非正弦周期信號的分解與合成

一、實驗目的
1．用同時分析法觀測50Hz 非正弦周期信號的頻譜，并與其傅里葉級數各項的頻率與
系數作比較；
2．觀測基波和其諧波的合成。
二、實驗設備
1．TKSS-D 型 信號與系統實驗箱
2．雙蹤慢掃描示波器1 臺
三、實驗原理
1．任何電信號都是由各種不同頻率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。對周期信號由它的傅里葉級數展開式可知，各次諧波的頻率為基波頻率的整數倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅值相對大小是不同的。將被測方波信號加到分別調諧于其基波和各次奇諧波頻率的電路上。從每一帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應頻率的正弦波。本實驗所用的被測信號是50Hz 的方波。
2．實驗裝置的結構圖

四、實驗內容及步驟
1．調節函數信號發生器，使其輸出50Hz 的方波信號，并將其接至信號分解實驗模塊
的輸入端，再細調函數信號發生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz 成分BPF 的輸出幅
度為最大。
2．帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的幅值，并列表記錄。
3．將方波分解所得的基波、三次諧波分別接至加法器的相應輸入端，觀測加法器的輸
出波形，并記錄。
4．在步驟3 的基礎上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的合成波
形，并記錄。
5．分別將50Hz 正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號接至50Hz 電信號分解與
合成模塊的輸入端，觀測基波及各次諧波的頻率和幅度，并記錄。
6．將50Hz 單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和諧波分量接至加法器相應
的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄。
五、實驗報告
1．根據實驗測量所得的數據，在同一坐標紙上繪制方波及其分解后所得的基波和各次
諧波的波形，畫出其頻譜圖。
2．將所得的基波和三次諧波及其合成波形一同繪制在同一坐標紙上。
3．將所得的基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪制在同一坐標紙上，
并把實驗步驟3 所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標紙上，進行比較。
六、實驗思考題
1．什么樣的周期性函數沒有直流分量和余弦項；
2．分析理論合成的波形與實驗觀測到的合成波形之間誤差產生的原因。