實驗十????? R、L、C元件參數測量? ?

一、實驗目的???????????????????????????????????????????????????????????????????

1．熟悉電阻、電感、電容（R、L、C）元件參數測試的原理。
2．掌握本實驗系統測量R、C的基本方法。

1．實驗前要求預習關于“阻抗參數的數字化測量”相關內容。
2．基于本實驗系統，完成R、C參數的測量，記錄測量數據，并對電阻測量進行誤差分析。
3．了解R、L、C參數的校準測量原理及方法。

1. SJ-8002B電子測量實驗箱???????????????????????? ?? 1臺
2．雙蹤示波器（20MHz模擬或數字示波器）?????????????? 1臺
3．計算機(具有運行windows2000和圖形化控件的能力)???? 1臺
4．SJ-7001 RLC參數測量實驗板?? ?????????????? ?????? 1塊
5．數字電壓表（4 1/2位）???????????????????????????? 1個
6．R、C被測試元件： ???????????????????????????????? 各3～5個

?? 1．R、L、C參數測試原理

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?? 如圖5－1中為被測阻抗，為采樣電阻（標準電阻）。為幅度頻率可調信號源。由圖知：

? ???????????????? ? ??????????????? （1）
?? 令被測阻抗

? ?????????????????? ??????????????????? （2）

??? 則??????????????? ??????????????????????? （3）

? ? ? ?? ? ? ???????? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中為和或和的相位差。
??? 若被測阻抗分別為Rx、Lx、Cx的理想元件（不考慮Lx、Cx的損耗），即

??????????????????? ???? ? ?????????? ?????? （5）

?? ?????? ???????? ?? ???????? ??????? ?? （6）

?? ??????? ??????? ???????? ??? ???? ?? (7）

??? 則有： ????????? ??? ???????? ?????????? ?????????? (8）

??? ? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? (9）

???? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ??? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ??? ?? （10）

??? 根據式（8）、（9）、（10），即可進行元件參數Rx、Lx、Cx的測量，式中、為同頻正弦波的有效值或峰值，為角頻率。與相比，表現為幅度和相位的變化（對于純電阻，無相位變化，對于L、C元件，相差），通過改變采樣電阻的大小，即可改變R、L、C參數測量的量程。

??? 2.實驗硬件電路圖

?? 圖2是根據上述原理設計的RLC參數測量實驗板（SJ-7001）。圖中，測試信號（正弦波）由實驗箱的第一路信號源（Aout1）產生（也可外接信號源），信號源峰值為1V（典型頻率值為1kHz）, 經2倍放大后，得到2V峰值。信號源輸出的匹配電阻，在更換量程時，與同步的切換，的作用減小電壓、的變化范圍，增加測量電路工作的穩定性。圖中為實現測量校準的標準電阻，通過模擬開關選擇被測元件或校準電阻。放大器A1、A2分別取出被測阻抗（或校準電阻）和采樣電阻兩端的電壓，并經過適當放大，得到和，它們分別連接到實驗箱的高速采集輸入通道Ain1和Ain2，實現信號采集并通過計算得到信號的幅值。根據、放大倍數及式（8）~（10），得到元件參數Rx、Lx、Cx，即

????????????????????????? ???????????????????? ???? ? （11）

??????????????????????? ??????????????????????????? （12）

??????????????????? ?? ??????????????????????????? （13）

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????????? ???????? ????????? ????????? 圖2?? R、L、C參數測量原理圖（SJ-7001實驗板）

?? 3．校準方法

?? 如式（11）~（13），為得到元件參數Rx、Lx、Cx值，需要根據采集得到的U1、U2幅值及A1、A2放大倍數、信號角頻率、采樣電阻進行計算。為提高測量精度，消除A1、A2的增益精度和增益漂移的影響，可采用校準測量方法。以電阻測量為例，接入被測電阻Rx后，若U1、U2分別為U1x、U2x（幅值），則由式（11）可得：

??????? ????? ????? ??????? ?? ?????? ?????? ????????? （14）

再接入標準電阻，若U1、U2分別為U1s、U2s（幅值），則的測量值為：

????????????? ??????????? ?????? ???????????? ??????????? （15）
由（14）和（15）可得：

??? ???????? ??????????? ????????????? ??????? ????????? （16）
通過上述兩次測量過程，所得的測量結果的公式（5-16）中不含、、，因而可消除、、的影響。

?? 1．實驗準備

? （1）按照圖3把RLC參數測量實驗板（SJ-7001）插入實驗箱主板的62芯插座，跳線S602接“no”端。主電路板的短路塊S102接到左面，RLC板的短路塊接下面（AO1）。

? （3）用雙蹤示波器分別監測實驗箱信號源輸出Aout1和采集輸入通道Ain1及Ain2信號（即圖5-2中U1、U2輸出）之一。

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?????????????????????????????????????? 圖3實驗連接框圖

?? 2．校準電阻測量

? （1）選擇實驗五，進入RLC參數測量界面，如圖4。

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?????????????????????????? ?圖4??? 虛擬R、L、C測試儀面板測量300Ω電阻時

