用于軟件無線電12 b A/D轉換器設計

　　本文設計的用于軟件無線電臺12 b A/D轉換器中的高精度，高速運算放大器，采用了增益提高電路，在不影響頻率響應的同時，得到普通運放所達不到的高增益。

　　1 高精度，高速度模數轉換器對運算放大器指標的要求

　　為了達到12 b的A/D,第一級轉換器出來的信號誤差必須要小于后級所能辨認的最小精度,比如本文需要設計第一級的運算放大器，他后面一級的最小分辨力是10 b，那么，所設計的這個放大器的誤差系數。

　　本文設計的運算放大器，用在12 b模數轉換器中，模數轉換器采用流水線結構，每一級的比特數為2.5 b，電路的方框圖如圖1所示。

　　圖1中放大器接成負反饋形式，CS是輸入采樣電容，Cf是環路反饋電容，在2.5 b每級的應用中，CS=3Cf，閉環增益是4倍，這種2.5 b每級的結構，比傳統的1.5 b每級的結構，放大器的數目減少了一半，可是由于閉環放大倍數變大了1倍，所以，反饋因子減小到一半，可以算出，運放的反饋因子大約為：

　　上式中的β為反饋系數，Copamp是運算放大器的反饋電容。

　　運算放大器可能會導致靜態誤差和動態誤差，靜態誤差是由于運放的直流增益不可能為無窮大而導致的，而動態增益是由于運放的響應速度不可能為無窮快而導致的，經過分析，可以得到靜態誤差的方程，表示為直流增益ADC和反饋系數的函數，如下：

　　為了分析所設計的運算放大器的速度要求，需要把所能容忍的誤差系數和電路的建立時間(Settling Time)聯系起來，為了便于分析，我們先分析環路中只有一個主極點的情況，利用一階響應三要素法，因為需要設計的模數轉換器的工作頻率是100 MHz，所以放大器的建立時間tsettle要小于4.5 ns，立即可以得到放大器的單位增益帶寬為：

　　利用式(2)，式(3)，可以得到滿足12 b A/D轉換器要求的指標，如表1所示。

　　2 電壓增益模型

　　基本的增益提升技術應用于Telescopic放大器的電路如圖2所示，圖中的MN1，MN2，MP1和MP2組成了基本的Telescopic放大器，但是若不采取其他措施，在0.13 μm工藝的條件下，電壓增益通常只能到60 dB，而從前面的分析來看，這樣的增益是不夠的。

　　圖中的OPp和OPn是兩個增益提高電路，有了這兩個輔助的放大器之后，輸出電阻可以表示成為：

　　式(4)中忽略了襯底效應和高階效應，通過上面的方程，可以看出，電壓增益在原來的基礎上提高了很多。比如，0Pp和OPn的增益各為40 dB，那么加上原來主運放的增益，我們能夠輕易得到100 dB的增益，完全滿足12 b數模轉換器的精度要求。

　　3 頻率響應模型

　　增益提高技術，雖然大幅度提高了放大器的電壓增益，但是電路變復雜了，頻率響應必然受到影響，為了分析這種技術給主運放帶來的影響，可以畫出頻率響應小信號等效電路圖，如圖3所示。

　　圖3表明，電路的主極點是在輸出點，負載電容大，輸出電阻非常高，極點的位置在p1=1/(2πRoutCload)。主運放的第二個極點在點①處，電容是①點的寄生電容，Boot-ser的輸入電容，M1管的Miller電容CGD，和M2管子的源極輸入電容。位置為p2=gM2/(2πC1)。在頻率響應中，一階主極點引起的響應是指數逼近的響應，而其余的極點和零點則會引入非指數的響應，為了不過多地引入超調響應，或者是減慢響應速度，要求Booster除了要提高電壓增益外，還不能影響運放的頻率響應。文獻[4，5]中給出了設計的要點，表現成不等式為：

　　其中，ωu，main是主運放的單位增益帶寬，ωb是增益提高運放的單位增益帶寬，ωP2，main是主運放的次極點。式(5)表明，設計Booster時候，Booster不能太快，如果超過主運放的第二個極點，則會出現超調現象，同樣也不能太慢，如果比主運放的3 dB帶寬(第一個極點位置)還要慢，則會使整體的速度變慢。由于我們要設計的運放單位增益帶寬為1.4 GHz，反饋系數為0.2，可以得到3 dB帶寬約為300 MHz，故設計Bootser單位增益帶寬為500 MHz，直流增益為40 dB。電路圖如圖4所示。圖中使用了連續時間的共模反饋電路。

　　4 電路的實現和討論

　　使用上面提到的優化方法，本文在SMIC 0.13 μm工藝下設計了一個滿足表1的運放。其版圖設計如圖5所示。對版圖提取寄生電容并進行后仿真。其中開環時候間的小信號仿真圖見圖6，可以看到，直流增益為98 dB。閉環建立時間的仿真結果見圖7，在4.5 ns的建立時間之內，穩定精度達到了0.02%，超過了12 b的精度要求。各項指標列于表2中，其中，仿真工具使用Spectre，模型使用BSIM3v3，根據仿真結果可以看出，本論文的設計滿足軟件無線電帶通采樣系統中12 b，100 MHz數模轉換器要求。