正如上一篇系列文章所述，利用運放反饋與基準電壓生成任意大小的直流電流是一個簡單、直接的過程。但是，假設須要生成一些任意數量（以N為例）的電流沉/源(current sink/source)，而每個電流沉/源的大小任意，可能須要針對不同階段的一些復雜模擬電路進行偏置。雖然基準電壓的生成僅須一次實施即可，電流沉整個反饋部分的重復進行卻使成本與設計空間密集化。那么問題來了：是否可以使用單個反饋源來實現這種偏置網絡呢？答案是肯定的，盡管這有些復雜，也須滿足某些特定條件。該網絡（本文分析中僅以電流沉為例）如圖1所示。

圖1：灌電流網絡

最終MOSFET（金氧半場效晶體管）源電壓V_S以及R_SET電阻決定著各柱上的灌電流（sink current）；通過去除來自外部電流沉柱的反饋(即所有N>1)，已失去對V_SN的直接控制。因此，R_SETN必須精心選擇以生成預期的任意第N個柱的灌電流，即I_SINKN。仔細觀察上面的圖1，很容易得出定義偏置網絡第N個柱電流與第1個柱電流的比值的等式︰

重新調整等式1，得出R₁與R_N電阻比M_RN，等式變為：

那么該偏置網絡第N個柱的MOSFET源電壓是什么，V_SN?考慮到工作在飽和區的NMOS漏極電流等式是：?

必須注意的是，這里可以很大程度上忽略通道寬度調制的影響。這是因為任何因漏極電壓上升導致的漏極電流的上升會在通過R_SET電阻后下降，并導致源電壓的上升。為了使MOSFET能維持任何電流，柵極電壓必須大于源電壓與閾值電壓的和。也就是說，給定一個柵極電壓，源電壓將被限制在至少比柵極電壓小一個閾值電壓的值，且再大的漏極電壓上升也不會提升漏極電流。因此，構建相應運行條件，R_SET必須足夠大，從而確保在上述限制下可允許作出以下假設：

等式1中的比值可基于等式3和4改寫成：

為了簡化等式5，可作出如下定義：

利用等式5進行替換與調整后，可導出V_SN的等式：

將等式8代入等式2可得出：

那么柵極驅動對閾值電壓的差是什么呢，V_GT？這最終由偏置網絡第1柱的反饋決定；它本質上是維持所需I_SINK1電流需要的電壓：

重新調整等式11的項，可得出V_GT的等式：

將等式13代入等式10可得出：

最后，電阻比M_RN可以單純地寫成M_IN的函數（加上偏置網絡設備的一些物理常數），如下所示：

現在關于R_SET電阻比率的等式已導出，接下來可以探究建立任意大小的偏置電流網絡的含義與影響，這將是本系列博客下一篇的主題。

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原文鏈接：

https://e2e.ti.com/blogs_/b/powerhouse/archive/2016/01/15/generating-bias-current-networks-with-arbitrary-magnitudes-part-one