?? （2）在測試程序的主界面上，選擇校準（校準方框填黑）和表5－1給出的校準電阻值選擇校準電阻。
?? （3）先選擇“電阻”，然后選量程，把增益比值“A1/A2”放在“1”處（默認位置為“1”）,“循環”放在“off”處（不循環，即只進行單次測量），“秒/格”、“伏/格”都采用默認設置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。
? （4）點擊“測量”，根據采集得到的波形來更換增益“A1/A2”，使兩個通道的幅度接近且波形為不失真正弦。由于是純電阻測量，兩個波形沒有相位差。將測量值填入表1。

??????????????????????????????????? 表1?? 校準電阻測試

?? 3．外加電阻測試

?? （1）選擇5個待測電阻，并用數字電壓表測量其阻值作為該電阻的實際值，填入表1中第一欄和第二欄。

?? （2）本實驗使用實驗箱內部DDS信號源Aout1，提供默認頻率為1kHz、幅度峰值為2V的激勵信號。

?? （3）接入一個待測電阻，在測試程序的主界面上，先選擇“電阻”，然后選量程（用默認設置，30~300Ω），把增益比值“A1/A2”放在“1”處（默認位置為“1”）,“循環”放在“off”處（不循環，即只進行單次測量），“秒/格”、“伏/格”都采用默認設置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。

?? （4）點擊“測量”，先根據面板的提示“狀態”來更換量程，“30～300”（單位為Ω）是最小量程，選好量程后，再根據采集得到的波形來更換增益“A1/A2”，使兩個通道的幅度接近且不失真，如果量程已經選擇為最小量程仍然提示量程偏大或者量程已經選擇為最大量程仍然提示量程偏小，就只能改變增益“A1/A2”了。最后改變“伏/格”和“秒/格”來改變波形的顯示，使波形充滿屏幕，便于觀測。同時，觀察示波器上顯示的波形，注意由于是純電阻測量，兩個波形沒有相位差。將測量值填入表1中第三欄。

? （5）將上述測量結果記錄于表2，并用數字電壓表測量值作為實際值，計算測量誤差。

? （6）改換另一個待測電阻，重復（2）～（5）。

? （7）通過這種單次測量測出電阻的參數后，可以將“循環”開關置于“on”，來觀察該電阻多次測量的穩定性和重復性。

表2 外加電阻測試

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?? 4．電阻R的校準測量。

?? 測量中，面板上自動顯示出的比值，若被測電阻測量時，記錄直接測量值和比值；再選中“校準”，并選擇與被測量最接近的校準電阻進行測量，記錄測量值和比值，根據式16，Rx校準后的值為：

????? ?????? ???? ???? ????? ??? ??? ????? ???? ? (17)
測量數據記錄于表3。

表3? 電阻的校準測量

?? 5．電容測量

? （1）選擇5個待測電容，將標稱值填入表4中第一欄。由于不易得到電容的實際值（數字電壓表測量電容誤差較大），因此，電容測量不做誤差分析，但需驗證測量值（顯示值）與理論計算結果（13）一致性。

?? （2）在測試程序的主界面上，選擇要測量的元件為“電容”，然后選量程（用默認設置），把增益“A1/A2”放在“1”處（默認位置為“1”）,“循環”放在“off”處，“秒/格”、“伏/格”都采用默認設置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。

?? （3）本實驗使用實驗箱內部DDS信號源Aout1，默認頻率為1kHz、幅度峰值為2V。

?? （4）點擊“測量”，先根據面板的提示“狀態”來更換量程，“100u～1u”對應最小量程，選好量程后，再根據采集得到的波形來更換增益“A1/A2”使兩個通道的幅度接近且不失真，如果量程已經選擇為最小量程仍然提示量程偏大，可降低測試信號頻率（如選擇頻率100Hz）；如果量程已經選擇為最大量程仍然提示量程偏小，那么可提高測試信號頻率（如選擇頻率10kHz）。最后改變“伏/格”和“秒/格”來改變波形的顯示，使波形充滿屏幕，便于觀測。同時，觀察示波器上顯示的波形，注意對于電容測量，兩個波形相位差為。將測量結果（顯示值）填入表5中第二欄，并根據公式（10）和各測量參數計算理論值，填入表中。

? （5）通過這種單次測量測出電容的參數后，可以把“循環”放到“on”處，來觀察該電容多次測量的穩定性和重復性。

?????????? ???????? ????????? ???????? ???????? ? 表4

表5? 電容量程和采樣電阻對應關系

注意：在運行軟件前要先打開實驗箱的電源。

? 1. 測量電容與哪些因素有關？測量中應該注意什么？
? 2. 分析R、L、C測量中誤差產生的原因有哪些？
? 3．本實驗僅對理想元件參數的測量，若對含有虛實部的阻抗（含電阻和電抗分量）測量，上述測量方法則不能實現，此時應如何改進測量方案？
? 4．若需對L、C參數的測量進行校準，應如何進行，寫出校準公式，校準公式中是否還含有ω參數？