很弱，甚至得不到峰谷。本實(shí)驗(yàn)燈絲電壓取6.3V為宜；
⑤ 拒斥電壓UGA對(duì)UGK—IA曲線也有較大的影響。偏小時(shí)，起不到對(duì)非彈性碰撞失去能量的電子的篩刷作用，峰谷差小。太大時(shí)，篩刷作用太明顯，使本來很多能達(dá)到板極的電子篩去，也會(huì)導(dǎo)致峰谷差小。
[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟]
⒈ 按圖5-11連接實(shí)驗(yàn)儀器

圖5-11  實(shí)驗(yàn)裝置連線圖

⑴ 接通加熱爐電源（～220V），加熱升溫15—30分鐘。待爐內(nèi)雙金屬片控溫開關(guān)跳變（電熱絲忽明忽暗）時(shí)，從爐頂溫度計(jì)讀出爐溫（注意：溫度計(jì)插入到柵極—陰極中部同一水平位置）。旋動(dòng)加熱右側(cè)的控溫旋鈕，可讓爐溫達(dá)到所需要的溫度。
⑵ 在加熱升溫的同時(shí)，接通微電流測(cè)量放大器的電源（～220V），讓其撥向“DC”。待預(yù)熱20—30分鐘后，進(jìn)行“零點(diǎn)”和“滿度”調(diào)節(jié)：將“工作狀態(tài)”旋鈕撥到“激發(fā)”即“R”位置，“倍率”旋鈕撥到“ ”或其它檔位調(diào)零。然后再撥回“滿度”檔調(diào)節(jié)滿度（使 表指針指在100 ）。零點(diǎn)和滿度調(diào)節(jié)互有影響，故要輪流調(diào)節(jié)，直至兩者均調(diào)準(zhǔn)為止。
⑶ 將測(cè)量放大器“柵壓選擇”開關(guān)撥向“DC”，柵壓調(diào)到最小，用專用線按圖31-5接好整機(jī)連線（注意：G、K、H各種連線千萬不能接錯(cuò)，否則將會(huì)損壞儀器！），并用萬用表將燈絲電壓調(diào)到6.3V，并隨時(shí)檢查有否變化。