一個函數是一組在一起執行任務的語句。 在MATLAB中，函數在單獨的文件中定義。文件的名稱和函數的名稱應該是一樣的。

　　函數在自己的工作空間內的變量上運行，這個變量也稱為本地工作空間，與在MATLAB命令提示符下訪問的工作區（稱為基本工作區）不同。

　　函數可以接受多個輸入參數，并可能返回多個輸出參數。

　　二、一元線性回歸

　　2．1．命令 polyfit最小二乘多項式擬合

　　［p，S］=polyfit（x，y，m）

　　多項式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1

　　其中x=（x1，x2，…，xm）x1…xm為（n*1）的矩陣;

　　y為（n*1）的矩陣；

　　p=（a1，a2，…，am+1）是多項式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系數；

　　S是一個矩陣，用來估計預測誤差。

　　2．2．命令 polyval多項式函數的預測值

　　Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回歸多項式在x處的預測值Y；

　　p是polyfit函數的返回值； x和polyfit函數的x值相同。

　　2．3．命令 polyconf 殘差個案次序圖

　　［Y，DELTA］=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回歸多項式在x處的預測值Y及預測值的顯著性為1-alpha的置信區間DELTA；alpha缺省時為0.05。

　　p是polyfit函數的返回值；

　　x和polyfit函數的x值相同；

　　S和polyfit函數的S值相同。

　　2．4 命令 polytool（x，y，m）一元多項式回歸命令

　　2．5．命令regress多元線性回歸（可用于一元線性回歸） b=regress（ Y， X ）

　　［b， bint，r，rint，stats］=regress（Y，X，alpha）

　　b 回歸系數

　　bint 回歸系數的區間估計

　　r 殘差

　　rint 殘差置信區間

　　stats 用于檢驗回歸模型的統計量，有三個數值：相關系數R2、F值、與F對應的概率p，相關系數R2越接近1，說明回歸方程越顯著；F 》 F1-α（k，n-k-1）時拒絕H0，F越大，說明回歸方程越顯著；與F對應的概率p 時拒絕H0，回歸模型成立。

　　Y為n*1的矩陣；

　　X為（ones（n，1），x1，…，xm）的矩陣；

　　alpha顯著性水平（缺省時為0.05）。

　　三、多元線性回歸

　　3．1．命令 regress（見2。5）

　　3．2．命令 rstool 多元二項式回歸

　　命令：rstool（x，y，’model’， alpha）

　　x 為n*m矩陣

　　y為 n維列向量

　　model 由下列4個模型中選擇1個（用字符串輸入，缺省時為線性模型）：

　　linear（線性）：

　　purequadratic（純二次）：

　　interaction（交叉）：

　　quadratic（完全二次）：

　　alpha 顯著性水平（缺省時為0.05）

　　返回值beta 系數

　　返回值rmse剩余標準差

　　返回值residuals殘差

　　四、非線性回歸

　　4．1．命令 nlinfit

　　［beta，R，J］=nlinfit（X，Y，’’model’，beta0）

　　X 為n*m矩陣

　　Y為 n維列向量

　　model為自定義函數

　　beta0為估計的模型系數

　　beta為回歸系數 R為殘差 J

　　4．2．命令 nlintool

　　nlintool（X，Y，’model’，beta0，alpha）

　　X 為n*m矩陣

　　Y為 n維列向量

　　model為自定義函數

　　beta0為估計的模型系數

　　alpha顯著性水平（缺省時為0.05）

　　4．3．命令 nlparci

　　betaci=nlparci（beta，R，J）

　　beta為回歸系數 R為殘差 J

　　返回值為回歸系數beta的置信區間

　　4．4．命令 nlpredci

　　［Y，DELTA］=nlpredci（‘model’，X，beta，R，J）

　　Y為預測值

　　DELTA為預測值的顯著性為1-alpha的置信區間；alpha缺省時為0.05。

　　X 為n*m矩陣

　　model為自定義函數

　　beta為回歸系數

　　R為殘差

　　J

　　五、其它

　　命令 grid on

　　命令 axis（坐標軸）（［0 60 0 0.025］）

　　命令 figure 彈出新的畫圖窗口

　　命令獲取矩陣的某行某列

　　x（n，：）; 獲取矩陣的第n行

　　x（：，n）; 獲取矩陣的第n列

　　命令 rcoplot

　　畫出殘差及其置信區間：rcoplot（r，rint）

　　glmfit 一般線性模型擬合

　　regstats 回歸統計量診斷

　　regstats（responses，DATA，‘model’）‘

　　stats = regstats（responses，DATA，’model‘，’whichstats‘）

　　’Q‘Q from the QR Decomposition of X

　　’R‘R from the QR Decomposition of X

　　’beta‘Regression Coefficients ’covb‘Covariance of Regression Coefficients

　　’yhat‘Fitted Values of the Response Data

　　‘r’Residuals

　　‘mse’Mean Squared Error

　　‘leverage’Leverage ‘hatmat’Hat （Projection） Matrix ‘s2_i’Delete-1 Variance

　　‘beta_i’Delete-1 Coefficients ‘standres’Standardized Residuals ‘studres’Studentized

　　Residuals ‘dfbetas’Scaled Change in Regression Coefficients ‘dffit’Change in Fitted

　　Values ‘dffits’Scaled Change in Fitted Values‘covratio’Change in Covariance

　　‘cookd’Cook‘s Distance ’all‘Create all of the above statistics

　　命令 bar（條圖）

　　命令 pie（餅圖）

　　命令 hist（直方圖）

　　命令 help

　　命令 mean（平均值）

　　命令 inv（逆概率分布）

　　命令 pdf（密度）

　　命令 cdf（分布函數）

　　命令 stat（均差與方差）

　　命令rnd（隨機函數）

　　命令 std（標準差）

　　命令 var（方差）

　　命令 median（中位數）

　　命令 skewness（偏度）

　　命令 kurtosis（峰度）

　　命令 norm（正態分布）

　　命令 t（t分布）

　　命令 f（f分布）

　　命令 chr2（x2分布）

　　命令 poiis（泊松分布）