小波（Wavelet）這一術語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學方法上的重大突破。

　　1、步驟

　　將原始數據文件夾copy到裝有matlab 的電腦

　　打開matlab軟件， 進入軟件主界面

　　在軟件的左下方找到start按鈕，點擊選擇toolbox， 然后選擇wavelet

　　進入wavemenu界面，選擇一維小波中的wavelet1-D并 進入

　　右上角選擇用于小波分析的小波基以及分解層數并點擊analyse開始分析

　　選擇要處理的信號，界面出現 loaded信號，這就是沒有去噪前的原 始信號

　　在wavemenu主界面中選擇file-load signal或者import from workspace— import signal

　　將數據文件（.Mat 格式）托到matlab 軟件主界面的 workspace

　　分析后在左邊欄目 中出現s，a*， d*，其中s為原信 號，a*為近似信 號，d*為細節信號

　　然后點擊denoise 去噪

　　matlab小波工具箱小波分析步驟_文檔下載https://www.wendangxiazai.com/b-12b70285c77da26925c5b0ae.html 閾值方法常用的有 4種fixed（固定閾值）， rigorsure， heusure，minmax 根據需要選擇，一 般情況下 rigorsure方式去 噪效果較好

　　Soft（軟閾值）， hard（硬閾值）一 般選擇軟閾值去噪 后的信號較為平滑

　　在此窗口下點擊 file-save denoised singal，保存輸出 去噪后的信號

　　點擊denoise開始正式去噪

　　在噪聲結構下面的數值不要隨意改，這是系統默認的去噪幅度

　　在噪聲結構中選擇 unscaled white noise，因為在工程應用中的噪聲一般不僅僅含有白噪 聲

　　去噪結束

　　去噪結束后，把去噪后信號（.mat格 式）拖至matlab主界面的workspace 中，與原信號一起打包，以便以后計 算統計量

　　Matlab編程計算相關統計量以及特征 量

　　得出統計量和特征量后結束

　　2、步驟流程

　　3、代碼

　　%含噪聲的三角波與正弦波的組合

　　%利用db5小波對信號進行7層分解

　　%生產正弦信號

　　clc;close all;clear all;

　　N=1000;

　　t=1:N;

　　sig1=sin（0.3*t）;

　　%生成三角形波形

　　sig2（1:500）=（（1:500）-1）/500;

　　sig2（501:N）=（1000-（501:1000））/500;

　　figure（1）;

　　subplot（211）;

　　plot（t，sig1，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號 N’）;

　　ylabel（‘幅值A’）;

　　subplot（212）;

　　plot（t，sig2，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號 N’）;

　　ylabel（‘幅值A’）;

　　%疊加信號

　　x=sig1+sig2+randn（1，N）;

　　figure（2）;

　　plot（t，x，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號 N’）;

　　ylabel（‘幅值A’）;%一維小波分解

　　［c，l］=wavedec（x，7，‘db5’）;%重構第1-7層逼近系數

　　a7=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，7）;

　　a6=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，6）;

　　a5=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，5）;

　　a4=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，4）;

　　a3=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，3）;

　　a2=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，2）;

　　a1=wrcoef（‘a’，c，l，‘db5’，1）;%顯示逼近系數

　　figure（3）

　　subplot（711）

　　plot（a7，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a7’）;

　　subplot（712）

　　plot（a6，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a6’）;

　　subplot（713）

　　plot（a5，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a5’）;

　　subplot（714）

　　plot（a4，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a4’）;

　　subplot（715）

　　plot（a3，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a3’）;

　　subplot（716）

　　plot（a2，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a2’）;

　　subplot（717）

　　plot（a1，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a1’）;

　　xlabel（‘樣本序號 N’）;%重構第1-7層細節系數

　　d7=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，7）;

　　d6=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，6）;

　　d5=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，5）;

　　d4=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，4）;

　　d3=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，3）;

　　d2=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，2）;

　　d1=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，1）;

　　%顯示細節系數

　　figure（4）

　　subplot（711）

　　plot（d7，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d7’）;

　　subplot（712）

　　plot（d6，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d6’）;

　　subplot（713）

　　plot（d5，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d5’）;

　　subplot（714）

　　plot（d4，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d4’）;

　　subplot（715）

　　plot（d3，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d3’）;

　　subplot（716）

　　plot（d2，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d2’）;

　　subplot（717）

　　plot（d1，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d1’）;

　　xlabel（‘樣本序號 N’）;